Sous cette devise très précise, « Les mathématiques nous unissent », la Journée internationale des mathématiques est célébrée aujourd'hui dans le monde entier, comme l'a proclamé la 40e Conférence générale de l'UNESCO en 2019. Ce jour précis, le 14 mars (03/14), certains pays commémoré le Pi Day (notez que la partie entre et les deux premières décimales de ce nombre coïncident avec la manière abrégée d'indiquer le jour, en commençant par le mois), et c'est sûrement l'une des constantes les plus reconnaissables par les citoyens comme associées aux mathématiques, il a été décidé que c'était précisément la date la plus appropriée pour un tel événement.
La promotrice de cette devise, l'étudiante canadienne à la maîtrise en géométrie algébrique Yuliya Nesterova, a indiqué qu'avec cette phrase elle voulait montrer que les mathématiques sont un langage commun que nous avons tous et un sujet que nous rencontrons.
Les mathématiques nous unissent en tant que créatures sociales, en tant qu'outil à la fois technologique et éducatif, elles nous aident à créer des liens les uns avec les autres, indépendamment de la géographie, de la richesse, du sexe, de la religion, de l'origine ethnique, etc. Malheureusement, la situation internationale actuelle a mis à rude épreuve l'aspiration de l'humanité à l'unité mondiale et a provoqué un isolement de certains pays qui a déjà commencé à avoir des répercussions malheureuses dans le domaine de la recherche scientifique (voir en ce sens le prochain article). Le plus immédiat a été le changement de lieu du Congrès international des mathématiciens (ICM ; le plus grand événement international à caractère mathématique) qui devait se tenir à Saint-Pétersbourg en juillet prochain. Plusieurs centaines de mathématiciens russes ont été parmi les premiers à condamner fermement l'invasion injustifiable de l'Ukraine par leur pays et à déplorer la façon dont cela dévaloriserait la réputation mondiale de leur pays en tant que leader d'un centre mathématique, une position qu'ils ont toujours maintenue parmi les plus marquantes.
Malgré tout, le reste du monde civilisé et pacifique tentera de normaliser la situation à travers différents événements. En Espagne, divers événements ont été organisés dans tout le pays depuis la semaine dernière, en préparation. Parmi eux, le CEMat (Comité espagnol de mathématiques) a proposé des conférences et des ateliers, certains virtuellement, pour encourager les enseignants à se connecter avec les étudiants, même si leurs centres d'études n'ont pas eu la possibilité d'organiser des événements en personne. Ces discussions ont été enregistrées et chacun peut les visionner quand il le souhaite. Ci-dessous, quelques questions spécifiques qui ont été discutées et les liens à partir desquels vous pouvez en profiter sont indiqués. Des concours ont également été organisés pour les étudiants et les écoles, dont les prix seront remis aujourd'hui dans la ville de Don Benito (Badajoz). De même, la Société Royale Mathématique Espagnole (RSME) et le Musée National Thyssen-Bornemisza participeront à la remise des prix aux projets gagnants du concours MaThyssen, dont l'intention est d'explorer le lien entre l'art et les mathématiques.
Certaines universités et centres d'études célèbrent cette journée depuis plusieurs années, c'est pourquoi cette année les propositions sont très nombreuses, la plupart récupérant le format présentiel. Nous nous référons ici uniquement à un petit échantillon contenu accessible depuis n'importe quel appareil que nous utilisons afin que le lecteur puisse se faire une idée de la façon dont se déroulera la journée. Par exemple, l'Université Complutense de Madrid a organisé un concours avec deux défis (l'un théorique, l'autre plus appliqué) et une conférence, à 16h30, avec le titre provocateur « Et toi, comment fais-tu tes lacets ? ? ?', donnée par Marithania Silvero Casanova, de l'Université de Séville (le lien avec la conférence de trois heures de l'après-midi apparaît dans le lien). Les expositions ne manqueront pas non plus, comme celle de Géométrie Naturelle, à Bizkaia Aretoa de l'UPV/EHU (Bilbao), du 8 au 18 mars, de 8h00 à 20h00. . L'exposition est composée de photographies de Pilar Moreno, Lucía Morales, Inmaculada Gutiérrez et Leopoldo Martínez, accompagnées de courts textes explicatifs.
Pas le nôtre, nous oublions Pi
Dans l'un des exposés que notre collègue Rafael Ramírez Uclés, de l'Université de Grenade, vous a mentionné précédemment, notre exposé sur les « Mathématiques surprenantes » (dans le lien, vous pouvez accéder à l'exposé complet, qui, comme le reste de ceux présentés, est intéressant et recommandé), proposant la question suivante : combien de carrés comme l'ombrage rentrent à l'intérieur du cercle que nous voyons ? Bien sûr, nous pouvons « couper » les carrés en parties plus petites. Il est évident que moins de quatre, car, en les plaçant par exemple par quadrants (celui que l'on voit est placé dans le premier quadrant, en supposant que l'origine du système de coordonnées est au centre du cercle), une partie des carrés se démarquerait dans chaque quadrant.
