Bymtheg diwrnod yn ôl, gadawodd un o ddarllenwyr yr adolygiadau gostyngedig hyn rai datganiadau a glywsom droeon yn y sylwadau. Mewn dechreuad meddwl, fel mewn achlysuron eraill, yr ydym yn ymateb yn yr un man ag y gwnaed hynny. Fodd bynnag, gan fyfyrio ychydig yn arafach, roedd yn ystyried y gallai fod yn ddiddorol cysegru erthygl gyfan i'r ymadroddion hyn, gan fod yna lawer o bobl, yn ôl eu datganiadau, yn meddwl yr un peth, ac yn credu'n ddiffuant eu bod yn anghywir. Wyddoch chi, sylwadau fel 'ers i mi adael yr ysgol dydw i ddim wedi defnyddio mathemateg' neu 'mae mathemateg yn ddiwerth i mi'. Nid yw'r llinellau sy'n dilyn wedi'u bwriadu i argyhoeddi neb. Fodd bynnag, credaf eu bod yn asesiadau angenrheidiol fel cwpl yr ydym yn myfyrio cyn lleied â phosibl ar anghywirdeb y ‘chwedlau trefol’ (byddwn yn dweud, gan fod Seisnigrwydd mewn ffasiwn, ‘ffug’) o’r math a fynegir. Deallaf eu bod yn cael eu disgrifio’n gwrtais, a heb fwriad maleisus, a dyna pam yr wyf yn meddwl ei bod yn ddyletswydd arnom ni (sef mathemategwyr, gwyddonwyr, athrawon neu dechnegwyr) i geisio’u hegluro, neu o leiaf roi’r rhesymau dros ein hanghytundeb. Gan fy mod, ar ben hynny, yn mynd i geisio darparu enghreifftiau pendant, rwy’n meddwl ei fod yn cyd-fynd yn berffaith â datgelu, sef ystyr olaf y myfyrdodau hyn yr ydym yn dod â nhw yma’n wythnosol. Byddaf yn galw pawb sydd wedi astudio a chwblhau gyrfa prifysgol yn y ddisgyblaeth honno yn fathemategwyr; ar hyn o bryd gradd baglor mewn mathemateg, yn flaenorol gradd baglor mewn mathemateg. Mae’n ddiffiniad rhy eang, rwy’n gwybod, oherwydd bydd yna rai sy’n ystyried mathemategwyr yn unig y rhai sy’n gwneud ymchwil mewn mathemateg, nid y rhai sy’n cysegru eu hunain yn gyfan gwbl i addysgu, allgymorth, ac ati. Yn wir, y cyntaf yw'r rhai sydd â mwy o gyfreithlondeb i gymhwyso'r rhif hwnnw, oherwydd y maent yn ceisio symud y mater ymlaen gyda'u gwaith. Ond gan fy mod yn mynd i siarad am yr hyfforddiant a dderbyniwyd, yn yr ystyr hwn yr wyf yn mentro gwneud yr estyniad a nodir. Pa athronydd ydych chi'n ei wybod nad yw mewn rhyw ffordd wedi meithrin rhesymeg na mathemateg? I ddechrau yn rhywle, mae'n dweud nad wyf yn meddwl y gellir dod o hyd i lawer o fathemategwyr nad ydynt yn honni bod athroniaeth a hanes athroniaeth yn ddisgyblaeth hanfodol yng nghwricwlwm unrhyw ddinesydd ag addysg uwch, o ba fath bynnag. Ac fe'i dadleuaf â chwestiwn: Pa athronydd ydych chi'n ei wybod nad yw wedi meithrin rhesymeg na mathemateg mewn rhyw ffordd? A oes angen gwneud rhestr o athronwyr anfathemategol? Bydd Háganla yn dod o hyd i nifer sylweddol is na'r set o'r holl athronwyr. Ac mae'r rheswm yn glir: mae mathemateg yn ystyried nid yn unig agweddau technegol yn seiliedig ar gyfrifiadau (dim ond rhan yw hynny, is-set y byddem yn ei ddweud gyda thelerau ein pwnc, ac is-set o werthoedd cardinal yn llai na'r gofod cyflawn), ond hefyd ymlid yr Eglurhad ac arddangosiad o unrhyw fater, gan ddefnyddio yr ieithoedd a'r ymresymiadau sydd fwyaf priodol i natur y broblem. Mae mathemateg nid yn unig yn ceisio datrysiad pendant, gan eu bod yn ein dysgu ym mywyd yr ysgol, ond yn anad dim mae meddwl, dadansoddi, datblygu technegau; Ar ôl dod o hyd i'r technegau hynny, bydd rhan benodol y datrysiad yn cael ei werthu, na fydd bellach yn rhan fwyaf mecanyddol yr ateb terfynol. Fel y dywedais, dim ond y rhan olaf yw hon, y rhan dechnegol, y lleiaf pwysig mewn gwirionedd, oherwydd y peth hanfodol yw diddwytho, canfod sut. Yno mae gennych 'bortread' o'r