Pirms piecpadsmit dienām viens no šo pazemīgo atsauksmju lasītājiem komentāros atstāja dažus apgalvojumus, ko mēs esam dzirdējuši daudzas reizes. Domāšanas sākumā, tāpat kā citos gadījumos, mēs atbildam tajā pašā vietā, kur tas tika darīts. Tomēr, nedaudz lēnāk meditējot, viņš uzskatīja, ka varētu būt interesanti šīm frāzēm veltīt veselu rakstu, jo ir daudz cilvēku, kuri pēc saviem izteikumiem domā tāpat un patiesi uzskata, ka kļūdās. Ziniet, komentāri, piemēram, "kopš pabeidzu skolu, es neesmu izmantojis matemātiku" vai "matemātika man ir bezjēdzīga". Sekojošās rindas nav paredzētas, lai nevienu pārliecinātu. Taču, manuprāt, tie ir nepieciešami vērtējumi kā pāris, ko mēs minimāli atspoguļojam par paustā tipa "pilsētu leģendu" (es teiktu, ka tagad modē anglicisms, "viltus") neprecizitāti. Es saprotu, ka tie ir aprakstīti pieklājīgi un bez ļauna nolūka, un tāpēc es uzskatu, ka mūsu (matemātiķu, zinātnieku, skolotāju vai tehniķu) pienākums ir mēģināt tos noskaidrot vai vismaz norādīt mūsu domstarpību iemeslus. Turklāt, tā kā es mēģināšu sniegt konkrētus piemērus, manuprāt, tas lieliski saskan ar izpaušanu, kas ir šo pārdomu galīgā nozīme, ko mēs šeit sniedzam katru nedēļu. Par matemātiķiem saukšu visus, kas ir mācījušies un pabeiguši universitātes karjeru šajā disciplīnā; šobrīd bakalaura grāds matemātikā, iepriekš bakalaura grāds matemātikā. Tā ir pārāk plaša definīcija, es zinu, jo būs tādi, kas par matemātiķiem uzskata tikai tos, kas nodarbojas ar matemātikas pētniecību, nevis tie, kas nodarbojas tikai ar mācīšanu, informēšanu utt. Patiešām, pirmie ir tie, kuriem ir lielāka leģitimitāte piemērot šo numuru, jo viņi ar savu darbu cenšas virzīt šo lietu uz priekšu. Bet, tā kā es runāšu par saņemtajām apmācībām, tieši šajā ziņā es uzdrošinos veikt norādīto pagarinājumu. Kuru filozofu jūs zināt, kurš nav kaut kādā veidā kultivējis loģiku vai matemātiku? Lai sāktu kaut kur, viņš komentē, ka, manuprāt, nav daudz matemātiķu, kuri neuzskata, ka filozofija un filozofijas vēsture ir būtiska disciplīna jebkura pilsoņa ar augstāko izglītību, neatkarīgi no veida, mācību programmā. Un es to apstrīdēšu ar jautājumu: kuru jūs zināt filozofu, kurš kaut kādā veidā nav kultivējis loģiku vai matemātiku? Vai ir jāveido nematemātikas filozofu saraksts? Haganla atradīs ievērojami mazāku skaitu nekā visu filozofu kopums. Un iemesls ir skaidrs: matemātikā tiek aplūkoti ne tikai tehniskie aspekti, kas balstīti uz aprēķiniem (tā ir tikai daļa, apakškopa, ko mēs teiktu ar mūsu priekšmeta terminiem, un kardinālo vērtību apakškopa, kas ir mazāka par visu telpu), bet arī mēģiniet izskaidrot un demonstrēt jebkuru problēmu, izmantojot valodas un argumentāciju, kas ir vispiemērotākā problēmas būtībai. Matemātika ne tikai meklē konkrētu atrisinājumu, kā mums māca mūsu skolas dzīvē, bet pāri visam ir doma, analīze, tehnikas izstrāde; Kad šie paņēmieni tiks atrasti, tiks pārdota izšķirtspējas skaidrā daļa, kas vairs nebūs galīgā risinājuma mehāniskākā daļa. Kā es saku, šī ir tikai beigu daļa, tehniskā daļa, realitātē vismazāk svarīga, jo galvenais ir izsecināt, atrast kā. Šeit jums ir “portrets” no tā, kas tiek uzskatīts par “pirmo filozofu”, Thales