ನಿಮಗೆ ಗಣಿತದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಖಚಿತವೇ?

ಹದಿನೈದು ದಿನಗಳ ಹಿಂದೆ, ಈ ವಿನಮ್ರ ವಿಮರ್ಶೆಗಳ ಓದುಗರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ನಾವು ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಕೇಳಿದ ಕೆಲವು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಆಲೋಚನೆಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿಯೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಧ್ಯಾನಿಸುತ್ತಾ, ಆ ಪದಗುಚ್ಛಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಲೇಖನವನ್ನು ಅರ್ಪಿಸುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಅದೇ ರೀತಿ ಯೋಚಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವರು ತಪ್ಪು ಎಂದು ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ ನಂಬುವ ಅನೇಕ ಜನರಿದ್ದಾರೆ. ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತಾ, 'ನಾನು ಶಾಲೆ ಬಿಟ್ಟಾಗಿನಿಂದ ನಾನು ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಲ್ಲ' ಅಥವಾ 'ಗಣಿತ ನನಗೆ ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿದೆ' ಎಂಬಂತಹ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು. ನಂತರದ ಸಾಲುಗಳು ಯಾರನ್ನೂ ಮನವೊಲಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಕಾರದ 'ನಗರ ದಂತಕಥೆಗಳ' (ಈಗ ಆಂಗ್ಲಿಸಿಸಂ ಫ್ಯಾಶನ್‌ನಲ್ಲಿದೆ, 'ನಕಲಿ' ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ) ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಅವು ಅಗತ್ಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ನಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ದುರುದ್ದೇಶಪೂರಿತ ಉದ್ದೇಶವಿಲ್ಲದೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು (ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು ಅಥವಾ ತಂತ್ರಜ್ಞರ) ನಮ್ಮ ಕರ್ತವ್ಯ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ನಮ್ಮ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾನು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಿದ್ದೇನೆ, ಇದು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಇದು ನಾವು ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ಇಲ್ಲಿಗೆ ತರುವ ಈ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳ ಅಂತಿಮ ಅರ್ಥವಾಗಿದೆ. ಆ ಶಿಸ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಪದವಿಯನ್ನು ಓದಿ ಮುಗಿಸಿದವರನ್ನೆಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞರೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇನೆ; ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪದವಿ, ಹಿಂದೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪದವಿ. ಇದು ತುಂಬಾ ವಿಶಾಲವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ, ನನಗೆ ಗೊತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡುವವರನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುವವರು ಇರುತ್ತಾರೆ, ಬೋಧನೆ, ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಗೆ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅರ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಮೊದಲನೆಯವರು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರಗತಿ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ನಾನು ಪಡೆದ ತರಬೇತಿಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡಲಿದ್ದೇನೆ, ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ನಾನು ಸೂಚಿಸಿದ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಹಸ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ತರ್ಕ ಅಥವಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಸದ ಯಾವ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತು? ಎಲ್ಲೋ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ನಾಗರಿಕರ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಶಿಸ್ತು ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳದ ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ನಾನು ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸುತ್ತೇನೆ: ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಸದ ಯಾವ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ? ಗಣಿತವಲ್ಲದ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಅಗತ್ಯವೇ? ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ, ಎಲ್ಲಾ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳ ಗುಂಪಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು. ಮತ್ತು ಕಾರಣ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ: ಗಣಿತವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ (ಅದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಭಾಗ, ನಮ್ಮ ವಿಷಯದ ನಿಯಮಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಹೇಳುವ ಉಪವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಳಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಮಟ್ಟದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಉಪವಿಭಾಗ), ಆದರೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾದ ಭಾಷೆಗಳು ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದರ್ಶನ. ಗಣಿತವು ನಮ್ಮ ಶಾಲಾ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದಂತೆ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚಿಂತನೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ತಂತ್ರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ; ಆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ, ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್‌ನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರದ ಅತ್ಯಂತ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಭಾಗವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನಾನು ಹೇಳಿದಂತೆ, ಇದು ಅಂತಿಮ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಇದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಗತ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಅಲ್ಲಿ ನೀವು 'ಮೊದಲ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ', ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ 'ಭಾವಚಿತ್ರ'ವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಅವರು ನಿಮಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಎಲ್ಲಾ ಮಾನವೀಯತೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಸಹ ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ನೀವು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಳಕಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ಸತ್ಯವಾದರೂ, ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ಕಣ್ಣು ತೆರೆಯುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ‘ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಸಾಧಿಸಲು ಹೇಗೋ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಮಾಡಬೇಡಿ’ ಎಂಬ ಆಟವನ್ನು ನಾವು ನೆಡಬಹುದು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರ ದೇಹವು ಅವರಿಗೆ ಹೇಳಿದಾಗ ಅವರು ಎಚ್ಚರಗೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಲಾರಾಂ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್, ಮೊಬೈಲ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಟೆಲಿವಿಷನ್, ಮೈಕ್ರೋವೇವ್, ಅಡುಗೆಮನೆ, ಹೀಟರ್, ವಾಷಿಂಗ್ ಮೆಷಿನ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಮರೆತುಬಿಡಿ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಸಣ್ಣದೊಂದು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟೆಡ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಾಧನ. ಅದೇ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಬೆಳಕಿನ ಸ್ವಿಚ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಮನೆಯು ಒಳಾಂಗಣದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಆರಾಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಕ್ಯಾಂಡಲ್ ಸ್ಟಿಕ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಉತ್ತಮ ಮೇಣದಬತ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಬ್ಯಾಟರಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಎರಡೂ. ಟಾಯ್ಲೆಟ್ ಅನ್ನು ಫ್ಲಶ್ ಮಾಡಲು ನೀವು ಕೆಲವು ಉತ್ತಮ ಬಕೆಟ್ ನೀರನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಫ್ಲಶ್ ಮಾಡಲು ಅಥವಾ ನಲ್ಲಿಯನ್ನು ತೆರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪೈಪ್‌ಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ, ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಯಾರಾದರೂ ಅದನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಮಾಡಿದ ಕೆಲವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಮರದ ಎಲೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ತಯಾರಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಉಳಿಸಿ, ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಕಾಗದವು ನೀವು ಬಳಸಲಾಗದ ಅಳತೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಂಶಗಳ ಮುಖಮಂಟಪಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಾರದು (ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಮತ್ತು ಔಷಧಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವನು ಕುಡಿಯುತ್ತಾನೆ). ಟಾಯ್ಲೆಟ್ ಪೇಪರ್ನ ರೋಲ್ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್, ಗೋಲಾಕಾರದ, ಇತ್ಯಾದಿ ಅಲ್ಲ ಏಕೆ? ಓಹ್, ಕ್ಷಮಿಸಿ, ನಾವು ಗಣಿತದ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತವು ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚಿಂತನೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬೀದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೆತ್ತಲೆಯಾಗಿರಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಬಟ್ಟೆಯ ಆಕಾರವು ಕೇವಲ ಯಾವುದೇ ಅಲ್ಲ. ಅವರು ಅದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಮಾಡಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಕಾರಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ನಾಣ್ಯಗಳು, ಬಿಲ್‌ಗಳು ಕೂಡ ಇರಬಾರದು (ನಾವು 1, 2 ಮತ್ತು 5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಹಣದ ಮುಖಬೆಲೆಯಾಗಿ ಏಕೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ? 