Fyrir fimmtán dögum síðan skildi einn af lesendum þessara auðmjúku umsagna eftir okkur í athugasemdunum nokkrar staðhæfingar sem við höfum heyrt margoft. Við upphaf hugsunar, eins og við önnur tækifæri, bregðumst við á sama stað og það var gert. Hann hugleiddi þó aðeins hægar og taldi að fróðlegt gæti verið að helga þeim orðasamböndum heila grein, þar sem það eru margir sem, samkvæmt birtingarmyndum sínum, hugsa það sama og trúa því í einlægni að þeir hafi rangt fyrir sér. Þú veist, athugasemdir eins og "síðan ég hætti í skólanum hef ég ekki notað stærðfræði" eða "stærðfræði er gagnslaus fyrir mig". Línunum sem fylgja er ekki ætlað að sannfæra neinn. Hins vegar tel ég að þær séu nauðsynlegar athugasemdir svo að við getum sem minnst velt fyrir okkur ónákvæmni „þéttbýlissagna“ (ég myndi segja, nú þegar anglismi er í tísku, „falsanir“) af þeirri gerð sem sett er fram. Mér skilst að þeim sé lýst kurteislega, og án illgjarns ásetnings, og þess vegna held ég að það sé skylda okkar (stærðfræðinga, vísindamanna, prófessora eða tæknimanna) að reyna að skýra þau, eða að minnsta kosti gefa upp ástæður ágreinings okkar. Þar sem ég ætla að auki að reyna að koma með áþreifanleg dæmi finnst mér það passa fullkomlega við upplýsingagjöf, sem er lokamerking þessara hugleiðinga sem við flytjum hér vikulega. Ég mun kalla alla þá sem hafa lært og lokið háskólaprófi í þeirri grein stærðfræðinga; nú útskrifast í stærðfræði, áður útskrifast í stærðfræði. Það er of víð skilgreining, ég veit, vegna þess að það munu vera þeir sem telja stærðfræðinga aðeins þá sem stunda rannsóknir í stærðfræði, ekki þeir sem helga sig eingöngu kennslu, vinsældum o.s.frv. Reyndar eru þeir fyrstu þeir sem hafa mest lögmæti til að beita þeirri tölu, því þeir reyna að koma málinu áfram með vinnu sinni. En þar sem ég ætla að tala um þjálfunina sem ég hef fengið, þá er það í þessum skilningi sem ég þori að gera tilgreinda framlengingu. Hvaða heimspeking þekkir þú sem hefur ekki ræktað rökfræði eða stærðfræði á einhvern hátt? Til að byrja einhvers staðar segir hann að ég held að þú getir ekki fundið marga stærðfræðinga sem halda ekki fram heimspeki og heimspekisögu sem nauðsynlegri fræðigrein í námskrá hvers borgara með háskólamenntun, af hvaða gerð sem er. Og ég mun rökræða með spurningu: Hvaða heimspeking þekkir þú sem hefur ekki ræktað rökfræði eða stærðfræði á einhvern hátt? Er nauðsynlegt að gera lista yfir óstærðfræðilega heimspekinga? Gerðu það, þú munt finna verulega lægri tölu en mengi allra heimspekinga. Og ástæðan er skýr: stærðfræði hugleiðir ekki aðeins tæknilega þætti sem byggjast á útreikningum (það er aðeins hluti, hlutmengi sem við myndum segja með tilliti til efnis okkar, og undirmengi kardinalmats sem er óæðri öllu rýminu), heldur stundar hún einnig útskýringar og sýnikennslu á hvaða máli sem er, með því að nota þau tungumál og röksemdafærslu sem hentar best eðli vandans. Stærðfræði leitar ekki aðeins áþreifanlegrar lausnar, eins og okkur er kennt í skólalífinu, heldur er hún umfram allt hugsun, greining, þróun tækni; Eftir að þessi tækni hefur fundist verður skýr hluti upplausnarinnar seldur, sem mun ekki lengur vera vélrænni hluti endanlegrar lausnar. Eins og ég segi, þá er þetta aðeins lokahlutinn, tæknihlutinn, sá mikilvægasti í raun og veru, því það er grundvallaratriði að álykta, finna hvernig. Þarna