Под этим очень точным девизом «Математика объединяет нас» сегодня во всем мире отмечается Международный день математики, провозглашенный 40-й Генеральной конференцией ЮНЕСКО в 2019 году. Именно в этот день, 14 марта (03 марта), в некоторых странах отмечается День числа Пи День (обратите внимание, что вводится часть, и первые два десятичных знака этого числа совпадают с сокращенным способом обозначения дня, начиная с месяца), и это, безусловно, одна из констант, более узнаваемых гражданами как связанных с математикой, это было решил, что это как раз самая подходящая дата для такого события.
Пропагандистка этого девиза, канадская магистрантка по алгебраической геометрии Юлия Нестерова, указала, что этой фразой она хотела показать, что математика — это общий язык, который есть у всех нас, и предмет, с которым можно познакомиться.
Математика объединяет нас как социальных существ, как инструмент как в технике, так и в образовании, она помогает нам создавать связи друг с другом, независимо от географии, достатка, пола, религии, этнической принадлежности и т. д. К сожалению, современная международная ситуация стала препятствием для стремления к глобальному объединению человечества и вызвала изоляцию некоторых стран, что уже начало иметь печальные последствия в области научных исследований (см. в этом смысле следующую статью) . Самым неотложным было изменение места проведения Международного конгресса математиков (ICM; крупнейшее международное математическое мероприятие), который должен был состояться в Санкт-Петербурге в июле следующего года. Несколько сотен российских математиков одними из первых решительно осудили неоправданное вторжение своей страны в Украину, сокрушаясь о том, как это обесценит мировую репутацию их страны как ведущего математического центра, позицию, которую они всегда занимали среди самых известных.
Несмотря ни на что, остальной цивилизованный мирный мир попытается нормализовать ситуацию разными событиями. В Испании с прошлой недели по всей стране проводятся различные мероприятия в рамках подготовки к нему. Среди них CEMat (Испанский комитет по математике) предложил конференции и семинары, некоторые виртуальные, чтобы побудить учителей общаться со студентами, даже если их учебные центры не имели возможности организовывать очные мероприятия. Эти выступления были записаны, и каждый может просмотреть их в любое время. Далее указаны некоторые конкретные вопросы, которые обсуждались, и ссылки, по которым вы можете ими воспользоваться. Также были названы конкурсы, направленные на учащихся и школы, церемония награждения которых состоится сегодня в городе Дон Бенито (Бадахос). Кроме того, Королевское испанское математическое общество (RSME) и Национальный музей Тиссена-Борнемисы будут участвовать в призах за проекты-победители конкурса MaThyssen, целью которого является исследование связи между искусством и математикой.
Некоторые университеты и учебные центры отмечают этот день уже несколько лет, поэтому в этом году предложений много, большинство из них восстанавливают очный формат. Мы ссылаемся здесь только на небольшой образец контента, доступный с любого устройства, которое мы используем, чтобы читатель мог получить представление о том, как пройдет день. Например, Мадридский университет Комплутенсе организовал конкурс с двумя задачами (одна теоретическая, другая более прикладная) и выступление в 16:30 с провокационным названием «А вы, как вы завязываете шнурки?» ? ?', данное Маританией Сильверо Казановой из Университета Севильи (ссылка на выступление в три часа дня появляется в ссылке). Также будут выставки, такие как «Естественная геометрия», в Bizkaia Aretoa UPV/EHU (Бильбао) с 8 по 18 марта с 8:00 до 20:00. . Выставка составлена из фотографий Пилар Морено, Лусии Моралес, Инмакулады Гутьеррес и Леопольдо Мартинеса, сопровождаемых краткими пояснительными текстами.
Мы не забываем о Пи
В одном из докладов, которые наш коллега Рафаэль Рамирес Уклес из Университета Гранады рассказал вам об «Удивительной математике» (по ссылке вы можете получить доступ к полному докладу, который, как и остальные приведенные, интересен и рекомендуется) , предлагая следующий вопрос: сколько квадратов, подобных заштрихованному, помещается внутри круга, который мы видим? Конечно, мы можем «нарезать» квадраты на более мелкие части. Очевидно, что меньше четырех, так как, располагая их, например, по квадрантам (тот, который мы видим, помещаем в первый квадрант, считая начало системы координат в центре окружности), часть квадратов в каждом будет выступать квадрант.
Также интуитивно понятно убедиться, что один из них, даже два, легко регистрируются, как мы видим на втором изображении. Теперь, в области, еще не охваченной кругом, поместится ли третий? Кусочки должны быть даже меньше, чем четыре прямоугольные полоски второго из квадратов, но при небольшом воображении и терпении, как это было у учеников Рафаэля, для которых этот вопрос наверняка был бы как головоломка с бумагой и ножницами, можно быть достигнуто, как мы видим на следующем изображении (легко видеть, что зеленый и розовый треугольники образуют полный квадрат).
