Он бес күн бұрын осы қарапайым шолулардың оқырмандарының бірі бізге түсініктемелерде біз бірнеше рет естіген кейбір мәлімдемелерді қалдырды. Ойлаудың басында, басқа жағдайларда сияқты, біз ол орындалған жерде жауап береміз. Әйтсе де, баяу ойланып отырып, бұл сөз тіркестеріне тұтас бір мақала арнау қызық болар деп ойлады, өйткені, өз сөздеріне қарағанда, дәл осылай ойлайтын және қателескеніне шын жүректен сенетін адамдар көп. Білесіз бе, «мектепті бітіргеннен бері мен математиканы қолданбадым» немесе «математика маған пайдасыз» деген сияқты пікірлер. Келесі жолдар ешкімді сендіруге арналмаған. Дегенмен, менің ойымша, олар «қалалық аңыздардың» (мен айтар едім, қазір ағылшынизм сәнге айналды, «жалған») айтылған түрдегі қателік туралы ең аз көрсететін жұп ретінде қажет бағалар. Мен олардың сыпайы түрде және арам ниетсіз сипатталғанын түсінемін, сондықтан оларды түсіндіруге тырысу немесе кем дегенде біздің келіспеушілігіміздің себептерін айту біздің (математиктердің, ғалымдардың, мұғалімдердің немесе техниктердің) парызымыз деп санаймын. Сонымен қатар, мен нақты мысалдар келтіруге тырысамын, менің ойымша, бұл ашуға өте сәйкес келеді, бұл біз апта сайын осында әкелетін осы рефлексиялардың соңғы мағынасы болып табылады. Мен сол пән бойынша жоғары оқу орнында оқып, бітіргендердің барлығын математиктер деп атаймын; қазіргі уақытта математика бакалавры, бұрын математика бакалавры. Бұл тым кең анықтама, мен білемін, өйткені математиктерді тек қана оқытуға, түсіндіруге және т. Шынында да, біріншілері бұл санды қолдануға заңдырақ, өйткені олар өз жұмыстарымен мәселені алға жылжытуға тырысады. Бірақ мен алған дайындық туралы айтатын болғандықтан, мен көрсетілген кеңейтімді жасауға тырысамын. Сіз логиканы немесе математиканы қандай да бір түрде дамытпаған қандай философты білесіз? Бір жерден бастау үшін ол философия мен философия тарихын кез келген жоғары білімі бар кез келген азаматтың оқу жоспарында маңызды пән ретінде бекітпейтін көптеген математиктер табылмайды деп ойлаймын. Мен оны сұрақпен дәлелдеймін: логиканы немесе математиканы қандай да бір жолмен дамытпаған қандай философты білесіз? Математикалық емес философтардың тізімін жасау керек пе? Хаганла барлық философтар жиынтығынан айтарлықтай төмен санды табады. Оның себебі түсінікті: математика есептеулерге негізделген техникалық аспектілерді ғана қарастырмайды (бұл біздің тақырыптың шарттарымен айтатын бөлік, ішкі жиын және толық кеңістіктен аз негізгі мәндердің жиыны ғана), бірақ сонымен қатар мәселенің сипатына ең сәйкес келетін тілдер мен дәлелдерді қолдана отырып, кез келген мәселені түсіндіру мен көрсетуге ұмтылыңыз. Математика мектеп өмірінде бізге үйрететіндей нақты шешімді іздеп қана қоймайды, сонымен бірге бәрінен бұрын ойлау, талдау, әдістемелерді дамыту; Бұл әдістер табылғаннан кейін шешімнің нақты бөлігі сатылады, ол енді соңғы шешімнің ең механикалық бөлігі болмайды. Мен айтқандай, бұл тек соңғы бөлік, техникалық бөлік, шын мәнінде ең маңызды емес, өйткені ең бастысы - қорытынды жасау, қалай табу. Онда сізде «алғашқы философ» деп саналатын Милеттік Фалестің «портреті» бар, ол, сіз білетіндей, бүкіл адамзатқа қол жетпейтін жерлерден қашықтықты өлшеу сияқты нәрселерді жасауға мүмкіндік беретін теоремасымен танымал. Сіз тіпті үйден кіре алмайсыз. Бұл шындық болса да, біз күнде таңертең көзімізді ашқандықтан, біз математиканы қолданамыз. Біз «Математика жасай алу үшін қажет нәрсені істеме» деп аталатын ойынды отырғыза аламыз. Әрине, олар денелері айтқан кезде оянады, өйткені оятқышқа тыйым салынады. Планшетті, ұялы телефонды, компьютерді, теледидарды, микротолқынды пешті, пешті, жылытқышты, кір жуғыш машинаны және т.