hyn a ystyrir yn 'athronydd cyntaf', Thales of Miletus, sydd, fel y gwyddoch efallai, hefyd yn enwog am theorem sydd wedi caniatáu i'r ddynoliaeth gyfan wneud pethau fel mesur pellteroedd o leoedd anhygyrch. Ni allech hyd yn oed fynd yn fudr o gartref Hyd yn oed os yw'n wirionedd, gan ein bod yn agor ein llygaid bob bore, rydym yn defnyddio mathemateg. Gallwn blannu'r gêm o'r enw 'Peidiwch â gwneud yr hyn sydd ei angen arnoch chi rywsut mathemateg i allu gwneud'. Wrth gwrs, byddant yn deffro pan fydd eu corff yn dweud wrthynt am wneud, oherwydd byddai'r cloc larwm yn cael ei wahardd. Anghofiwch tabled, symudol, cyfrifiadur, teledu, microdon, stôf, gwresogydd, peiriant golchi, ac ati, unrhyw ddyfais sydd â'r cylched integredig lleiaf sydd, fel y gwyddoch, yn ufuddhau i algorithm mathemategol penodol. Am yr un rheswm, ni fyddwch yn gallu defnyddio'r switsh golau, felly os yw'ch cartref dan do, dewch o hyd i gannwyll dda gyda daliwr cannwyll wedi'i gynnwys i allu ei drin yn gyfforddus, oherwydd mae flashlight, fel dim arall. Bydd yn rhaid i chi gael bwcedi da o ddŵr i'w arllwys i lawr y toiled oherwydd ni allwn fflysio'r gadwyn nac agor tap chwaith gan fod angen rhai cyfrifiadau a mesuriadau ar ddyluniad y pibellau, eu gweithrediad, a gwnaeth rhywun i wneud iddo weithio. Wrth gwrs, paratowch ddail coeden i lanhau'ch hun, arbedwch y rhan, gan fod gan unrhyw fath o bapur fesurau a dimensiynau na allwch eu defnyddio, heb sôn am gynteddau elfennau o'ch cyfansoddiad (mae hyn yn effeithio ar eich tabledi a'ch meddyginiaethau ac ni all yfed) . Pam fod y gofrestr papur toiled yn silindrog ac nid yn brismatig, yn sfferig, ac ati? Ah, mae'n ddrwg gennym, ni allwn ddefnyddio termau mathemategol. Mae mathemateg nid yn unig yn ceisio datrysiad concrid, ond yn anad dim mae meddwl, dadansoddi, datblygu technegau. Yn yr un modd, dylem fod yn gwbl noeth yn y stryd, oherwydd nid dim ond siâp y dillad yw unrhyw un. Maen nhw wedi gorfod ei wneud yn ôl maint penodol, ac mae'n cynnwys siapiau gyda dimensiynau digonol. Ni ddylai darnau arian na biliau ychwaith (Ydych chi erioed wedi meddwl pam rydyn ni'n defnyddio'r rhifau 1, 2 a 5 a'u lluosrifau, fel wynebwerth arian? Beth am 1, 3, 7, er enghraifft, neu werthoedd eraill?), Cardiau credyd neu unrhyw fath arall (rydych chi'n gwybod, oherwydd y codau bar, y PIN ac eraill), ac ni fyddant ychwaith yn talu sylw i amlder bysiau a dulliau eraill cludiant (mae GPS yn seiliedig ar theorem croestoriad sffêr). Mae'n darganfod nad yw'r niferoedd yn bodoli. Ac os ydych chi'n eu hadnabod, dydych chi ddim yn gwybod eu trefn (Pa mor dda 'The Book of Sand' gan Jorge Luis Borges, gyda llaw! llawysgrif, oherwydd bod ffontiau wedi'u dylunio ar hyn o bryd gyda swyddogaethau mathemategol a dulliau rhyngosod penodol; cofiwch reolau'r gêm hon, peidiwch â defnyddio unrhyw beth gyda mathemateg arno). rhaid iddynt gerdded i ba le bynag y mynant, ond nid ar hyd y llwybr byrraf, oblegid ar ba sail y penderfynir pa un sydd fyrraf ? Hefyd, beth yw ystyr 'byrrach'? Yn amlwg ni fyddwn yn gallu bwyta unrhyw beth nas ceir trwy gyfrwng y defnyddir rhywfaint o fathemateg, felly, i ymprydio sy'n iach iawn, a gadewch i ni fynd i'r maes, i bigo rhai ffrwythau gwyllt, oherwydd mae arnaf ofn ein bod ni fydd yn gallu dal unrhyw beth lle mae gardd wedi'i therfynu, math o ddyfrhau, trefniant o hadau, ac ati. Yn y ddelwedd, dylunydd y llythyren 'a' yn ffont Helvetica, gyda chromlinau Bezier. I gymhwyso'r dull hwn, yn ogystal â phwyntiau y mae'r