Таким образом, у нас внутри три полных квадрата. Но места еще много, мало, но есть. Сколько? следующий вопрос. Делая меньшие кусочки, можно убедиться, что мы можем включить десятую часть нового квадрата, и еще останется место. Пространство, в которое мы можем вписать четыре сотые части квадрата (то есть, если бы мы разделили еще одну десятую часть квадрата на десять частей, мы могли бы поместить четыре из этих частей). Места для заполнения становится все меньше, но место еще есть.
Наверняка какой-нибудь читатель уже заметил, запоминая числа, которые, кажется, образуют число 3.14, на данный момент первые десятичные знаки числа пи. Итак, сколько знаков после запятой в числе Пи? Действительно, в нем бесконечно много десятичных знаков, так что мы можем продолжать делать все меньшие и меньшие биты, но мы никогда не заполним полностью площадь круга, потому что число пи имеет бесконечно много неповторяющихся десятичных знаков.
Эта практика, очень показательная для студентов, могла быть быстро решена с помощью аналитического анализа (что мы, математики, делаем, когда проводим формальное доказательство): если бы радиус окружности был равен r, какой из исходных изображений также был бы стороной каждый квадрат), как нам говорили или показывали на уроках математики, площадь, заключенная в круг, была бы точно
то есть ровно пи, умноженное на площадь каждого квадрата (r в квадрате). Другими словами, площадь квадрата пи раз умещается на поверхности круга. Если вас удивило то, что мы никогда не закончим заполнение круга из-за бесконечных десятичных знаков, я снова рекомендую видео Рафаэля, потому что это всего лишь один из сюрпризов, которые он подробно описывает в очень занимательной форме. Не могу не поделиться с вами еще одной загадкой: я знаю типичную корзину из трех теннисных мячей, вроде той, что на картинке. Лодка выше длины стопора (края стопора, его периметра) или наоборот? Решение вас, без сомнения, удивит, ведь оно совсем не интуитивное.
Виктор Манеро из Университета Сарагосы, коллега по этой секции, также внес свой вклад в этом году в выступления, о которых я упоминал в начале. Вопрос, что наш завод, Но учитель, что это мне?, наверняка не раз приходил нам в голову.
Остальные доклады продолжительностью примерно 50 минут, охватывающие различные темы и аспекты, в которых присутствует математика, следующие:
Ищем математических детективов для доступности в общественных местах. Лоренцо Дж. Уайт Ньето. Университет Эстремадуры.
В… графической ситуации. Луис Майя и Ана Кабальеро. Университет Эстремадуры
Дай мне задачу и… я переверну мир! Хулио Мулеро Гонсалес. Университет Аликанте Мозаики с Geogebra: красота без границ. Александр Галлардо. Школа Рафаэлы Ибарра, Мадрид.
Иллюзионизм и рекреационная математика. Алехандро Гарсия Гонсалес. IES Аз-Заит из Хаэна
MathCityMap - приложение для уличной математики. Беатрис Бланко Отано, IES Эухенио Фрутос (Гуаренья, Бадахос) и Клаудиа Ласаро дель Посо, Департамент образования и профессионального обучения Кантабрии.
Ножницы вверх, это сборка! Мария Гарсия Монера. Университет Валенсии.
Модели нашего общества. Как математика помогает нам управлять миром. Даниэль Рамос. ВООБРАЖАЕМОЕ / Центр математических исследований.
На международном уровне мы также можем «помочь» другим переговорам. С глобальной онлайн-программой можно ознакомиться по этой ссылке и показать сеансы на пяти разных языках (четыре доклада по пятнадцать минут каждый), каждый в разное время: арабский (с 12 до 13 часов), португальский (с 13 до 14 часов), английский (с 15:00 до 16:00), французский (с 15:30 до 16:30) и испанский (с 18:00 до 19:00). На каждом языке они разные, поэтому, если вы освоите их все, вы сможете насладиться двадцатью разными разговорами.
Все это лишь малая часть всего запрограммированного, составляющего широкое и разнообразное предложение. Так что, если хотите, нет никаких оправданий тому, что вы не сможете отпраздновать этот день. Нам оставалось только пожелать всем,
С Днем Математики 2022!!!
Альфонсо Хесус Побласьон Саес — профессор Университета Вальядолида и член Комиссии по распространению Королевского математического общества Испании (RSME).
ABCdario of Mathematics — это раздел, созданный в результате сотрудничества с Комиссией по распространению RSME.