hefurðu 'portrett' af því sem er álitinn 'fyrsti heimspekingur', Thales frá Míletos, sem, eins og þú örugglega veist, er einnig frægur fyrir setningu sem hefur gert mannkyninu kleift að gera hluti eins og að mæla fjarlægðir frá óaðgengilegum stöðum. Þú gætir ekki einu sinni orðið óhreinn heima Þó það sé sannleikur, þar sem við opnuðum augun á hverjum morgni, erum við að nota stærðfræði. Við getum plantað leiknum sem heitir 'Ekki gera það sem þú þarft einhvern veginn stærðfræði til að geta framkvæmt'. Auðvitað munu þeir vakna þegar líkaminn segir þeim það, því að vekjaraklukkan væri bönnuð. Gleymdu spjaldtölvunni, farsímanum, tölvunni, sjónvarpinu, örbylgjuofninum, eldhúsinu, hitaranum, þvottavélinni o.s.frv., engu tæki sem hefur minnstu samþætta hringrás sem, eins og þú veist, hlýðir ákveðnu stærðfræðialgrími. Af sömu ástæðu muntu ekki geta notað ljósarofann svo ef húsið þitt er innandyra skaltu finna gott kerti með kertastjaka sem fylgir með til að geta höndlað það þægilega, því vasaljós, auðvitað, líka. Þú verður að eiga góðar fötur af vatni til að skola niður í klósettið því við getum ekki skolað keðjuna eða opnað blöndunartæki heldur, þar sem hönnun röranna, rekstur þeirra, krefst einhverra útreikninga og mælinga sem einhver gerði til að það virki. Auðvitað, láttu trjáblöð undirbúa til að þrífa, nema það sé hluti þess, þar sem hvers kyns pappír hefur mælingar og stærðir sem þú getur ekki notað, svo ekki sé minnst á verönd þátta í samsetningu þess (þetta hefur áhrif á pillur og lyf né getur hann drekkur). Hvers vegna er salernispappírsrúllan sívalur en ekki prismatísk, kúlulaga o.s.frv.? Ó, því miður, við getum ekki notað stærðfræðileg hugtök. Stærðfræði leitar ekki aðeins ákveðinnar upplausnar, heldur er umfram allt hugsun, greining og þróun tækni. Á sama hátt ættum við að vera algjörlega nakin á götunni, því sniðið á fötunum er ekki bara hvaða sem er. Þeir verða að hafa gert það í samræmi við ákveðinn stærð, og það er byggt upp af formum með fullnægjandi stærð. Það ættu heldur ekki að vera mynt, seðlar (Hefurðu einhvern tíma velt því fyrir þér hvers vegna við notum tölurnar 1, 2 og 5 og margfeldi þeirra, sem nafnvirði peninga? Af hverju ekki 1, 3, 7, til dæmis, eða önnur gildi?), kreditkort eða hvers konar (þú veist, með strikamerkjum, PIN og svo framvegis), né munu þeir borga eftirtekt til strætótíðni og annarra ferðamáta (GPS) eru byggðar á kúluskurðarsetningu). Uppgötvaðu að tölur eru ekki til. Og ef þú þekkir þá, veistu ekki röð þeirra (Hversu góð 'Sandbókin' eftir Jorge Luis Borges, við the vegur! handskrifað, vegna þess að leturgerðir eru hannaðar með stærðfræðilegum aðgerðum og sérstökum innskotsaðferðum; mundu reglurnar í þessum leik, ekki nota neitt þar sem stærðfræði er til staðar). þeir ættu að ganga hvert sem þeir fara, en ekki eftir stystu leiðinni, því á hvaða grundvelli er sú stysta ákveðin? Einnig, hvað þýðir það „styttra“? Vitanlega munum við ekki geta borðað neitt sem ekki fæst með því að nota einhverja stærðfræði, svo við skulum fasta, sem er mjög hollt, og við skulum fara á túnið, til að veiða villtan ávöxt, því að ég óttast að við munum ekki hægt að veiða neitt þar sem aldingarður er afmarkaður, eins konar vökvun, uppröðun fræs o.s.frv. Á myndinni, hönnuður bókstafsins 'a' í Helvetica letri, með Bezier-bogum. Til að beita þessari aðferð, auk punkta sem endanleg framsetning fer í gegnum (hnúta), eru nákvæmir stýripunktar sem gefa til kynna halla hvers ferils. Vísindi vs hugvísindi Af augljósum ástæðum getum við ekki vitað allt á tæmandi hátt. Mannleg þekking er svo víðtæk að við þurfum að sérhæfa okkur. Hins vegar er mjög ráðlegt og auðgandi að hafa menningu, að vita það grundvallaratriði af öllu. Ég veit ekki á hvaða tímapunkti í sögunni einhver ákvað að aðskilja vísindin frá hugvísindum, eða hver væri hinn glöggi 'snillingur', en þeir frömdu auðvitað eina mestu vitleysu sem hefur verið til og hefur ekki verið. Manneskjan er sett af mörgum hliðum og er óaðskiljanleg. Hann þarf og notar alls kyns þekkingu. Það er ekki „bókmenntafræði“ né „vísindi“. Það er bæði. Hin vinsæla afsökun „það er vegna þess að ég er læs“ er sálmur um einfaldleikann, fáránleikann og vanhæfni. Ef ég lendi í félagsfundi þar sem þeir tala um „Lífið er draumur“, hvernig myndi ég enda á að segja „ég hef enga skoðun, því ég er úr vísindum“? Eða ef hann svarar: "Þessi Quevedo mynd er frábær." Það virkar ekki sem rök. Það er gáfulegra og skynsamlegra að þegja eða sætta sig við fáfræði en að tala bull. Stærðfræðingar, vísindamenn, við myndum aldrei búast við að allir myndu leysa diffurjöfnur, eða stilla oxunar-afoxunarhvörf (meðal annars vegna þess að ef ekki, þá værum við afgangs). En að geta, eins og tungumálabókin eftir Lázaro Carreter sem við rannsökuðum sagði, "að geta skipt um skrá", með það fyrir augum að geta heyrt og spjallað reiprennandi við bæði félagsfræðiprófessor og ræstingastarfsmann. Og auðvitað án pedantry eða að hugsa í eina sekúndu að sumar störf séu plúsar eða verri en aðrar. Þeir eru allir jafn verðugir því þeir eru allir algjörlega nauðsynlegir. Sjálfur tilheyri ég bókaklúbbi, ég er meðvitaður um kvikmyndirnar sem eru gefnar út, ég held mig meira og minna upplýstum um daglegar fréttir (annað er að það vekur áhuga minn) og ég er stærðfræðingur. Og samtölin við bekkjarfélaga mína eru stundum sérstaklega við stærðfræði og mörg önnur snúast um „mannvísindi“. Hvorki stærðfræðingar né nokkur sem er tileinkaður „vísindum“ fyrirlíta „mannvísindin“. Þvert á móti. Að sjálfsögðu er hluturinn „verða maður“, sem lesandinn sem hefur bent á þessar línur, ekki eingöngu fyrir neina fræðigrein eða neinn sérstakan. Heldur er það arfleifð allrar þekkingar sem við höfum verið að þróast, á betri eða verri hátt, alla dvöl okkar á þessari plánetu, sem, við the vegur, eins og hún leiðir, mun enda áður en sólin verður rauð risastjarna . Þessi síðasta athugasemd minnir mig á nýjar tvær stórkostlegar hugleiðingar frá sjöunda áratug síðustu aldar, ég veit ekki hvort vísindaskáldskapur lengur, en það eru líka sjötíu kvikmyndaútgáfur af: 'Planet of the Apes', eftir Pierre Boulle, og ' ¡¡ Búðu til pláss, búðu til pláss!', eftir Harry Harrison, bæði með einhverju öðru stærðfræðilegu innihaldi. Vegna þess, eins og ég segi, allt er tengt innbyrðis og vísindi og hugvísindi eru ekki ólíkur veruleiki. Dæmi eru til í alls kyns verkum, líka í því sem við teljum sígildar bókmenntir og höfunda, nútíð og fortíð. Munum við aldrei geta heyrt neinn segja „ég er úr vísindum“ og/eða öfugt? Hversu lengi treystið þið mér, án efa, kæru lesendur. Alfonso Jesús Población Sáez er prófessor við háskólann í Valladolid og meðlimur í miðlunarnefnd Royal Spanish Mathematical Society (RSME).