б., белгілі бір математикалық алгоритмге бағынатын кішкене интегралды схемасы бар кез келген құрылғыны ұмытыңыз. Дәл сол себепті сіз жарық қосқышын пайдалана алмайсыз, сондықтан сіздің үйіңіз жабық болса, оны ыңғайлы ұстау үшін шам ұстағышы бар жақсы шамды табыңыз, өйткені қол шамы басқаларға ұқсамайды. Дәретхананы төгу үшін сізде бірнеше жақсы шелек су болуы керек, өйткені біз тізбекті жууға немесе кранды аша алмаймыз, өйткені құбырлардың дизайны, олардың жұмысы кейбір есептеулер мен өлшемдерді қажет етеді. . Әрине, ағаш жапырақтарын өзіңізді тазалауға дайындаңыз, өйткені бөлікті сақтап қалыңыз, өйткені кез келген қағаз түрінің өлшемдері мен өлшемдері бар, олар композицияның элементтерінің кіреберістерін айтпағанда (бұл сіздің таблеткаларыңыз бен дәрі-дәрмектеріңізге әсер етеді және ол іше алмайды). . Неліктен дәретхана қағазының орамы цилиндрлік және призматикалық емес, сфералық және т.б.? Кешіріңіз, біз математикалық терминдерді пайдалана алмаймыз. Математика нақты шешімді іздеп қана қоймайды, сонымен бірге ең алдымен ойлау, талдау, әдістемелерді дамыту болып табылады. Сол сияқты, біз көшеде толығымен жалаңаш болуымыз керек, өйткені киімнің пішіні кез келген емес. Олар оны белгілі бір өлшемге сәйкес жасауға мәжбүр болды және ол тиісті өлшемдері бар пішіндерден тұрады. Монеталар, вексельдер де болмауы керек (Неліктен біз 1, 2 және 5 сандарын және олардың еселіктерін ақшаның номиналы ретінде қолданатынымызды ойлап көрдіңіз бе? Неліктен 1, 3, 7, мысалы, немесе басқа мәндер емес пе?), несие карталары немесе кез келген басқа түрлер (штрих-кодтар, PIN және т.б. арқылы білесіздер), олар автобус жиіліктеріне және басқа құралдарға назар аудармайды. тасымалдау (GPS сфераның қиылысу теоремасына негізделген). Ол сандардың жоқ екенін анықтайды. Егер сіз оларды білсеңіз, сіз олардың тәртібін білмейсіз (Айтпақшы, Хорхе Луис Борхестің «Құм кітабы» қандай жақсы! қолжазба, өйткені қаріптер қазіргі уақытта математикалық функциялармен және арнайы интерполяция әдістерімен жасалған; осы ойынның ережелерін есте сақтаңыз, онда математикамен ештеңе қолданбаңыз). олар қайда жүрсе де жүруі керек, бірақ ең қысқа жолмен емес, өйткені қайсысы ең қысқа екені ненің негізінде шешіледі? Сондай-ақ, «қысқарақ» деген нені білдіреді? Әлбетте, біз кейбір математиканың көмегімен алынбайтын нәрсені жей алмайтынымыз анық, сондықтан ораза ұстау өте пайдалы, ал далаға барайық, жабайы жемістерді терейік, өйткені мен қорқамын. бақ бөлінген, суару түрі, тұқымның орналасуы және т.