1, 3, 7, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳು?), ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ (ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ, ಬಾರ್‌ಕೋಡ್‌ಗಳು, ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ), ಅಥವಾ ಅವರು ಬಸ್ ಆವರ್ತನಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾರಿಗೆ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ (GPS) ಗಮನ ಕೊಡುವುದಿಲ್ಲ ಗೋಳದ ಛೇದನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ). ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಮತ್ತು ನೀವು ಅವರನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅವರ ಆದೇಶವು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ (ಜಾರ್ಜ್ ಲೂಯಿಸ್ ಬೋರ್ಗೆಸ್ ಅವರ 'ದಿ ಸ್ಯಾಂಡ್ ಬುಕ್' ಎಷ್ಟು ಒಳ್ಳೆಯದು! ಕೈಬರಹ, ಏಕೆಂದರೆ ಫಾಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ; ಈ ಆಟದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ, ಗಣಿತ ಇರುವಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಬಳಸಬೇಡಿ). ಅವರು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋದರೂ ನಡೆಯಬೇಕು, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಅಲ್ಲದೆ, ಆ 'ಕಡಿಮೆ' ಎಂದರೆ ಏನು? ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನಾವು ಕೆಲವು ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪಡೆಯದ ಯಾವುದನ್ನೂ ತಿನ್ನಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಉಪವಾಸ ಮಾಡೋಣ, ಅದು ತುಂಬಾ ಆರೋಗ್ಯಕರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಾಡು ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಹಿಡಿಯಲು ಹೊಲಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಭಯಪಡುತ್ತೇವೆ. ಹಣ್ಣಿನ ತೋಟವನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ಯಾವುದನ್ನೂ ಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಒಂದು ರೀತಿಯ ನೀರಾವರಿ, ಬೀಜಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇತ್ಯಾದಿ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬೆಜಿಯರ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಲ್ವೆಟಿಕಾ ಫಾಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ 'a' ಅಕ್ಷರದ ವಿನ್ಯಾಸಕ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು, ಅಂತಿಮ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು (ನೋಡ್ಗಳು) ಹಾದುಹೋಗುವ ಬಿಂದುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ನಿಖರವಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಂದುಗಳಿವೆ. ವಿಜ್ಞಾನ ವಿರುದ್ಧ ಮಾನವಿಕತೆಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಮಗ್ರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮಾನವ ಜ್ಞಾನವು ತುಂಬಾ ವಿಶಾಲವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಪರಿಣತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು, ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಮೂಲಭೂತವಾದುದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಲಹೆ ಮತ್ತು ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಇತಿಹಾಸದ ಯಾವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಯಾರೋ ಒಬ್ಬರು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮಾನವಿಕತೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ 'ಪ್ರತಿಭೆ' ಯಾರು ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅವರು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಇರಬೇಕಾದ ದೊಡ್ಡ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಮಾನವನು ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳ ಸಮೂಹವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ. ಅವನಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅದು ‘ಸಾಹಿತ್ಯ’ವೂ ಅಲ್ಲ, ‘ವಿಜ್ಞಾನ’ವೂ ಅಲ್ಲ. ಇದು ಎರಡೂ ಇಲ್ಲಿದೆ. 