of Miletus, kurš, kā jūs, iespējams, zināt, ir slavens arī ar teorēmu, kas ļāvusi visai cilvēcei veikt tādas darbības kā, piemēram, izmērīt attālumus no nepieejamām vietām. No mājām pat nesasmērēties Pat ja tas ir patiesība, jo mēs katru rītu atveram acis, mēs izmantojam matemātiku. Mēs varam iestādīt spēli ar nosaukumu “Nedari to, kas tev ir vajadzīgs, lai kaut kā varētu izdarīt matemātiku”. Protams, viņi pamodīsies, kad ķermenis liks, jo modinātājs būtu aizliegts. Aizmirstiet par planšetdatoriem, mobilajiem telefoniem, datoriem, televizoriem, mikroviļņu krāsnīm, plītīm, sildītājiem, veļasmašīnām u.c., jebkuru ierīci, kurā ir kaut mazākā integrālā shēma, kas, kā zināms, pakļaujas noteiktam matemātiskam algoritmam. Tā paša iemesla dēļ jūs nevarēsiet izmantot gaismas slēdzi, tāpēc, ja jūsu mājoklis ir iekštelpās, atrodiet labu sveci ar svečturi, lai ar to varētu ērti rīkoties, jo lukturītis, kā neviens cits. Lai nolietu tualeti, būs jābūt labiem spaiņiem ūdens, jo mēs nevaram noskalot ķēdi vai atvērt krānu, jo cauruļu konstrukcijai, to darbībai ir nepieciešami aprēķini un mērījumi, ko kāds veica, lai tas darbotos. Protams, sagatavojiet koku lapas, lai notīrītu sevi, izņemot daļu, jo jebkura veida papīram ir izmēri un izmēri, kurus jūs nevarat izmantot, nemaz nerunājot par jūsu kompozīcijas elementu lieveņiem (tas ietekmē jūsu tabletes un zāles, kā arī viņš nevar dzert) . Kāpēc tualetes papīra rullis ir cilindrisks, nevis prizmatisks, sfērisks utt.? Ak, atvainojiet, mēs nevaram izmantot matemātiskos terminus. Matemātika ne tikai meklē konkrētu risinājumu, bet galvenokārt ir domāšana, analīze, tehnikas izstrāde. Tādā pašā veidā mums uz ielas vajadzētu būt pilnīgi kailiem, jo apģērba forma nav jebkura. Viņiem tas bija jāizgatavo pēc noteikta izmēra, un tas ir veidots no formām ar atbilstošiem izmēriem. Tāpat nevajadzētu izmantot monētas, banknotes (Vai esat kādreiz domājuši, kāpēc mēs izmantojam skaitļus 1, 2 un 5 un to reizinājumus kā naudas nominālvērtību? Kāpēc ne 1, 3, 7, piemēram, vai citas vērtības?), kredītkartes vai jebkura cita veida (ziniet, dēļ svītrkodiem, PIN un citiem), kā arī viņi nepievērsīs uzmanību autobusu frekvencēm un citiem līdzekļiem transporta (GPS pamatā ir sfēras krustošanās teorēma). Viņš atklāj, ka skaitļi neeksistē. Un, ja jūs tos pazīstat, jūs nezināt viņu kārtību (cik laba, starp citu, Horhe Luisa Borhesa Smilšu grāmata! manuskripts, jo fonti pašlaik tiek veidoti ar matemātiskām funkcijām un specifiskām interpolācijas metodēm; atcerieties šīs spēles noteikumus, neizmantojiet neko ar matemātiku). viņiem jāiet visur, kur viņi iet, bet ne pa īsāko ceļu, jo uz kā pamata tiek izlemts, kurš ir īsākais? Turklāt, ko nozīmē “īsāks”? Acīmredzot mēs nevarēsim ēst neko tādu, kas nav iegūts, izmantojot kaut kādu matemātiku, tāpēc gavēt, kas ir ļoti veselīgi, un ejam uz lauka, salasīt kādu savvaļas augli, jo baidos, ka mēs nevarēs noķert neko, kurā norobežots dārzs, apūdeņošanas forma, sēklu kārtojums utt. Attēlā burta “a” dizainers Helvetica fontā ar Bezjē līknēm. Lai izmantotu šo metodi, papildus punktiem, caur kuriem iet gala attēlojums (mezgli), ir precīzi kontroles punkti, kas norāda