మీకు గణితం అవసరం లేదని మీరు ఖచ్చితంగా అనుకుంటున్నారా?

పదిహేను రోజుల క్రితం, ఈ వినయపూర్వకమైన సమీక్షల పాఠకులలో ఒకరు మేము చాలాసార్లు విన్న కొన్ని ప్రకటనలను వ్యాఖ్యలలో వదిలివేసారు. ఆలోచన ప్రారంభంలో, ఇతర సందర్భాలలో వలె, మేము అది చేసిన అదే స్థలంలో ప్రతిస్పందిస్తాము. అయితే, కొంచెం నిదానంగా ఆలోచించి, ఆ పదబంధాల కోసం మొత్తం వ్యాసాన్ని అంకితం చేయడం ఆసక్తికరంగా ఉంటుందని అతను భావించాడు, ఎందుకంటే వారి ప్రకటనల ప్రకారం, అదే విషయాన్ని ఆలోచించే మరియు అవి తప్పు అని హృదయపూర్వకంగా విశ్వసించే వ్యక్తులు చాలా మంది ఉన్నారు. మీకు తెలుసా, 'నేను పాఠశాల నుండి నిష్క్రమించినప్పటి నుండి నేను గణితం ఉపయోగించలేదు' లేదా 'గణితంతో నాకు ఉపయోగం లేదు' వంటి వ్యాఖ్యలు. అనుసరించే పంక్తులు ఎవరినీ ఒప్పించడానికి ఉద్దేశించినవి కావు. ఏది ఏమైనప్పటికీ, అవి అవసరమైన అంచనాలు అని నేను నమ్ముతున్నాను, తద్వారా వ్యక్తీకరించబడిన రకమైన 'అర్బన్ లెజెండ్స్' (ఇప్పుడు ఆంగ్లవాదం ఫ్యాషన్, 'నకిలీ' అని నేను చెబుతాను) యొక్క సరికానితనంపై కనీసం ప్రతిబింబించగలము. అవి మర్యాదపూర్వకంగా మరియు చెడు ఉద్దేశాలు లేకుండా వివరించబడిందని నేను అర్థం చేసుకున్నాను, అందుకే వాటిని స్పష్టం చేయడానికి ప్రయత్నించడం లేదా కనీసం కారణాలను తెలియజేయడం మన విధి (గణిత శాస్త్రవేత్తలు, శాస్త్రవేత్తలు, ఉపాధ్యాయులు లేదా సాంకేతిక నిపుణులు) అని నేను నమ్ముతున్నాను. అసమ్మతి. నేను కూడా ఖచ్చితమైన ఉదాహరణలను అందించడానికి ప్రయత్నించబోతున్నాను కాబట్టి, ఇది వ్యాప్తికి సరిగ్గా సరిపోతుందని నేను భావిస్తున్నాను, ఇది మేము ప్రతి వారం ఇక్కడకు తీసుకువచ్చే ఈ ప్రతిబింబాల యొక్క చివరి అర్థం. ఆ విభాగంలో యూనివర్సిటీ డిగ్రీ చదివి పూర్తి చేసిన వారందరినీ నేను గణిత శాస్త్రజ్ఞులని పిలుస్తాను; ప్రస్తుతం, గణితంలో గ్రాడ్యుయేట్, గతంలో గణితంలో పట్టభద్రుడయ్యాడు. ఇది చాలా విస్తృతమైన నిర్వచనం, నాకు తెలుసు, ఎందుకంటే గణిత శాస్త్రజ్ఞులను కేవలం గణితంలో పరిశోధించే వారిని మాత్రమే పరిగణించేవారు ఉంటారు, బోధన, వ్యాప్తి మొదలైన వాటికి ప్రత్యేకంగా తమను తాము అంకితం చేసుకునే వారు ఉండరు. నిజానికి, మొదటి వారు ఆ సంఖ్యను వర్తింపజేయడానికి చాలా చట్టబద్ధత కలిగి ఉంటారు, ఎందుకంటే వారు తమ పనితో విషయాన్ని ముందుకు తీసుకెళ్లడానికి ప్రయత్నిస్తారు. కానీ నేను పొందిన శిక్షణ పరంగా మాట్లాడబోతున్నాను కాబట్టి, ఆ కోణంలో నేను సూచించిన పొడిగింపు చేయడానికి సాహసించాను. తర్కం లేదా గణితాన్ని ఏదో ఒక విధంగా పండించని తత్వవేత్త మీకు ఏమని తెలుసు? ఎక్కడో ప్రారంభించడానికి, ఉన్నత విద్య ఉన్న ఏ పౌరుడికైనా పాఠ్యాంశాల్లో తత్వశాస్త్రం మరియు తత్వశాస్త్రం యొక్క చరిత్రను ముఖ్యమైన క్రమశిక్షణగా చెప్పుకోని చాలా మంది గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మీకు కనిపిస్తారని నేను అనుకోను అని అతను వ్యాఖ్యానించాడు. మరియు నేను దానిని ఒక ప్రశ్నతో వాదిస్తాను: తర్కం లేదా గణితాన్ని ఏదో ఒక విధంగా పండించని తత్వవేత్త మీకు ఏమని తెలుసు? గణితమేతర తత్వవేత్తల జాబితాను తయారు చేయడం అవసరమా? దీన్ని చేయండి మరియు మీరు అన్ని తత్వవేత్తల కంటే చాలా తక్కువ సంఖ్యను కనుగొంటారు. మరియు కారణం స్పష్టంగా ఉంది: గణితశాస్త్రం గణనల ఆధారంగా సాంకేతిక అంశాలను మాత్రమే కాకుండా (అది ఒక భాగం మాత్రమే, మా సబ్జెక్ట్ నిబంధనలతో మేము చెప్పే ఉపసమితి మరియు పూర్తి స్థలం కంటే తక్కువ కార్డినల్ విలువ యొక్క ఉపసమితి), కానీ దానిని అనుసరిస్తుంది. ఏదైనా సమస్య యొక్క వివరణ మరియు ప్రదర్శన, సమస్య యొక్క స్వభావానికి అత్యంత సముచితమైన భాషలను మరియు తార్కికతను ఉపయోగించడం. గణితం మన పాఠశాల జీవితంలో బోధించినట్లుగా, ఖచ్చితమైన తీర్మానాన్ని మాత్రమే కోరుతుంది, కానీ అన్నింటికంటే ఆలోచన, విశ్లేషణ, సాంకేతికతలను అభివృద్ధి చేస్తుంది; ఈ పద్ధతులు కనుగొనబడిన తర్వాత, స్పష్టత యొక్క స్పష్టమైన భాగం విక్రయించబడుతుంది, ఇది ఇకపై తుది పరిష్కారంలో అత్యంత యాంత్రిక భాగం కాదు. నేను చెప్పినట్లు, ఇది చివరి భాగం మాత్రమే, సాంకేతిక భాగం, వాస్తవంలో అతి ముఖ్యమైనది, ఎందుకంటే ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, ఎలా అని కనుగొనడం. అక్కడ వారు 'మొదటి తత్వవేత్త'గా పరిగణించబడే థేల్స్ ఆఫ్ మిలేటస్ యొక్క 'పోర్ట్రెయిట్'ని కలిగి ఉన్నారు, అతను మీకు ఖచ్చితంగా తెలిసినట్లుగా, మానవాళి అందరికీ చేరుకోలేని ప్రదేశాల నుండి దూరాలను కొలవడం వంటి పనులను చేయడానికి అనుమతించిన సిద్ధాంతానికి కూడా ప్రసిద్ధి చెందాడు. మీరు ఇంటిని మురికిగా కూడా చేయలేరు, ఇది నిజమే అయినా, మేము ప్రతిరోజూ ఉదయం కళ్ళు తెరవడం నుండి, మేము గణితాన్ని ఉపయోగిస్తున్నాము. 'గణితం చేయాల్సిన పనిని ఏదో ఒక విధంగా చేయవద్దు' అనే గేమ్‌ను మనం ఆడవచ్చు. అయితే, అలారం గడియారం నిషేధించబడినందున, వారి శరీరం వారికి చెప్పినప్పుడు వారు మేల్కొంటారు. టాబ్లెట్, మొబైల్ ఫోన్, కంప్యూటర్, టెలివిజన్, మైక్రోవేవ్, స్టవ్, హీటర్, వాషింగ్ మెషీన్ మొదలైనవాటిని మరచిపోండి, మీకు తెలిసినట్లుగా, నిర్దిష్ట గణిత అల్గారిథమ్‌ను పాటించే స్వల్పంగానైనా ఇంటిగ్రేటెడ్ సర్క్యూట్‌ను కలిగి ఉన్న ఏ పరికరం లేదు. అదే కారణంతో, మీరు లైట్ స్విచ్‌ని ఉపయోగించలేరు, కాబట్టి మీ ఇల్లు ఇంట్లో ఉంటే, క్యాండిల్‌స్టిక్‌తో కూడిన మంచి కొవ్వొత్తి కోసం చూడండి, తద్వారా మీరు దానిని సౌకర్యవంతంగా నిర్వహించవచ్చు, ఎందుకంటే ఫ్లాష్‌లైట్, అయితే. టాయిలెట్‌లో పోయడానికి మీరు కొన్ని మంచి బకెట్ల నీటిని కలిగి ఉండాలి, ఎందుకంటే మేము టాయిలెట్‌ను ఫ్లష్ చేయలేము లేదా ట్యాప్‌ను తెరవలేము, ఎందుకంటే పైపుల రూపకల్పన, వాటి ఆపరేషన్, పని చేయడానికి ఎవరైనా చేసిన కొన్ని లెక్కలు మరియు కొలతలు అవసరం. వాస్తవానికి, చెట్ల ఆకులను శుభ్రం చేయడానికి సిద్ధం చేయండి, భాగాన్ని సేవ్ చేయండి, ఎందుకంటే ఏ రకమైన కాగితం అయినా మీరు ఉపయోగించలేని కొలతలు మరియు కొలతలు కలిగి ఉంటుంది, దాని కూర్పులోని మూలకాల యొక్క వరండాలను పేర్కొనకూడదు (ఇది మీ మాత్రలు మరియు మందులను ప్రభావితం చేస్తుంది) లేదా కాదు. అతను తాగుతాడు). టాయిలెట్ పేపర్ రోల్ ఎందుకు స్థూపాకారంగా ఉంటుంది మరియు ప్రిస్మాటిక్, గోళాకారం, మొదలైనవి కాదు. ఓహ్, క్షమించండి, మేము గణిత పదాలను ఉపయోగించలేము. గణితం కాంక్రీట్ రిజల్యూషన్‌ను మాత్రమే కాకుండా, అన్నింటికంటే ఆలోచన, విశ్లేషణ మరియు సాంకేతికతలను అభివృద్ధి చేస్తుంది. అదే విధంగా, మేము పూర్తిగా నగ్నంగా వీధిలో మురికిగా ఉండాలి, ఎందుకంటే దుస్తులు యొక్క రూపం కేవలం ఏదీ కాదు. వారు దానిని నిర్దిష్ట పరిమాణం ప్రకారం తయారు చేసి ఉండాలి మరియు ఇది తగిన పరిమాణాలతో ఆకారాలతో రూపొందించబడింది. నాణేలు లేదా బిల్లులు కూడా చేయకూడదు (మనం 1, 2 మరియు 5 సంఖ్యలను మరియు వాటి గుణిజాలను డబ్బు ముఖ విలువగా ఎందుకు ఉపయోగిస్తాము అని మీరు ఎప్పుడైనా ఆలోచించారా? 1, 3, 7, ఉదాహరణకు, లేదా ఇతర విలువలు?), క్రెడిట్ కార్డ్‌లు లేదా ఏదైనా రకం (మీకు తెలుసా, బార్‌కోడ్‌లు, పిన్ మరియు మొదలైన వాటి కోసం) లేదా వారు బస్సు ఫ్రీక్వెన్సీలు మరియు ఇతర రవాణా మార్గాలపై (GPS) ఎందుకు శ్రద్ధ చూపరు గోళాకార ఖండన సిద్ధాంతం ఆధారంగా ఉంటాయి). సంఖ్యలు ఉనికిలో లేవని కనుగొనండి. మరియు మీకు అవి తెలిస్తే, వారి ఆర్డర్ మీకు తెలియదు (జోర్జ్ లూయిస్ బోర్జెస్ రాసిన 'ది బుక్ ఆఫ్ శాండ్' ఎంత బాగుంది! మాన్యుస్క్రిప్ట్, ఎందుకంటే ఫాంట్‌లు ప్రస్తుతం గణిత విధులు మరియు నిర్దిష్ట ఇంటర్‌పోలేషన్ పద్ధతులతో రూపొందించబడ్డాయి; ఈ గేమ్ నియమాలను గుర్తుంచుకోండి, గణితానికి సంబంధించిన ఏదైనా ఉపయోగించవద్దు). వారు ఎక్కడికి వెళ్లినా నడవాలి, కానీ చిన్న మార్గంలో కాదు, ఎందుకంటే ఏది చిన్నది అని ఏ ప్రాతిపదికన నిర్ణయించబడుతుంది? అలాగే, 'పొట్టి' అంటే ఏమిటి? సహజంగానే మనం కొన్ని గణితశాస్త్రం ఉపయోగించి పొందని ఏదైనా తినలేము, కాబట్టి, ఉపవాసం చేద్దాం, ఇది చాలా ఆరోగ్యకరమైనది, మరియు అడవి పండ్లను కోయడానికి గ్రామీణ ప్రాంతాలకు వెళ్దాం, ఎందుకంటే నేను భయపడుతున్నాను. మేము దేన్నీ ఎంచుకోలేము, దానిలో ఉద్యానవనం వేరు చేయబడింది, నీటిపారుదల విధానం, విత్తనాల అమరిక మొదలైనవి. చిత్రంలో, హెల్వెటికా ఫాంట్‌లో బెజియర్ వక్రతలతో 'a' అక్షరం రూపకర్త. ఈ పద్ధతిని వర్తింపజేయడానికి, తుది ప్రాతినిధ్యం (నోడ్లు) దాటిన పాయింట్లతో పాటు, ప్రతి వక్రరేఖ యొక్క వాలును సూచించే ఖచ్చితమైన నియంత్రణ పాయింట్లు ఉన్నాయి. సైన్సెస్ vs హ్యుమానిటీస్ స్పష్టమైన కారణాల వల్ల, మనమందరం ప్రతిదీ సమగ్రంగా తెలుసుకోలేము. మానవ విజ్ఞానం చాలా విస్తృతమైనది కాబట్టి మనం ప్రత్యేకత సాధించాలి. ఏది ఏమైనప్పటికీ, సంస్కృతిని కలిగి ఉండటం, ప్రతిదానిలో అత్యంత ప్రాథమికంగా తెలుసుకోవడం చాలా మంచిది మరియు సుసంపన్నం. చరిత్రలో ఏ సమయంలో ఎవరైనా సైన్స్ మరియు హ్యుమానిటీస్ మధ్య విభజన చేయాలని నిర్ణయించుకున్నారో లేదా స్పష్టమైన 'మేధావి' ఎవరో నాకు తెలియదు, కానీ అతను ఖచ్చితంగా ఎప్పటికీ మరియు ఇంకా ఉనికిలో లేని అతిపెద్ద తప్పిదాలలో ఒకదాన్ని చేశాడు. మానవుడు అనేక కోణాల సమితి, మరియు అవిభాజ్యుడు. అన్ని రకాల జ్ఞానం అవసరం మరియు ఉపయోగిస్తుంది. ఇది 'అక్షరాల గురించి' కాదు, 'శాస్త్రాల గురించి' కాదు. ఇది రెండూ. 'నేను రచయితను' అనే ప్రసిద్ధ సాకు సరళతకు, అసంబద్ధతకు, అసమర్థతకు ఒక శ్లోకం. 'లైఫ్ ఈజ్ ఎ డ్రీమ్' గురించి వారు మాట్లాడే సమావేశంలో నేను కనిపిస్తే, "నాకు అభిప్రాయం లేదు, ఎందుకంటే నేను సైన్స్ వ్యక్తిని" అని ఎలా చెబుతాను? లేదా అతను సమాధానమిస్తే, “క్వెవెడో సినిమా చాలా బాగుంది.” ఇది వాదనగా చెల్లదు. అర్ధంలేని మాటలు చెప్పడం కంటే మౌనంగా ఉండడం లేదా అజ్ఞానాన్ని అంగీకరించడం తెలివైనది మరియు వివేకం. ప్రతి ఒక్కరూ అవకలన సమీకరణాలను పరిష్కరించాలని లేదా ఆక్సీకరణ-తగ్గింపు ప్రతిచర్యలను సర్దుబాటు చేయాలని గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు శాస్త్రవేత్తలు ఎప్పటికీ ఆశించరు (ఇతర విషయాలతోపాటు లేకపోతే, మనం మిగిలిపోతాము). కానీ మేము అధ్యయనం చేసిన లాజారో కారెటర్ యొక్క భాషా పుస్తకంలో చెప్పినట్లు, "రిజిస్టర్‌ని మార్చగలగాలి" అని సోషియాలజీ ప్రొఫెసర్ మరియు క్లీనింగ్ ఉద్యోగి ఇద్దరితో అనర్గళంగా వినవచ్చు మరియు సంభాషించవచ్చు. మరియు కోర్సు యొక్క పెడంట్రీ లేకుండా లేదా కొన్ని వృత్తులు ఇతరులకన్నా ఎక్కువ లేదా అధ్వాన్నంగా ఉన్నాయని ఒక్క క్షణం ఆలోచించకండి. అవన్నీ ఖచ్చితంగా అవసరం కాబట్టి అవన్నీ సమానంగా విలువైనవి. వ్యక్తిగతంగా, నేను రీడింగ్ క్లబ్‌కి చెందినవాడిని, విడుదలయ్యే సినిమాల గురించి నాకు తెలుసు, రోజువారీ వార్తల గురించి నాకు ఎక్కువ లేదా తక్కువ సమాచారం ఉంటుంది (నాకు ఆసక్తి కలిగించే మరొక విషయం), మరియు నేను గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిని. మరియు నా క్లాస్‌మేట్స్‌తో సంభాషణలు కొన్నిసార్లు గణితానికి సంబంధించినవి మరియు అనేక ఇతర అంశాలు 'మానవ శాస్త్రాల' అంశాలకు సంబంధించినవి. గణిత శాస్త్రవేత్తలు లేదా 'శాస్త్రాలకు' తమను తాము అంకితం చేసుకునే వారు 'మానవ శాస్త్రాలను' తృణీకరించరు. చాలా వ్యతిరేకం. వాస్తవానికి, ఈ పంక్తులను ప్రేరేపించిన పాఠకుడు సూచించిన 'వ్యక్తిగా మారడం' అనేది ఏదైనా క్రమశిక్షణకు లేదా ప్రత్యేకంగా ఎవరికీ ప్రత్యేకమైనది కాదు. బదులుగా, ఈ గ్రహం మీద మనం నివసించే అంతటా, మంచి లేదా అధ్వాన్నమైన మార్గాల్లో మనం అభివృద్ధి చెందుతున్న జ్ఞానం యొక్క వారసత్వం, ఇది మార్గం ద్వారా, అది ప్రయాణించే మార్గం కారణంగా, సూర్యుడు ఎరుపు రంగులోకి మారకముందే ముగుస్తుంది. పెద్ద నక్షత్రం ఈ చివరి వ్యాఖ్య గత శతాబ్దపు అరవైలలోని రెండు అద్భుతమైన ప్రతిబింబాలను నాకు గుర్తుచేస్తుంది, అవి సైన్స్ ఫిక్షన్ కాదా అని నాకు తెలియదు, వీటిలో అనేక సినిమాటోగ్రాఫిక్ వెర్షన్‌లు కూడా ఉన్నాయి: 'ప్లానెట్ ఆఫ్ ది ఏప్స్', పియరీ బౌల్ ద్వారా, మరియు ' హ్యారీ హారిసన్ రచించిన ! గదిని రూపొందించండి, గదిని రూపొందించండి!' ఎందుకంటే, నేను చెప్పినట్లు, ప్రతిదీ పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటుంది మరియు శాస్త్రాలు మరియు మానవీయ శాస్త్రాలు వేర్వేరు వాస్తవాలు కావు. అన్ని రకాల రచనలలో ఉదాహరణలు పుష్కలంగా ఉన్నాయి, అలాగే మనం సాంప్రదాయ సాహిత్యం మరియు రచయితలు, వర్తమానం మరియు గతం అని భావించే వాటిలో కూడా ఉన్నాయి. 'నేను సైన్స్ వ్యక్తిని' మరియు/లేదా వైస్ వెర్సా అని ఎవరైనా చెప్పడాన్ని మనం ఎప్పుడూ వినలేమా? ప్రియమైన పాఠకులారా, సందేహం లేకుండా మీరు నన్ను ఎంతకాలం విశ్వసిస్తారు. అల్ఫోన్సో జెసస్ పోబ్లాసియోన్ సాజ్ వల్లాడోలిడ్ విశ్వవిద్యాలయంలో ప్రొఫెసర్ మరియు రాయల్ స్పానిష్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ (RSME) యొక్క డిసెమినేషన్ కమిషన్ సభ్యుడు.