'ನಾನು ಅಕ್ಷರಸ್ಥನಾಗಿರುವುದರಿಂದ' ಎಂಬ ಜನಪ್ರಿಯ ಕ್ಷಮೆಯು ಸರಳತೆ, ಅಸಂಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಥತೆಯ ಸ್ತುತಿಗೀತೆಯಾಗಿದೆ. ಅವರು 'ಜೀವನ ಒಂದು ಕನಸು' ಎಂದು ಮಾತನಾಡುವ ಸಾಮಾಜಿಕ ಕೂಟದಲ್ಲಿ ನಾನು ನನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, "ನನಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಭಿಪ್ರಾಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ವಿಜ್ಞಾನದಿಂದ ಬಂದವನು" ಎಂದು ನಾನು ಹೇಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ? ಅಥವಾ ಅವರು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದರೆ, "ಆ ಕ್ವೆವೆಡೋ ಚಿತ್ರ ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ." ಇದು ವಾದದಂತೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಮೌನವಾಗಿರುವುದು ಅಥವಾ ಅಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮತ್ತು ವಿವೇಕಯುತವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಜ್ಞರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಥವಾ ಆಕ್ಸಿಡೀಕರಣ-ಕಡಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಉಳಿದಿದ್ದೇವೆ). ಆದರೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಲು, ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಲಾಜಾರೊ ಕ್ಯಾರೆಟರ್ ಅವರ ಭಾಷಾ ಪುಸ್ತಕವು ಹೇಳಿದಂತೆ, "ರಿಜಿಸ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ", ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು ಮತ್ತು ಶುಚಿಗೊಳಿಸುವ ಉದ್ಯೋಗಿ ಇಬ್ಬರೊಂದಿಗೆ ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ ಕೇಳಲು ಮತ್ತು ಸಂಭಾಷಣೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಸಹಜವಾಗಿ ಕೆಲವು ಉದ್ಯೋಗಗಳು ಪ್ಲಸಸ್ ಅಥವಾ ಇತರರಿಗಿಂತ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ಪಾದಚಾರಿ ಅಥವಾ ಯೋಚಿಸದೆ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸಮಾನವಾಗಿ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿವೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ, ನಾನು ಬುಕ್ ಕ್ಲಬ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ್ದೇನೆ, ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ದೈನಂದಿನ ಸುದ್ದಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿ ನೀಡುತ್ತೇನೆ (ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅದು ನನಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ನಾನು ಗಣಿತಜ್ಞ. ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸಹಪಾಠಿಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳು 'ಮಾನವೀಯತೆ' ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಲಿ ಅಥವಾ 'ವಿಜ್ಞಾನ'ಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾದ ಯಾರೊಬ್ಬರೂ 'ಮಾನವೀಯತೆ'ಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಕಷ್ಟು ವಿರುದ್ಧ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದ ಓದುಗರು ಸೂಚಿಸಿದ 'ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗು' ವಿಷಯವು ಯಾವುದೇ ಶಿಸ್ತಿಗೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಯಾರಿಗೂ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ, ಈ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ವಾಸ್ತವ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಾವು ಉತ್ತಮ ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಜ್ಞಾನದ ಪಿತ್ರಾರ್ಜಿತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸೂರ್ಯನು ಕೆಂಪು ದೈತ್ಯ ನಕ್ಷತ್ರವಾಗುವ ಮೊದಲು ಅದು ಮುನ್ನಡೆಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. . ಈ ಕೊನೆಯ ಕಾಮೆಂಟ್ ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಅರವತ್ತರ ದಶಕದ ಹೊಸ ಎರಡು ಅದ್ಭುತ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳನ್ನು ನನಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಅದರಲ್ಲಿ ಎಪ್ಪತ್ತು ಸಿನೆಮ್ಯಾಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ: 'ಪ್ಲಾನೆಟ್ ಆಫ್ ದಿ ಏಪ್ಸ್', ಪಿಯರೆ ಬೌಲ್ಲೆ, ಮತ್ತು ' ಹ್ಯಾರಿ ಹ್ಯಾರಿಸನ್ ಅವರಿಂದ ¡¡ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶ ಮಾಡಿ, ಕೊಠಡಿ ಮಾಡಿ!', ಎರಡೂ ಇತರ ಗಣಿತದ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ನಾನು ಹೇಳಿದಂತೆ, ಎಲ್ಲವೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾನವಿಕತೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ವಾಸ್ತವಗಳಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಹೇರಳವಾಗಿವೆ, ನಾವು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಸಾಹಿತ್ಯ ಮತ್ತು ಲೇಖಕರು, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. 'ನಾನು ವಿಜ್ಞಾನದಿಂದ ಬಂದವನು' ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ತದ್ವಿರುದ್ದವಾಗಿ ಯಾರಾದರೂ ಹೇಳುವುದನ್ನು ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ಕೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವೇ? ಪ್ರಿಯ ಓದುಗರೇ, ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ನೀವು ಎಷ್ಟು ದಿನ ನನ್ನನ್ನು ನಂಬುತ್ತೀರಿ. ಅಲ್ಫೊನ್ಸೊ ಜೀಸಸ್ ಪೊಬ್ಲಾಸಿಯಾನ್ ಸಾಯೆಜ್ ಅವರು ವಲ್ಲಾಡೋಲಿಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ರಾಯಲ್ ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ (RSME) ಪ್ರಸರಣ ಆಯೋಗದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದಾರೆ.