Понздах руз пеш яке аз хонандагони ин баррасихои хоксорона ба мо дар шарху эзоххо чанд изхорот гузошт, ки борхо шунидаем. Дар ибтидои фикр, мисли дигар мавридҳо, мо дар ҳамон ҷое, ки ин кор анҷом дода шуда буд, ҷавоб медиҳем. Аммо андаке охистатар андеша карда, фикр кард, ки ба он иборахо бахшидани як маколаи том шояд шавковар бошад, зеро бисьёр одамоне хастанд, ки аз руи гуфтахои худ як фикр мекунанд ва аз сидки дил бовар мекунанд, ки нодурустанд. Медонед, шарҳҳо ба мисли "аз замони тарки мактаб ман аз математика истифода накардаам" ё "математика барои ман фоида надорад". Сатрхое, ки паси хам меоянд, максади бовар кунондани касе нест. Бо вуҷуди ин, ман боварӣ дорам, ки онҳо баҳодиҳии зарурӣ мебошанд, то мо метавонем дар бораи нодурустии "афсонаҳои шаҳрӣ" (ман гуфта метавонам, ки ҳоло, ки англисизм мӯд шудааст, "қалбакӣ") аз намуди ифодашуда каме мулоҳиза ронем. Ман мефаҳмам, ки онҳо боадабона ва бе нияти бад тавсиф шудаанд ва бинобар ин ман боварӣ дорам, ки вазифаи мо (риёзидон, олимон, муаллимон ё техникҳо) аст, ки кӯшиш кунем, ки онҳоро равшан кунем ё ҳадди аққал сабабҳои ихтилоф. Азбаски ман инчунин кӯшиш мекунам, ки мисолҳои мушаххас оварам, ман фикр мекунам, ки он ба паҳнкунӣ комилан мувофиқат мекунад, ки маънои ниҳоии ин мулоҳизаҳост, ки мо ҳар ҳафта ба ин ҷо меорем. Ман ҳамаи онҳоеро, ки дар ин фан таҳсил ва маълумоти олиро хатм кардаанд, математикҳо меномам; дар айни замон, хатмкардаи математика, қаблан дар математика хатм кардааст. Ин таърифи хеле васеъ аст, ман медонам, зеро онҳое хоҳанд буд, ки риёзидонро танҳо онҳое меҳисобанд, ки дар математика тадқиқот мекунанд, на онҳое, ки худро танҳо ба таълим, паҳн кардан ва ғайра бахшидаанд. Дарвоқеъ, аввалинҳо касоне ҳастанд, ки қонунии бештари татбиқи ин рақамро доранд, зеро онҳо мекӯшанд, ки мавзӯъро бо кори худ пеш баранд. Аммо азбаски ман дар бораи омӯзиши гирифташуда гап мезанам, ба ин маъно ман кӯшиш мекунам, ки тамдиди зикршударо анҷом диҳам. Шумо кадом файласуфро медонед, ки мантиқ ва риёзиётро то ҷое парвариш накардааст? Барои оғоз кардан аз ҷое ӯ изҳори назар мекунад, ки ман фикр намекунам, ки шумо риёзидонҳои зиёдеро пайдо кунед, ки фалсафа ва таърихи фалсафаро дар барномаи таълимии ҳар як шаҳрванди дорои маълумоти олӣ, новобаста аз он, новобаста аз он, ки фалсафа ва таърихи фалсафаро ба унвони як фанни зарурӣ намегӯянд, пайдо кунед. Ва ман онро бо як савол баҳс хоҳам кард: Шумо кадом файласуфро медонед, ки мантиқ ва риёзиётро ба ҳеҷ ваҷҳ парвариш накардааст? Оё руйхати файласуфони гайриматематикиро тартиб додан лозим аст? Ин корро кунед ва шумо рақамеро хоҳед ёфт, ки нисбат ба ҳамаи файласуфон дар маҷмӯъ камтар аст. Ва сабаб равшан аст: математика на танҳо ҷанбаҳои техникиро дар асоси ҳисобҳо баррасӣ мекунад (ин танҳо як бахш, зермаҷмӯаест, ки мо бо истилоҳҳои мавзӯи худ гуфта метавонем ва як зермаҷмӯи арзиши аслӣ камтар аз фазои пурра), балки онро пайгирӣ мекунад. Шарҳ ва намоиши ҳама гуна масъала бо истифода аз забонҳо ва далелҳое, ки ба табиати мушкилот бештар мувофиқанд. Математика на танхо халли конкретиро мечуяд, чунон ки дар хаёти мактабй ба мо таълим дода мешавад, балки пеш аз хама тафаккур, тахлил, инкишоф додани техника мебошад; Пас аз пайдо кардани ин усулҳо, қисми равшани қарор фурӯхта мешавад, ки дигар қисми механикии ҳалли ниҳоӣ нахоҳад буд. Тавре ки ман мегӯям, ин танҳо қисми ниҳоӣ, қисми техникӣ аст, ки дар воқеият камтар муҳим аст, зеро чизи муҳим ин аст, ки