б. ештеңе ұстай алмайды. Суретте, Helvetica шрифтінде, Безье қисық сызықтары бар «a» әрпінің дизайнері. Бұл әдісті қолдану үшін түпкілікті бейнелеу өтетін нүктелерден (түйіндер) басқа, әрбір қисықтың еңісін көрсететін нақты бақылау нүктелері бар. Ғылымдар және гуманитарлық ғылымдар Белгілі себептерге байланысты біз барлығы туралы толық біле алмаймыз. Адамның білімінің кеңдігі сонша, біз мамандануымыз керек. Дегенмен, мәдениетті болу, ең негізгісін білу өте орынды және байытатын нәрсе. Мен тарихтың қай сәтінде біреу ғылым мен гуманитарлық ғылымдардың арасын ажыратуға шешім қабылдағанын немесе анық «данышпан» кім болатынын білмеймін, бірақ ол, әрине, бұрын-соңды болған және әлі де бола беретін ең үлкен ақымақтықтардың бірін жасады. Адам - көп қырлы және бөлінбейтін нәрсе. Ол білімнің барлық түрін қажет етеді және пайдаланады. Бұл «әріптер» емес, «ғылымдар» емес. Бұл екеуі де. Халықтың «Мен жазушымын» деген сылтауы қарапайымдылыққа, абсурдтыққа, қабілетсіздікке әнұран. Егер мен өзімді «Өмір – арман» деп айтатын жиынға тапсам, «Мен ойламаймын, өйткені мен ғылыммын» деп қалай қалар едім? Немесе ол: «Сол Кеведо фильмі керемет» деп жауап берсе. Бұл дәлел ретінде дұрыс емес. Бос сөзден гөрі үндемеу немесе надандықты мойындау ақылдырақ және парасаттырақ. Біз математиктер, ғалымдар, дифференциалдық теңдеулерді шешуді немесе тотығу-тотықсыздану реакцияларын реттеуді (басқа нәрселермен қатар, егер олай болмаса, біз артық боламыз) деп ешқашан күтпейміз. Бірақ біз зерттеген Лазаро Карретердің тіл кітабында айтылғандай, әлеуметтану профессорымен де, тазалық қызметкерімен де ести және еркін сөйлесу ниетімен «тізілімді өзгерте алу» мүмкіндігі. Және, әрине, педантизмсіз немесе кейбір кәсіптер басқаларға қарағанда жақсы немесе нашар деп ойламай-ақ. Олардың барлығы бірдей лайықты, өйткені олардың барлығы өте қажет. Өз басым кітап клубының мүшесімін, жаңа фильмдерден хабардармын, күнделікті жаңалықтардан азды-көпті хабардармын (мені қызықтыратын тағы бір нәрсе), мен математикпін. Сыныптастарыммен әңгіме кейде математикаға, ал басқалары «гуманитарлық» пәндерге қатысты. Математиктер де, «ғылымдарға» берілген ешкім де «гуманитарлық ғылымдарды» менсінбейді. Керісінше. Әрине, осы жолдарға түрткі болған оқырман көрсеткен «тұлғаға айналу» ешбір пәнге немесе нақты ешкімге ғана тән емес. Керісінше, бұл біздің планетада болған кезімізде жақсы немесе нашар дамып келе жатқан барлық білімнің мұрасы, айтпақшы, ол жетекшілік ететін Күн қызыл алып жұлдызға айналғанға дейін аяқталады. Бұл соңғы түсініктеме маған өткен ғасырдың алпысыншы жылдарындағы екі жаңа тамаша рефлексияны еске түсіреді, олар енді ғылыми фантастика ма, білмеймін, олардың жеті фильм нұсқасы да бар: «Планета маймылдар», авторы Пьер Булль, және Пьер Булльдің «Маймылдар планетасы» және Гарри Харрисонның «Орын аш, орын босат!», екеуі де математикалық мазмұнды қамтиды. Өйткені, мен айтқандай, бәрі бір-бірімен байланысты және ғылымдар мен гуманитарлық ғылымдар әртүрлі шындық емес. Мысалдар шығармалардың барлық түрлерінде, сондай-ақ біз классикалық әдебиет пен авторлардың қазіргі және өткенін қарастыратын нәрселерде көп. Біз біреудің «Мен ғылым адамымын» дегенін және/немесе керісінше тыңдауды тоқтата аламыз ба? Олар маған қашанға дейін сенетіні сөзсіз, құрметті оқырмандар. Альфонсо Хесус Побласьон Саес - Вальядолид университетінің профессоры және Корольдік испан математикалық қоғамының (RSME) тарату комиссиясының мүшесі.