gynrychiolaeth derfynol yn mynd trwyddynt (nodau), mae yna bwyntiau rheoli manwl gywir sy'n nodi llethr pob cromlin. Y Gwyddorau yn erbyn y Dyniaethau Am resymau amlwg, ni allwn wybod popeth am bopeth mewn ffordd gynhwysfawr. Mae gwybodaeth ddynol mor eang fel bod angen i ni arbenigo. Fodd bynnag, mae cael diwylliant, gwybod y mwyaf sylfaenol o bopeth, yn eithaf doeth a chyfoethog. Wn i ddim ar ba bwynt mewn hanes y penderfynodd rhywun wneud y gwahaniad rhwng gwyddoniaeth a’r dyniaethau, neu pwy fyddai’r ‘athrylith’ eglur, ond yn sicr fe ymrwymodd yn un o’r ffolineb mwyaf erioed ac i fod. Mae'r bod dynol yn set o lawer o agweddau, ac mae'n anrhanadwy. Mae angen ac yn defnyddio pob math o wybodaeth. Nid 'o lythyrau' ydyw, nac ychwaith 'o wyddorau'. Mae'r ddau. Esgus poblogaidd 'Rwy'n llenor' yw emyn i symlrwydd, abswrdiaeth, anallu. Os byddaf yn cael fy hun mewn cynulliad lle maen nhw'n siarad am 'Breuddwyd yw bywyd', sut fyddwn i'n dweud "Dydw i ddim yn meddwl, oherwydd rydw i'n wyddor"? Neu os yw'n ateb, "Mae'r ffilm Quevedo honno'n wych." Nid yw'n ddilys fel dadl. Mwy deallus a doeth yw aros yn ddistaw, na derbyn anwybodaeth, na dweyd nonsens. Ni fyddai mathemategwyr, gwyddonwyr, byth yn disgwyl i bawb ddatrys hafaliadau gwahaniaethol, nac addasu adweithiau lleihau ocsidiad (ymhlith pethau eraill, oherwydd os na, byddem yn ddiangen). Ond ie, fel y dywedodd llyfr iaith Lázaro Carreter a astudiwyd gennym, “gallu newid cywair”, gyda’r bwriad o allu clywed a sgwrsio’n rhugl gydag athro cymdeithaseg a gweithiwr glanhau. Ac wrth gwrs heb bedantry na meddwl am eiliad bod rhai galwedigaethau yn gadarnhaol neu'n waeth nag eraill. Maent i gyd yr un mor deilwng oherwydd eu bod i gyd yn gwbl angenrheidiol. Yn bersonol, dwi'n perthyn i glwb llyfrau, dwi'n cadw lan gyda'r ffilmiau newydd, dwi'n cadw mwy neu lai'n hysbys o'r newyddion dyddiol (peth arall sydd o ddiddordeb i mi), a dwi'n fathemategydd. Ac mae'r sgyrsiau gyda fy nghyd-ddisgyblion weithiau'n benodol i fathemateg ac mae llawer o rai eraill yn ymwneud â phynciau 'dynoliaeth'. Nid yw mathemategwyr na neb sy'n ymroddedig i'r 'gwyddorau' yn dirmygu'r 'dyniaethau'. I'r gwrthwyneb. Wrth gwrs, nid yw 'dod yn berson', a ddynodwyd gan y darllenydd a ysgogodd y llinellau hyn, yn gyfyngedig i unrhyw ddisgyblaeth nac i unrhyw un yn benodol. Yn hytrach, mae'n nawdd yr holl wybodaeth yr ydym wedi bod yn esblygu, er gwell neu er gwaeth, trwy gydol ein harhosiad ar y blaned hon, a fydd, gyda llaw, gyda llaw, yn dod i ben cyn i'r Haul ddod yn seren gawr goch. Mae'r sylw olaf hwn yn fy atgoffa o ddau fyfyrdod newydd gwych o chwedegau'r ganrif ddiwethaf, wn i ddim a ydyn nhw'n ffuglen wyddonol bellach, ac mae saith fersiwn ffilm ohonynt hefyd: 'Planet of the Apes', gan Pierre Boulle, a ‘The Planet of the Apes’, gan Pierre Boulle, a ‘!Make Room, Make Room!’ gan Harry Harrison, y ddau â rhywfaint o gynnwys mathemategol hefyd. Oherwydd, fel y dywedaf, mae popeth yn rhyngberthynol ac nid yw'r gwyddorau a'r dyniaethau yn realiti gwahanol. Ceir enghreifftiau helaeth ym mhob math o weithiau, hefyd yn yr hyn a ystyriwn yn llenyddiaeth ac awduron clasurol, y presennol a'r gorffennol. A fyddwn ni byth yn gallu rhoi’r gorau i wrando ar unrhyw un yn dweud ‘Dwi’n berson gwyddonol’ a/neu i’r gwrthwyneb? Pa mor hir y maent yn ymddiried ynof, yn ddiau, darllenwyr annwyl. Mae Alfonso Jesús Población Sáez yn athro ym Mhrifysgol Valladolid ac yn aelod o Gomisiwn Lledaenu Cymdeithas Fathemategol Frenhinol Sbaen (RSME).