хулоса баровардан, чӣ гуна пайдо кардан аст. Дар он ҷо онҳо «портрет»-и он чизеро, ки «аввалин файласуф» ҳисобида мешавад, Фалеси Милетус доранд, ки чуноне ки шумо бешубҳа медонед, бо теорема низ машҳур аст, ки ба тамоми инсоният имкон додааст корҳоеро ба мисли чен кардани масофа аз ҷойҳои дастнорас анҷом диҳад. Шумо ҳатто хонаро ифлос карда натавонистед, ҳатто агар ин ҳақиқат бошад, зеро мо ҳар саҳар чашмони худро мекушоем, мо математикаро истифода мебарем. Мо метавонем бозӣ бо номи "Он чизеро, ки ба шумо математика лозим аст, иҷро накунед" -ро бозӣ кунем. Албатта, вақте ки баданашон мегӯяд, онҳо бедор мешаванд, зеро соати зангдор манъ карда мешавад. Планшет, телефони мобилӣ, компютер, телевизор, печи микроволновка, печка, гармкунак, мошини ҷомашӯӣ ва ғайраро фаромӯш кунед, ягон дастгоҳе набошад, ки хурдтарин схемаи интегралӣ дошта бошад, ки чунон ки шумо медонед, ба алгоритми математикии мушаххас итоат кунад. Бо ҳамин сабаб, шумо наметавонед гузаргоҳи рӯшноиро истифода баред, аз ин рӯ, агар хонаи шумо дар дохили хона бошад, шамъи хуберо бо шамъдон ҷустуҷӯ кунед, то шумо онро бароҳат идора кунед, зеро чароғ, албатта. Барои рехтани ҳоҷатхона шумо бояд чанд сатилҳои хуби об дошта бошед, зеро мо наметавонем ҳоҷатхонаро шуста ё кран кушоем, зеро тарҳи қубурҳо, кори онҳо баъзе ҳисобҳо ва андозагириҳоро талаб мекунад, ки касе барои кор кардани он анҷом додааст. Албатта, баргҳои дарахтро барои тоза кардан омода созед, қисматро захира кунед, зеро ҳама намуди коғаз андозаҳо ва андозаҳое доранд, ки шумо онҳоро истифода бурда наметавонед, на аз айвонҳои элементҳо дар таркиби он (ин ба доруҳо ва доруҳои шумо таъсир мерасонад). менӯшад). Чаро ролики коғази ҳоҷатхона силиндрӣ аст, на призматикӣ, сферӣ ва ғайра? Бубахшед, мо истилоҳоти математикиро истифода бурда наметавонем. Математика на танҳо ҳалли мушаххасро меҷӯяд, балки пеш аз ҳама тафаккур, таҳлил ва рушди техника мебошад. Ба ҳамин монанд, мо бояд дар кӯча комилан бараҳна ифлос бошем, зеро шакли либос танҳо ҳар гуна нест. Онҳо бояд онро мувофиқи андозаи муайян сохта бошанд ва он аз шаклҳои андозаҳои мувофиқ иборат аст. Тангаҳо ё векселҳо низ набояд (Оё шумо ягон бор фикр кардаед, ки чаро мо рақамҳои 1, 2 ва 5 ва зарбҳои онҳоро ҳамчун арзиши номиналии пул истифода мебарем? Чаро 1, 3, 7, масалан, ё арзишҳои дигар не?), Кортҳои кредитӣ ё ҳама гуна намудҳо (шумо медонед, барои штрих-кодҳо, PIN ва ғайра) онҳо ба басомадҳои автобусҳо ва дигар воситаҳои нақлиёт (GPS) аҳамият намедиҳанд. ба теоремаи буриши кура) асос ёфтааст. Кашф кунед, ки рақамҳо вуҷуд надоранд. Ва агар шумо онҳоро медонед, шумо тартиби онҳоро намедонед (Дар омади гап, чӣ қадар хуб "Китоби Қум" аз ҷониби Хорхе Луис Борхес! дастнавис, зеро ҳуруфҳо дар айни замон бо функсияҳои математикӣ ва усулҳои мушаххаси интерполятсионӣ тарҳрезӣ шудаанд; қоидаҳои ин бозиро дар хотир нигоҳ доред, чизеро, ки математикаро дар бар мегирад, истифода набаред). Ҳар ҷое, ки бираванд, бояд пиёда шаванд, аммо на бо роҳи кӯтоҳтарин, зеро дар кадом асос муайян карда мешавад, ки кадоме кӯтоҳтарин аст? Инчунин, "кӯтоҳтар" чӣ маъно дорад? Аён аст, ки мо чизеро хӯрда наметавонем, ки дар он баъзе аз математика ба даст наояд, пас биёед рӯза гирем, ки хеле солим аст ва биёед ба деҳот равем, то меваи худрӯй чинем, зеро ман метарсам. мо чизеро чида наметавонем, ки дар он бог муайян карда шудааст, шакли обьёрй, тартиби тухмй ва гайра. Дар тасвир, тарроҳи ҳарфи 'a' бо