Il est également intuitif de vérifier que l’un d’eux, voire deux, s’enregistre facilement, comme on le voit sur la deuxième image. Maintenant, dans la zone non encore couverte du cercle, un troisième conviendrait-il ? Les pièces devront être encore plus petites que les quatre bandes rectangulaires du deuxième des carrés, mais avec un peu d'imagination et de patience, comme l'avaient fait les élèves de Rafael, pour qui cette question était sûrement comme un puzzle avec du papier et des ciseaux, on peut obtenu comme on le voit dans l'image suivante (il est facile de voir que les triangles vert et rose forment le carré complet).
Nous avons donc trois carrés complets à l’intérieur. Mais il y a encore beaucoup d'espace, peu, mais il y en a. Combien? est la question suivante. En faisant des morceaux plus petits, vous voyez qu'on peut inclure un dixième d'un nouveau carré, et il reste encore de la place. Espace dans lequel nous pouvons inscrire quatre centièmes du carré (c'est-à-dire que si nous divisons un autre dixième du carré en dix morceaux, nous pourrions placer quatre de ces parties). L’espace à remplir devient de plus en plus petit, mais il nous reste encore de la place.
Certains lecteurs auront sûrement déjà remarqué, en mémorisant les nombres, qu'il semble que le nombre 3.14 soit en train de former, pour le moment, les premières décimales de pi. Maintenant, combien de décimales possède pi ? En fait, il a une infinité de décimales, nous pouvons donc continuer à créer des morceaux de plus en plus petits, mais nous ne remplirions jamais complètement l'aire du cercle, car pi a une infinité de décimales non répétitives.
Cette pratique, très illustrative pour les étudiants, aurait pu être rapidement résolue avec une analyse analytique (ce que font les mathématiciens quand on fait une démonstration formelle) : si le rayon du cercle était r, quel serait aussi le côté de chaque côté de l'image initiale carré ), comme on nous l'a dit ou montré dans les cours de mathématiques, l'aire délimitée par le cercle serait exactement
c'est-à-dire exactement pi fois l'aire de chaque carré (r au carré). En d’autres termes, l’aire du carré s’adapte pi fois à l’intérieur de la surface du cercle. Si vous avez été surpris par le fait qu'on ne finira jamais de remplir le cercle à cause des décimales infinies, je vous recommande encore une fois la vidéo de Rafael car ce n'est qu'une des surprises qu'il détaille de manière très amusante. Je ne peux pas m'empêcher de vous laisser avec un autre mystère : une boîte typique de trois balles de tennis, comme celle de l'image. La bouteille est-elle plus haute que la longueur du bouchon (le bord du bouchon, son périmètre), ou vice versa ? La solution vous surprendra sans doute, car elle n’est pas du tout intuitive.
Víctor Manero, de l'Université de Saragosse, collègue de cette section, a également contribué cette année aux interventions que j'ai mentionnées au début. La question que notre plante, Mais professeur, qu'est-ce que c'est pour moi ?, nous a sûrement traversé l'esprit à plus d'une occasion.
Le reste des exposés, d'une durée d'environ 50 minutes chacun, couvrant différents sujets et aspects dans lesquels les mathématiques sont présentes, sont les suivants :
Recherche détectives mathématiques pour l'accessibilité dans les lieux publics. Lorenzo J. Blanco Nieto. Université d'Estrémadure.
En situation graphique…. Luis Maya et Ana Caballero. Université d'Estrémadure
Donnez-moi un problème et... je ferai bouger le monde ! Julio Mulero González. Université d'Alicante Tessellations avec Geogebra : belle sans frontières. Alexandre Gallardo. École Rafaela Ybarra, Madrid.
Illusionnisme et mathématiques récréatives. Alejandro García González. IES Az-Zait de Jaén
MathCityMap : une application pour les mathématiques dans la rue. Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) et Claudia Lázaro del Pozo, Ministère de l'Éducation et de la Formation professionnelle de Cantabrie.
Ciseaux en l’air, c’est une construction ! María García Monera. Université de Valence.
Des modèles pour notre société. Comment les mathématiques nous aident à essayer de gérer le monde. Daniel Ramos. IMAGINAIRE / Centre de Recherche Mathématique.
Au niveau international, nous pouvons également « aider » d'autres négociations. Le programme global en ligne peut être consulté sur ce lien et présenté avec des sessions en cinq langues différentes (quatre conférences de quinze minutes chacune), chacune dans des plages horaires différentes : arabe (de 12h à 13h), portugais (de 13h à 14h). 15h00), anglais (de 16h00 à 15h30), français (de 16h30 à 18h00) et espagnol (de 19h00 à XNUMXhXNUMX). Ils sont différents dans chaque langue, donc si vous les maîtrisez tous, vous pourrez profiter de vingt conférences différentes.
Tout cela ne représente qu'une petite partie de tout ce qui est programmé, constituant une offre large et diversifiée. Donc si vous le souhaitez, il n’y a aucune excuse pour ne pas pouvoir célébrer cette journée. Il suffisait de souhaiter à tous, un
Bonne Fête des Mathématiques 2022 !!!
Alfonso Jesús Población Sáez est professeur à l'Université de Valladolid et membre de la Commission de diffusion de la Société royale espagnole de mathématiques (RSME).
L'ABCdario de Mathématiques est une section qui découle de la collaboration avec la Commission de diffusion RSME.
