Sota aquest lema tan encertat, 'Les matemàtiques ens uneixen', se celebra avui a tot el món el Dia Internacional de les Matemàtiques, tal com va proclamar la 40a Conferència General de la UNESCO el 2019. Aquest dia en concret, 14 de març ( 03/14), alguns països commemoraven el Dia de Pi (noti que la part entra i els dos primers decimals d'aquest número coincideixen amb la manera abreujada d'indicar el dia, començant pel mes), i aquesta és segurament una de les constants més reconeixible pels ciutadans com a associada a les matemàtiques, es va decidir que precisament aquesta fos la data més adequada per a aquest esdeveniment.
La impulsora d'aquest lema, l'estudiant de mestratge en geometria algebraica canadenca Yuliya Nesterova va indicar que amb aquesta frase ha volgut posar de manifest que la matemàtica és un llenguatge comú que tots tenim i un tema per trobar-nos.
Les matemàtiques ens uneixen com a criatures socials, com a eina tant de la tecnologia com a l'educació, ens ajuda a crear vincles entre nosaltres, sense importar la geografia, la riquesa, el gènere, religió, ètnia, etc. Malauradament, la situació internacional actual ha estat un dur perquè l'aspiració d'unió global de la humanitat, i ha provocat un aïllament d'alguns països que ja ha començat a tenir repercussions lamentables en el camp de la investigació científica (veure en aquest sentit el següent article). La més immediata ha estat el canvi d'ubicació del Congrés Internacional de Matemàtics (ICM; l'esdeveniment internacional més gran de caràcter matemàtic) que seria a Sant Petersburg el proper mes de juliol. Diversos centenars de matemàtics russos han estat dels primers a condemnar contundentment la injustificable invasió del seu país a Ucraïna, i lamenten com devaluarà la reputació mundial del seu país com a líder d'un centre matemàtic, posició que sempre han mantingut entre els llocs més destacats.
Tot i això, la resta del món civilitzat i pacífic intentarà normalitzar la situació amb diferents esdeveniments. A Espanya, des de la setmana passada s'han celebrat actes diversos al llarg de tot el país, com a preparació. Entre ells, el CEMat (Comitè Espanyol de Matemàtiques) ha proposat conferències i tallers, algunes de forma virtual, per promoure que el professorat es connecti amb l'alumnat, fins i tot si als centres d'estudi no han tingut la possibilitat d'organitzar actes presencials. Aquestes xerrades s'han enregistrat i qualsevol pot visualitzar-les quan vulgueu. Més endavant, s'indiquen algunes qüestions concretes que s'han tractat i els enllaços des d'on podreu gaudir-ne. També s'han convocat concursos dirigits a alumnes i centres escolars, el lliurament dels quals de premis serà avui a la localitat de Don Benito (Badajoz). Així mateix, la Reial Societat Matemàtica Espanyola (RSME) i el Museu Nacional Thyssen-Bornemisza participaran en els premis als projectes guanyadors del concurs MaThyssen, la intenció dels quals és explorar la connexió entre art i matemàtiques.
Algunes universitats i centres d'estudi fa uns quants anys que celebren aquest dia, per la qual cosa aquest any són molt nombroses les propostes, la majoria recuperant el format presencial. Referenciem aquí només una petita mostra continguda accessible des de qualsevol dispositiu que utilitzem perquè el lector es pugui fer una idea de com transcorrerà la jornada. Per exemple, la Universitat Complutense de Madrid, ha organitzat un concurs amb dos reptes (un teòric, l'altre més aplicat) i una xerrada, a les 16, amb el provocatiu títol de 'I tu, com et lligues els cordons ? ?', impartida per Marithania Silvero Casanova, de la Universitat de Sevilla (a l'enllaç apareix la connexió a la xerrada de les tres de la tarda). Tampoc faltaran les exposicions, com Geometria Natural, a Biscaia Aretoa de la UPV/EHU (Bilbao), del 30 al 8 de març en un horari de 18 a 8 h. . L'exposició està recopilada amb fotografies de Pilar Moreno, Lucía Morales, Inmaculada Gutiérrez i Leopoldo Martínez, acompanyades de petits textos explicatius.
No els nostres oblidem de Pi
En una de les xerrades que us va comentar anteriorment, el nostre company Rafael Ramírez Uclés, de la Universitat de Granada, el nostre parlat de 'Matemàtiques sorprenents' (a l'enllaç accediu a la xerrada completa, que com la resta de les dades, és interessant i recomanat), proposant la pregunta següent: Quants quadrats com l'ombreig caben dins del cercle que veiem? Per descomptat, podem 'trossejar' els quadrats en parts més petites. És evident que menys de quatre, ja que, col·locant-los per exemple per quadrants (el que veiem està col·locat al primer quadrant, suposant que l'origen del sistema de coordenades està al centre del cercle), sobresortiria una part dels quadrats a cada quadrant.