katras līknes slīpumu. Zinātnes pret humanitārajām zinātnēm Acīmredzamu iemeslu dēļ mēs nevaram zināt visu par visu pilnībā. Cilvēka zināšanas ir tik plašas, ka mums ir jāspecializējas. Tomēr kultūra, zinot pašu elementārāko, ir ļoti ieteicama un bagātina. Es nezinu, kurā vēstures brīdī kāds izlēma nošķirt zinātni un humanitārās zinātnes vai kurš būtu tas gaišais “ģēnijs”, bet, protams, viņš izdarīja vienu no lielākajām muļķībām, kas jebkad pastāvējusi un pastāvēs arī turpmāk. Cilvēks ir daudzu šķautņu kopums, un tas ir nedalāms. Tam ir vajadzīgas un tiek izmantotas visa veida zināšanas. Tas nav "no burtiem" vai "zinātnēm". Tas ir gan. Populārais attaisnojums “Es esmu rakstnieks” ir himna vienkāršībai, absurdam, nekompetencei. Ja es nonāktu sapulcē, kurā viņi runā par "Dzīve ir sapnis", kā es varētu teikt: "Es nedomāju, jo es esmu zinātne"? Vai arī, ja viņš atbild: "Tā Kvevedo filma ir lieliska." Tas nav derīgs kā arguments. Saprātīgāk un apdomīgāk ir klusēt vai samierināties ar nezināšanu, nekā runāt muļķības. Mēs, matemātiķi, zinātnieki, nekad negaidītu, ka visi atrisinās diferenciālvienādojumus vai pielāgos oksidācijas-reducēšanās reakcijas (cita starpā, jo pretējā gadījumā mēs būtu lieki). Bet jā, kā teikts mūsu pētītajā Lázaro Carreter valodu grāmatā, “spēj mainīt reģistru”, lai varētu dzirdēt un tekoši sarunāties gan ar socioloģijas profesoru, gan ar uzkopšanas darbinieku. Un, protams, bez pedantisma un ne mirkli nedomājot, ka dažas profesijas ir plusi vai sliktākas par citām. Viņi visi ir vienlīdz cienīgi, jo tie visi ir absolūti nepieciešami. Personīgi es piederu grāmatu klubam, sekoju līdzi jaunajām filmām, vairāk vai mazāk informēju par ikdienas jaunumiem (vēl viena lieta, kas mani interesē), un esmu matemātiķis. Un sarunas ar maniem klasesbiedriem dažkārt ir saistītas ar matemātiku, un daudzas citas ir par humanitārām tēmām. Ne matemātiķi, ne kāds, kas nodarbojas ar "zinātnēm", nenoniecina "humanitārās zinātnes". Tieši pretēji. Protams, 'kļūt par cilvēku', ko norādīja lasītājs, kurš motivēja šīs rindas, nav ekskluzīva nevienai disciplīnai vai kādam konkrētam. Tas drīzāk ir visu zināšanu mantojums, ka mēs esam attīstījušies, labāk vai sliktāk, visu mūsu uzturēšanās laiku uz šīs planētas, kas, starp citu, beigsies, pirms Saule kļūs par sarkano milzu zvaigzni. Šis pēdējais komentārs man atgādina divus jaunus brīnišķīgus pagājušā gadsimta sešdesmito gadu apcerējumus, es nezinu, vai tie vairs ir zinātniskā fantastika, no kuriem ir arī septiņas filmu versijas: Pjēra Bula "Pērtiķu planēta", un Harija Harisons “Izveidojiet telpu, izveidojiet telpu!”, abi ar nelielu matemātisku saturu. Jo, kā es saku, viss ir savstarpēji saistīts un zinātnes un humanitārās zinātnes nav dažādas realitātes. Piemēri ir daudz dažādu veidu darbos, arī tajā, ko mēs uzskatām par klasisko literatūru un autoriem, tagadni un pagātni. Vai mēs kādreiz varēsim beigt klausīties, ka kāds saka: "Es esmu zinātnes cilvēks" un/vai otrādi? Cik ilgi viņi man uzticas, bez šaubām, dārgie lasītāji. Alfonso Jesús Población Sáez ir Valjadolidas Universitātes profesors un Spānijas Karaliskās matemātikas biedrības (RSME) izplatīšanas komisijas loceklis.
