پندرہ دن پہلے ان عاجزانہ تجزیوں کے قارئین میں سے ایک نے ہمارے تبصروں میں کچھ ایسے بیانات چھوڑے جو ہم نے کئی بار سنے ہیں۔ سوچ کے آغاز میں، دوسرے مواقع کی طرح، ہم اسی جگہ جواب دیتے ہیں جہاں یہ کیا گیا تھا۔ تاہم، تھوڑا سا اور آہستہ سے غور کرتے ہوئے، اس نے سوچا کہ ایک پورا مضمون ان فقروں کے لیے وقف کرنا دلچسپ ہو سکتا ہے، کیونکہ بہت سے لوگ ایسے ہیں جو اپنے بیانات کے مطابق یہی سوچتے ہیں، اور سچے دل سے سمجھتے ہیں کہ وہ غلط ہیں۔ آپ جانتے ہیں، 'جب سے میں نے اسکول چھوڑا ہے میں نے ریاضی کا استعمال نہیں کیا' یا 'ریاضی میرے لیے بیکار ہے' جیسے تبصرے ہیں۔ اس کے بعد آنے والی سطروں کا مقصد کسی کو قائل کرنا نہیں ہے۔ تاہم، میں سمجھتا ہوں کہ وہ ایک جوڑے کے طور پر ضروری جائزے ہیں جن کی ہم اظہار کی قسم کی 'شہری لیجنڈز' (میں کہوں گا کہ اب انگلزم فیشن میں ہے، 'جعلی') کی غلطیت کے بارے میں کم سے کم عکاسی کرتے ہیں۔ میں سمجھتا ہوں کہ ان کو شائستگی سے بیان کیا گیا ہے، اور بدنیتی پر مبنی ارادے کے بغیر، اور اسی لیے میں سمجھتا ہوں کہ یہ ہمارا فرض ہے کہ ہم (ریاضی دانوں، سائنسدانوں، اساتذہ یا تکنیکی ماہرین کا) ان کو واضح کرنے کی کوشش کریں، یا کم از کم اپنے اختلاف کی وجوہات بتائیں۔ جیسا کہ، مزید، میں ٹھوس مثالیں فراہم کرنے کی کوشش کرنے جا رہا ہوں، میرے خیال میں یہ انکشاف کے ساتھ بالکل فٹ بیٹھتا ہے، جو ان مظاہر کا حتمی مطلب ہے جو ہم یہاں ہفتہ وار لاتے ہیں۔ میں ان تمام لوگوں کو بلاؤں گا جنہوں نے اس ڈسپلن میں یونیورسٹی کیرئیر کا مطالعہ کیا اور مکمل کیا ہے۔ فی الحال ریاضی میں بیچلر ڈگری، پہلے ریاضی میں بیچلر ڈگری۔ یہ ایک بہت وسیع تعریف ہے، میں جانتا ہوں، کیونکہ ایسے لوگ ہوں گے جو ریاضی دان صرف ان لوگوں کو مانتے ہوں گے جو ریاضی میں تحقیق کرتے ہیں، نہ کہ وہ جو اپنے آپ کو خصوصی طور پر تدریس، رسائی وغیرہ کے لیے وقف کرتے ہیں۔ درحقیقت، سابق وہ لوگ ہیں جن کے پاس اس نمبر کو لاگو کرنے کے لئے زیادہ قانونی حیثیت ہے، کیونکہ وہ اپنے کام سے معاملے کو آگے بڑھانے کی کوشش کرتے ہیں۔ لیکن چونکہ میں حاصل کی گئی تربیت کے حوالے سے بات کرنے جا رہا ہوں، اس لیے اس لحاظ سے کہ میں اشارہ کی گئی توسیع کی کوشش کر رہا ہوں۔ آپ کس فلسفی کو جانتے ہیں جس نے کسی طرح منطق یا ریاضی کی آبیاری نہیں کی؟ کہیں سے شروع کرنے کے لیے، وہ تبصرہ کرتا ہے کہ میرے خیال میں بہت سے ایسے ریاضی دان نہیں مل سکتے جو فلسفہ اور فلسفے کی تاریخ کو اعلیٰ تعلیم کے حامل کسی بھی شہری کے نصاب میں ایک لازمی مضمون کے طور پر دعویٰ نہیں کرتے، چاہے وہ کسی بھی قسم کا ہو۔ اور میں اس پر ایک سوال کے ساتھ بحث کروں گا: آپ کس فلسفی کو جانتے ہیں جس نے کسی طرح منطق یا ریاضی کی آبیاری نہیں کی؟ کیا غیر ریاضیاتی فلسفیوں کی فہرست بنانا ضروری ہے؟ Háganla تمام فلسفیوں کے مجموعہ سے نمایاں طور پر کم تعداد پائے گا۔ اور وجہ واضح ہے: ریاضی حساب کی بنیاد پر نہ صرف تکنیکی پہلوؤں پر غور کرتا ہے (یہ صرف ایک حصہ ہے، ایک ذیلی سیٹ جسے ہم اپنے مضمون کی شرائط کے ساتھ کہیں گے، اور مکمل جگہ سے کم بنیادی اقدار کا ذیلی سیٹ)، لیکن کسی بھی مسئلے کی وضاحت اور مظاہرے کی پیروی کرتے ہوئے، ان زبانوں اور استدلال کا استعمال کرتے ہوئے جو مسئلے کی نوعیت کے لیے موزوں ترین ہوں۔ ریاضی نہ صرف ٹھوس حل تلاش کرتی ہے، جیسا کہ ہمیں ہماری اسکول کی زندگی میں پڑھایا جاتا ہے، بلکہ یہ سب سوچ، تجزیہ، تکنیک کی ترقی سے بالاتر ہے۔ ان تکنیکوں کے ملنے کے بعد، ریزولیوشن کا واضح حصہ فروخت کیا جائے گا، جو اب حتمی حل کا سب سے زیادہ مکینیکل حصہ نہیں رہے گا۔ جیسا کہ میں کہتا ہوں، یہ صرف آخری حصہ ہے، تکنیکی حصہ، حقیقت میں سب سے کم اہم ہے، کیونکہ ضروری چیز اخذ کرنا ہے، طریقہ تلاش کرنا ہے۔ وہاں آپ کے پاس ایک 'پورٹریٹ' ہے جسے 'پہلا فلسفی' تصور کیا جاتا ہے، تھیلس آف میلیٹس، جو جیسا کہ آپ جانتے ہوں گے، ایک نظریہ کے لیے بھی مشہور ہے جس نے تمام انسانیت کو ناقابل رسائی مقامات سے فاصلوں کی پیمائش کرنے جیسے کام کرنے کی اجازت دی ہے۔ آپ گھر سے گندہ بھی نہیں نکال سکتے، یہاں تک کہ اگر یہ سچائی ہے، جب سے ہم ہر صبح آنکھ کھولتے ہیں، ہم ریاضی کا استعمال کر رہے ہیں. ہم اس گیم کو پلانٹ کر سکتے ہیں جس کا نام ہے 'وہ نہ کریں جو آپ کو کرنے کے قابل ہونے کے لیے کسی نہ کسی طرح ریاضی کی ضرورت ہے'۔ بلاشبہ، جب ان کا جسم انہیں کہے گا تو وہ جاگیں گے، کیونکہ الارم گھڑی ممنوع ہوگی۔ ٹیبلیٹ، موبائل فون، کمپیوٹر، ٹیلی ویژن، مائیکرو ویوز، چولہے، ہیٹر، واشنگ مشین وغیرہ کے بارے میں بھول جائیں، کوئی بھی ایسا آلہ جس میں معمولی انٹیگریٹڈ سرکٹ ہو جو، جیسا کہ آپ جانتے ہیں، ایک مخصوص ریاضیاتی الگورتھم کی پابندی کر رہا ہے۔ اسی وجہ سے، آپ لائٹ سوئچ استعمال نہیں کر پائیں گے، لہذا اگر آپ کا گھر گھر کے اندر ہے، تو ایک اچھی موم بتی تلاش کریں جس میں موم بتی ہولڈر شامل ہو تاکہ اسے آرام سے سنبھال سکے، کیونکہ ٹارچ، جیسا کہ کوئی اور نہیں۔ بیت الخلا میں ڈالنے کے لیے آپ کے پاس پانی کی کچھ اچھی بالٹیاں ہونی ہوں گی کیونکہ ہم نہ تو چین کو فلش کر سکتے ہیں اور نہ ہی نل کھول سکتے ہیں کیونکہ پائپوں کے ڈیزائن، ان کے آپریشن کے لیے کچھ حساب اور پیمائش کی ضرورت ہوتی ہے جو اسے کام کرنے کے لیے کسی نے بنایا تھا۔ بلاشبہ، درخت کے پتے اپنے آپ کو صاف کرنے کے لیے تیار رکھیں، کیونکہ کسی بھی قسم کے کاغذ میں ایسے اقدامات اور طول و عرض ہوتے ہیں جنہیں آپ استعمال نہیں کر سکتے، اپنی ساخت کے عناصر کے پورچز کا ذکر نہ کریں (اس سے آپ کی گولیاں اور ادویات متاثر ہوتی ہیں اور نہ ہی وہ پی سکتے ہیں) . ٹوائلٹ پیپر رول بیلناکار کیوں ہے اور پرزمیٹک، کروی وغیرہ کیوں نہیں ہے؟ آہ، افسوس، ہم ریاضی کی اصطلاحات استعمال نہیں کر سکتے۔ ریاضی نہ صرف ٹھوس حل تلاش کرتی ہے، بلکہ سوچ، تجزیہ، تکنیک کی ترقی سے بالاتر ہے۔ اسی طرح ہمیں سڑکوں پر بالکل برہنہ ہونا چاہیے، کیونکہ کپڑوں کی شکل ہی نہیں ہوتی۔ انہیں اسے ایک مخصوص سائز کے مطابق بنانا پڑا ہے، اور یہ مناسب جہتوں کے ساتھ شکلوں سے بنا ہے۔ نہ ہی سکے، بل (کیا آپ نے کبھی سوچا ہے کہ ہم نمبر 1، 2 اور 5 اور ان کے ملٹیلز کو پیسے کی قیمت کے طور پر کیوں استعمال کرتے ہیں؟ کیوں نہیں 1، 3، 7، مثال کے طور پر، یا دیگر اقدار؟ نقل و حمل کی (GPSs ایک کرہ چوراہا تھیوریم پر مبنی ہیں)۔ اسے پتہ چلتا ہے کہ نمبر موجود نہیں ہیں۔ اور اگر آپ انہیں جانتے ہیں تو آپ کو ان کا حکم نہیں معلوم (کتنی اچھی 'دی بک آف ریت' از جارج لوئس بورجیس، ویسے! مخطوطہ، کیونکہ فونٹس کو فی الحال ریاضی کے افعال اور مخصوص انٹرپولیشن طریقوں سے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ اس کھیل کے قواعد کو یاد رکھیں، اس پر ریاضی کے ساتھ کچھ بھی استعمال نہ کریں)۔ وہ جہاں بھی جائیں چلیں، لیکن مختصر ترین راستے سے نہیں، کیونکہ یہ فیصلہ کس بنیاد پر ہوتا ہے کہ کون سا چھوٹا ہے؟ نیز، 'چھوٹا' کا کیا مطلب ہے؟ ظاہر ہے کہ ہم کوئی ایسی چیز نہیں کھا سکیں گے جو اس ذرائع سے حاصل نہ ہو جس میں کچھ ریاضی استعمال کی گئی ہو، لہٰذا روزہ رکھیں جو کہ بہت صحت بخش ہے، اور چلو میدان میں چلتے ہیں، کوئی جنگلی پھل چنتے ہیں، کیونکہ مجھے ڈر ہے کہ ہم کسی بھی چیز کو پکڑنے کے قابل نہیں ہو گا جس میں باغ کی حد بندی کی گئی ہو، آبپاشی کی ایک شکل، بیجوں کا بندوبست وغیرہ۔ تصویر میں، Bezier منحنی خطوط کے ساتھ Helvetica فونٹ میں حرف 'a' کا ڈیزائنر۔ اس طریقہ کو لاگو کرنے کے لیے، ان پوائنٹس کے علاوہ جن کے ذریعے حتمی نمائندگی گزرتی ہے (نوڈز)، ایسے عین کنٹرول پوائنٹس ہیں جو ہر منحنی کی ڈھلوان کی نشاندہی کرتے ہیں۔ سائنسز بمقابلہ ہیومینٹیز واضح وجوہات کی بناء پر، ہم ہر چیز کے بارے میں مکمل طور پر نہیں جان سکتے۔ انسانی علم اتنا وسیع ہے کہ ہمیں مہارت حاصل کرنے کی ضرورت ہے۔ تاہم، ثقافت کا ہونا، ہر چیز کا سب سے بنیادی جاننا، کافی مشورہ اور افزودہ ہے۔ میں نہیں جانتا کہ تاریخ کے کس لمحے کسی نے سائنس اور انسانیت کے درمیان علیحدگی کا فیصلہ کیا، یا کون ہو گا وہ 'جینیئس'، لیکن یقیناً اس نے سب سے بڑی حماقتوں میں سے ایک کا ارتکاب کیا جو اب تک موجود تھا اور جاری رہے گا۔ انسان بہت سے پہلوؤں کا مجموعہ ہے، اور ناقابل تقسیم ہے۔ اسے ہر قسم کے علم کی ضرورت ہے اور استعمال کرتا ہے۔ یہ 'حروف کا' نہیں ہے، نہ ہی 'سائنس کا'۔ یہ دونوں ہے۔ 'میں ایک مصنف ہوں' کا مقبول بہانہ سادگی، مضحکہ خیزی، نااہلی کی حمد ہے۔ اگر میں اپنے آپ کو کسی ایسے اجتماع میں پاتا ہوں جہاں وہ 'زندگی ایک خواب ہے' کے بارے میں بات کرتے ہیں، تو میں یہ کیسے کہوں گا کہ "میں نہیں سوچتا، کیونکہ میں ایک سائنس ہوں"؟ یا اگر وہ جواب دیتا ہے، "وہ Quevedo فلم بہت اچھی ہے۔" یہ دلیل کے طور پر درست نہیں ہے۔ بکواس کہنے سے زیادہ عقلمندی اور ہوشیاری ہے خاموش رہنا یا جہالت کو قبول کرنا۔ ہم ریاضی دان، سائنس دان، ہر ایک سے تفریق مساوات کو حل کرنے، یا آکسیڈیشن میں کمی کے رد عمل کو ایڈجسٹ کرنے کی کبھی بھی توقع نہیں کریں گے (دوسری چیزوں کے علاوہ، کیونکہ اگر نہیں، تو ہم ضرورت سے زیادہ ہوں گے)۔ لیکن ہاں، جیسا کہ Lázaro Carreter زبان کی کتاب جس کا ہم نے مطالعہ کیا ہے، کہا کہ "رجسٹر کو تبدیل کرنے کے قابل ہو جائیں"، اس مقصد کے ساتھ کہ سماجیات کے پروفیسر اور صفائی کرنے والے ملازم دونوں کے ساتھ روانی سے سننے اور بات چیت کرنے کے قابل ہوں۔ اور یقیناً پیڈینٹری کے بغیر یا ایک لمحے کے لیے یہ سوچے بغیر کہ کچھ پیشے دوسروں سے بہتر یا بدتر ہیں۔ وہ سب یکساں طور پر لائق ہیں کیونکہ یہ سب بالکل ضروری ہیں۔ ذاتی طور پر، میں ایک بک کلب سے تعلق رکھتا ہوں، میں نئی فلموں کو دیکھتا رہتا ہوں، میں روزانہ کی خبروں سے کم و بیش آگاہ رکھتا ہوں (ایک اور چیز جس میں میری دلچسپی ہے)، اور میں ایک ریاضی دان ہوں۔ اور میرے ہم جماعت کے ساتھ بات چیت بعض اوقات ریاضی کے لیے مخصوص ہوتی ہے اور بہت سے دوسرے 'ہیومینٹیز' کے مضامین کے بارے میں ہوتے ہیں۔ نہ تو ریاضی دان، اور نہ ہی 'سائنس' سے سرشار کوئی بھی 'انسانیت' کو حقیر سمجھتا ہے۔ بالکل اس کے مخالف. بلاشبہ، 'ایک شخص بننا'، جس کی طرف ان سطروں کو تحریک دینے والے قاری نے اشارہ کیا ہے، کسی نظم و ضبط یا خاص طور پر کسی کے لیے مخصوص نہیں ہے۔ بلکہ، یہ اس تمام علم کا ورثہ ہے جو ہم اس سیارے پر اپنے قیام کے دوران، بہتر یا بدتر طور پر ترقی کرتے رہے ہیں، جو کہ جس طرح سے، اس کی طرف جاتا ہے، سورج کے سرخ دیوہیکل ستارہ بننے سے پہلے ختم ہو جائے گا۔ یہ آخری تبصرہ مجھے پچھلی صدی کے ساٹھ کی دہائی کے دو نئے شاندار عکسوں کی یاد دلاتا ہے، مجھے نہیں معلوم کہ وہ سائنس فکشن ہیں یا نہیں، جن میں سے سات فلمی ورژن بھی ہیں: 'Planet of the Apes'، Pierre Boulle کی طرف سے، اور 'کمرہ بنائیں، کمرہ بنائیں!' ہیری ہیریسن کی طرف سے، دونوں کچھ ریاضیاتی مواد کے ساتھ۔ کیونکہ جیسا کہ میں کہتا ہوں، ہر چیز ایک دوسرے سے جڑی ہوئی ہے اور علوم اور انسانیت مختلف حقیقتیں نہیں ہیں۔ مثالیں ہر قسم کے کاموں میں بکثرت ملتی ہیں، جس میں ہم کلاسیکی ادب اور مصنفین، حال اور ماضی پر غور کرتے ہیں۔ کیا ہم کبھی کسی کے کہنے سے 'میں ایک سائنس پرسن ہوں' اور/یا اس کے برعکس سننا بند کر پائیں گے؟ وہ کب تک مجھ پر بھروسہ کرتے ہیں، کوئی شک نہیں، پیارے قارئین۔ Alfonso Jesús Población Sáez ویلاڈولڈ یونیورسٹی میں پروفیسر ہیں اور رائل ہسپانوی ریاضیاتی سوسائٹی (RSME) کے ڈسیمینیشن کمیشن کے رکن ہیں۔