шрифти Helvetica, бо каҷҳои Bezier. Барои татбиќи ин усул, ба ѓайр аз нуќтањое, ки аз онњо намояндагии нињої (гирењ) мегузарад, нуќтањои даќиќи назоратї њастанд, ки нишебии њар як каљро нишон медињанд. Илмҳо ва илмҳои гуманитарӣ Бо сабабҳои маълум, ҳамаи мо наметавонем ҳама чизро ба таври комил донем. Дониши инсонӣ чунон васеъ аст, ки мо бояд тахассус кунем. Аммо маданият доштан, аз хама чизи асосиро донистан басо ба максад мувофик ва ганй мегардонад. Ман намедонам, ки дар кадом лаҳзаи таърих касе тасмим гирифт, ки байни илмҳо ва илмҳои гуманитарӣ ҷудоӣ кунад ва ё "нобиғаи возеҳ" кист, аммо ӯ бешубҳа яке аз хатогиҳои бузургтаринеро, ки ҳамеша вуҷуд дорад, содир кардааст. Инсон маҷмӯи ҷанбаҳои гуногун аст ва ҷудонашаванда аст. Ҳама гуна донишро талаб мекунад ва истифода мебарад. Гап на «дар бораи мактубхо» аст, на «дар бораи илм». Ин ҳарду аст. Баҳонаи маъмули «Ман нависандаам» гимни соддагӣ, бемаънӣ, нотавонист. Агар ман худро дар як ҷамъомаде пайдо кунам, ки онҳо дар бораи "Зиндагӣ орзу аст" мегӯянд, чӣ гуна метавонам гуфт, ки "ман фикр надорам, зеро ман одами илм ҳастам"? Ё агар ӯ ҷавоб диҳад, "он филми Кеведо олӣ аст." Он ҳамчун далел дуруст нест. Сукут кардан ва ё қабули ҷаҳолатро аз гуфтани сафсата кардан оқилонатар ва оқилонатар аст. Математикҳо ва олимон ҳеҷ гоҳ интизор намешаванд, ки ҳама муодилаҳои дифференсиалиро ҳал кунанд ё реаксияҳои оксидшавиро ислоҳ кунанд (аз ҷумла, зеро дар акси ҳол, мо бақия мемонем). Аммо мо метавонем, чунон ки дар китоби Ласаро Карретер, ки онро омӯхта будем, "қодир ба тағир додани реестрро дошта бошем" бо нияти шунидан ва гуфтугӯи озодона бо профессори ҷомеашиносӣ ва корманди тозакунӣ. Ва албатта бидуни педантрия ё як сония фикр кардан, ки баъзе шуғлҳо бартарӣ доранд ё аз дигарон бадтаранд. Ҳамаи онҳо яксонанд, зеро ҳама комилан заруранд. Шахсан ман ба маҳфили китобхонӣ тааллуқ дорам, аз филмҳое, ки бароварда мешаванд, огоҳам, аз хабарҳои рӯзмарра (чизи дигаре, ки маро ба худ ҷалб мекунад) бохабар мешавам ва ман математик ҳастам. Ва сухбатхо бо хамсинфонам баъзан хоси риёзиёт ва бисёри дигар дар мавзуъхои «гуманитарй» аст. На риёзидон ва на касе, ки худро ба "илмҳо" мебахшад, "илмҳои гуманитарӣ"-ро хор намекунад. Хеле баръакс. Албатта, «шахс шудан», ки хонандаи ангезаи ин сатрњо ишора кардааст, хоси њељ фан ва ё хоси касе нест. Баръакс, ин мероси тамоми донишҳое аст, ки мо дар тӯли будубоши мо дар ин сайёра бо роҳҳои беҳтар ё бадтар таҳаввул мекардем, ки дар омади гап, бо роҳи тайкардааш пеш аз сурх шудани Офтоб ба охир мерасад. ситораи азим Ин шарҳи охирин ба ман ду мулоҳизаҳои аҷибе аз солҳои шастуми асри гузаштаро ба хотир меорад, ман намедонам, ки онҳо фантастикаи илмӣ ҳастанд, ки онҳо инчунин якчанд вариантҳои кинематографӣ мавҷуданд: 'Сайёраи маймунҳо', аз ҷониби Пиер Булл ва ' ! Ҷой кун, ҷой кун!', аз ҷониби Гарри Ҳаррисон, ҳарду бо баъзе мундариҷаи математикӣ низ. Зеро, чунон ки мегӯям, ҳама чиз бо ҳам алоқаманд аст ва улуми гуманитарӣ воқеиятҳои гуногун нестанд. Мисолҳо дар ҳама намуди асарҳо, инчунин дар он чизҳое, ки мо адабиёти классикӣ ва муаллифонро баррасӣ мекунем, имрӯз ва гузашта зиёданд. Оё мо ягон бор наметавонем ҳеҷ гоҳ нашунавем, ки касе мегӯяд, ки "ман одами илм ҳастам" ва/ё баръакс? То кай шумо ба ман бовар мекунед, бешубҳа, хонандагони азиз. Альфонсо Хесус Побласион Саез профессори Донишгоҳи Вальядолид ва узви Комиссияи паҳнкунии Ҷамъияти Шоҳии Математикии Испания (RSME) мебошад.