També és intuïtiu verificar que un d'ells, fins i tot dos, s'inscrigui amb facilitat, com veiem a la imatge secunda. Ara bé, a la zona encara no coberta del cercle, hi cabria un tercer? Els trossos hauran de ser més petits encara que les quatre tires rectangulars del segon dels quadrats, però amb una mica d'imaginació i paciència, com van tenir els alumnes de Rafael a qui segurament aquesta qüestió com un trencaclosques amb paper i tisores, es pot aconseguir com veiem a la següent imatge (és senzill veure que els triangles de color verd i rosa formen el quadrat complet).
Tenim per tant tres quadrats complets a dins. Però encara sobra espai, poc, però n'hi ha. Quant? és la següent pregunta. Fent trossos més petits, es pot comprovar que podem incloure una desena part d'un nou quadrat, i encara hi ha espai. Espai en què podem inscriure quatre centèsimes parts del quadrat (és a dir, si dividíssim una altra desena part del quadrat en deu trossos, podríem col·locar-ne quatre d'aquestes parts). L'espai a emplenar cada cop és menor, però encara tenim espai.
Segurament algun lector ja se n'haurà adonat, memoritzant els números que van semblant que s'està formant el número 3.14, de moment, els primers decimals de pi. Ara bé, quants decimals té pi? En efecte, té infinits decimals, de manera que podem seguir fent trossets cada vegada menors, però mai no acabaríem d'emplenar completament l'àrea del cercle, perquè pi té infinits decimals no periòdics.
Aquesta pràctica, molt il·lustrativa per a alumnes, podria haver estat ràpidament resolta amb una anàlisi analítica (cosa que fem els matemàtics quan fem una demostració formal): si la ràdio del cercle fos de r, que de la imatge inicial seria a més el costat de cada quadrat ), tal com ens han dit o demostrat a les classes de matemàtiques, l'àrea que tanca el cercle seria exactament
és a dir, exactament pi vegades làrea de cada quadrat (r al quadrat). Dit d'una altra manera, l'àrea del quadrat cap vegades dintre de la superfície del cercle. Si us ha sorprès això que mai acabarem d'omplir el cercle per culpa dels infinits decimals, torno a recomanar-vos el vídeo de Rafael perquè és només una de les sorpreses que de forma molt amena ens va detallant. No em resisteixo a deixar-vos amb la incògnita d'una altra: s'un bot típic de tres pilotes de tennis, com el de la imatge. És més alt el pot que la longitud del tap (la vora del tap, el perímetre), o al contrari? La solució us sorprendrà, sens dubte, perquè no és gens intuïtiva.
Víctor Manero, de la Universitat de Saragossa, company en aquesta secció també ha contribuït aquest any a les xerrades que us comentava a l'inici. La pregunta que la nostra planta, Però profe, a mi això per a què em serveix?, segurament se'ns hagi passat pel cap en més d'una ocasió.
La resta de xerrades, de 50 minuts de durada cadascuna, aproximadament, que abasten diferents temes i aspectes en què les matemàtiques són presents, són les següents:
Buscant detectius matemàtics per a l'accessibilitat a llocs públics. Lorenzo J. Blanco Nieto. Universitat d'Extremadura.
En situació… gràfica. Luis Maya i Ana Caballero. Universitat d'Extremadura
Dóna'm un problema i… mouré el món! Juliol Mulero González. Universitat d'Alacant Tesel·lacions amb Geogebra: beautiful sense fronteres. Alexandre Gallardo. Col·legi Rafaela Ybarra, Madrid.
Il·lusionisme i mathematica recreativa. Alexandre García González. IES Az-Zait de Jaén
MathCityMap: una aplicació per a les matemàtiques al carrer. Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) i Claudia Lázaro del Pozo, Conselleria d'Educació i Formació Professional de Cantàbria.
Tisores a dalt, això és una construcció! María García Mónera. Universitat de València.
Models per a la nostra societat. Com les matemàtiques ens ajuden a intentar i gestionar el món. Daniel Ramos. IMAGINARI / Centre Recerca Matemàtica.
A nivell internacional també podem 'ajudar' altres xerrades. El programa global online es pot consultar en aquest enllaç i mostrar amb sessions en cinc idiomes diferents (quatre xerrades de quinze minuts cadascuna), cadascun en diferents franges horàries: àrab (de 12 a 13 hores), portuguès (de 13 a 14 hores), anglès (de 15 a 00 hores), francès (de 16 a 00 hores) i espanyol (de 15 a 30 hores). Its diferents en cada idioma, de manera que, si un domina totes podria gaudir de vint xerrades diferents.
Tot això no és més que una petita part de tot allò programat, constituint una oferta àmplia i diversa. De manera que si voleu, no hi ha excuses per no poder celebrar el dia. Només ens va quedar desitjar a tots, un
Feliç Dia de les Matemàtiques 2022!!!
Alfonso Jesús Població Sáez és catedràtic de la Universitat de Valladolid i membre de la Comissió de Divulgació de la Reial Societat Matemàtica Espanyola (RSME).
L'ABCdario de las Matemáticas és una secció que sorgeix de la col·laboració amb la Comissió de Divulgació de la RSME.
