പൈ എന്ന നമ്പർ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് കഴിയില്ലെന്ന് കണ്ടെത്താനുള്ള വെല്ലുവിളി

'ഗണിതശാസ്ത്രം നമ്മെ ഒന്നിപ്പിക്കുന്നു' എന്ന ഈ കൃത്യമായ മുദ്രാവാക്യത്തിന് കീഴിൽ, 40-ലെ യുനെസ്‌കോയുടെ 2019-ാമത് ജനറൽ കോൺഫറൻസ് പ്രഖ്യാപിച്ച അന്താരാഷ്ട്ര ഗണിതശാസ്ത്ര ദിനം ഇന്ന് ലോകമെമ്പാടും ആഘോഷിക്കുന്നു. ഈ പ്രത്യേക ദിനമായ മാർച്ച് 14 (03/14), ചില രാജ്യങ്ങൾ പൈയെ അനുസ്മരിച്ചു. ദിവസം (ഭാഗം പ്രവേശിക്കുന്നതും ആ സംഖ്യയുടെ ആദ്യ രണ്ട് ദശാംശങ്ങൾ മാസത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്ന ദിവസത്തെ സൂചിപ്പിക്കാനുള്ള ചുരുക്കിയ രീതിയുമായി ഒത്തുപോകുന്നുവെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക), ഇത് തീർച്ചയായും ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പൗരന്മാർക്ക് കൂടുതൽ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയുന്ന സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്, ഇത് അത്തരമൊരു സംഭവത്തിന് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ തീയതി ഇതാണ് എന്ന് തീരുമാനിച്ചു.

ഈ മുദ്രാവാക്യത്തിന്റെ പ്രമോട്ടർ, ബീജഗണിത ജ്യാമിതിയിലെ കനേഡിയൻ മാസ്റ്റേഴ്സ് വിദ്യാർത്ഥി യൂലിയ നെസ്റ്റെറോവ, ഈ വാക്യത്തിലൂടെ ഗണിതശാസ്ത്രം നമുക്കെല്ലാവർക്കും ഉള്ള ഒരു പൊതു ഭാഷയാണെന്നും കണ്ടുമുട്ടേണ്ട വിഷയമാണെന്നും കാണിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിച്ചു.

ഭൂമിശാസ്ത്രം, സമ്പത്ത്, ലിംഗഭേദം, മതം, വംശം മുതലായവ പരിഗണിക്കാതെ, സാങ്കേതികവിദ്യയിലും വിദ്യാഭ്യാസത്തിലും ഒരു ഉപകരണമെന്ന നിലയിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം നമ്മെ സാമൂഹിക ജീവികളായി ഒന്നിപ്പിക്കുന്നു. നിർഭാഗ്യവശാൽ, നിലവിലെ അന്താരാഷ്ട്ര സാഹചര്യം മാനവികതയുടെ ആഗോള ഐക്യത്തിന്റെ അഭിലാഷത്തിന് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, കൂടാതെ ശാസ്ത്ര ഗവേഷണ മേഖലയിൽ ഇതിനകം ദൗർഭാഗ്യകരമായ പ്രത്യാഘാതങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ തുടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ചില രാജ്യങ്ങളെ ഒറ്റപ്പെടുത്തുന്നതിന് കാരണമായി (ഈ അർത്ഥത്തിൽ അടുത്ത ലേഖനം കാണുക) . അടുത്ത ജൂലൈയിൽ സെന്റ് പീറ്റേഴ്‌സ്ബർഗിൽ നടക്കാനിരുന്ന ഇന്റർനാഷണൽ കോൺഗ്രസ് ഓഫ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ (ഐസിഎം; ഏറ്റവും വലിയ അന്താരാഷ്‌ട്ര ഗണിതശാസ്ത്ര സംഭവം) സ്ഥലം മാറ്റിയതാണ് ഏറ്റവും ഉടനടി സംഭവിച്ചത്. തങ്ങളുടെ രാജ്യത്തിന്റെ ന്യായീകരിക്കാനാകാത്ത ഉക്രെയ്‌ൻ അധിനിവേശത്തെ ശക്തമായി അപലപിച്ചവരിൽ നൂറുകണക്കിന് റഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഉൾപ്പെടുന്നു, അത് തങ്ങളുടെ രാജ്യത്തിന്റെ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഒരു പ്രമുഖ ഗണിതശാസ്ത്ര കേന്ദ്രമെന്ന ഖ്യാതിയെ എങ്ങനെ വിലകുറച്ചുകളയുമെന്ന് വിലപിച്ചു.

എല്ലാം ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, പരിഷ്കൃതവും സമാധാനപരവുമായ ലോകത്തിന്റെ ബാക്കി ഭാഗങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത സംഭവങ്ങളിലൂടെ സാഹചര്യം സാധാരണ നിലയിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കും. സ്പെയിനിൽ, കഴിഞ്ഞ ആഴ്ച്ച മുതൽ രാജ്യത്തുടനീളം വിവിധ പരിപാടികൾ സംഘടിപ്പിച്ചു, അതിന്റെ തയ്യാറെടുപ്പ്. അവരിൽ, CEMat (സ്പാനിഷ് ഗണിതശാസ്ത്ര സമിതി) അവരുടെ പഠന കേന്ദ്രങ്ങൾക്ക് മുഖാമുഖ പരിപാടികൾ സംഘടിപ്പിക്കാൻ അവസരം ലഭിച്ചില്ലെങ്കിലും, വിദ്യാർത്ഥികളുമായി ബന്ധപ്പെടാൻ അധ്യാപകരെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിനായി ചില സമ്മേളനങ്ങളും വർക്ക്ഷോപ്പുകളും നിർദ്ദേശിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഈ സംഭാഷണങ്ങൾ റെക്കോർഡുചെയ്‌തു, ആർക്കും എപ്പോൾ വേണമെങ്കിലും അവ കാണാനാകും. പിന്നീട്, ചർച്ച ചെയ്ത ചില പ്രത്യേക പ്രശ്നങ്ങളും നിങ്ങൾക്ക് അവ ആസ്വദിക്കാൻ കഴിയുന്ന ലിങ്കുകളും സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. വിദ്യാർത്ഥികളെയും സ്കൂളുകളെയും ലക്ഷ്യമിട്ടുള്ള മത്സരങ്ങളും വിളിച്ചിട്ടുണ്ട്, അവരുടെ അവാർഡ് ദാന ചടങ്ങ് ഇന്ന് ഡോൺ ബെനിറ്റോ (ബഡാജോസ്) പട്ടണത്തിൽ നടക്കും. അതുപോലെ, റോയൽ സ്പാനിഷ് മാത്തമാറ്റിക്കൽ സൊസൈറ്റിയും (RSME) തൈസെൻ-ബോർനെമിസ നാഷണൽ മ്യൂസിയവും MaThyssen മത്സരത്തിന്റെ വിജയിച്ച പ്രോജക്റ്റുകൾക്കുള്ള സമ്മാനങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കും, കലയും ഗണിതവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുക എന്നതാണ് ഇതിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം.

ചില സർവ്വകലാശാലകളും പഠന കേന്ദ്രങ്ങളും വർഷങ്ങളായി ഈ ദിനം ആഘോഷിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഈ വർഷം നിരവധി നിർദ്ദേശങ്ങളുണ്ട്, അവയിൽ മിക്കതും മുഖാമുഖ ഫോർമാറ്റ് വീണ്ടെടുക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏത് ഉപകരണത്തിൽ നിന്നും ആക്‌സസ് ചെയ്യാവുന്ന ഒരു ചെറിയ ഉള്ളടക്ക സാമ്പിൾ മാത്രമാണ് ഞങ്ങൾ ഇവിടെ പരാമർശിക്കുന്നത്, അതുവഴി വായനക്കാരന് ദിവസം എങ്ങനെ പോകുമെന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഒരു ആശയം ലഭിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, മാഡ്രിഡിലെ കംപ്ലൂട്ടൻസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി രണ്ട് വെല്ലുവിളികളുള്ള ഒരു മത്സരവും (ഒന്ന് സൈദ്ധാന്തികവും മറ്റൊന്ന് കൂടുതൽ പ്രയോഗിച്ചതും) വൈകുന്നേരം 16:30 ന് ഒരു പ്രസംഗവും സംഘടിപ്പിച്ചു, 'അപ്പോൾ നിങ്ങൾ, നിങ്ങളുടെ ഷൂലേസ് എങ്ങനെ കെട്ടാം? ? ?', സെവില്ലെ യൂണിവേഴ്‌സിറ്റിയിൽ നിന്ന് മാരിത്താനിയ സിൽവെറോ കാസനോവ നൽകിയത് (ഉച്ചകഴിഞ്ഞ് മൂന്നിന് നടക്കുന്ന പ്രസംഗത്തിന്റെ ലിങ്ക് ലിങ്കിൽ കാണാം). മാർച്ച് 8 മുതൽ 18 വരെ രാവിലെ 8:00 മുതൽ രാത്രി 20:00 വരെ UPV/EHU (Bilbao) യുടെ Bizkaia Aretoa യിൽ പ്രകൃതി ജ്യാമിതി പോലുള്ള പ്രദർശനങ്ങളും ഉണ്ടായിരിക്കും. . പിലാർ മൊറേനോ, ലൂസിയ മൊറേൽസ്, ഇൻമാകുലഡ ഗുട്ടിറസ്, ലിയോപോൾഡോ മാർട്ടിനെസ് എന്നിവരുടെ ഫോട്ടോഗ്രാഫുകൾക്കൊപ്പം ചെറിയ വിശദീകരണ ഗ്രന്ഥങ്ങളുമായാണ് പ്രദർശനം സമാഹരിച്ചിരിക്കുന്നത്.

പൈയെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ മറക്കുന്നില്ല

ഗ്രാനഡ സർവകലാശാലയിലെ ഞങ്ങളുടെ സഹപ്രവർത്തകൻ റാഫേൽ റമീറസ് ഉക്ലെസ് നിങ്ങളോട് 'ആശ്ചര്യപ്പെടുത്തുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര'ത്തെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞ ഒരു സംഭാഷണത്തിൽ (ലിങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് പൂർണ്ണമായ സംഭാഷണം ആക്‌സസ് ചെയ്യാൻ കഴിയും, നൽകിയിട്ടുള്ളവയെപ്പോലെ രസകരവും ശുപാർശ ചെയ്യുന്നതുമാണ്) , ഇനിപ്പറയുന്ന ചോദ്യം നിർദ്ദേശിക്കുന്നു: ഷേഡുള്ളതുപോലുള്ള എത്ര ചതുരങ്ങൾ നമ്മൾ കാണുന്ന വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ യോജിക്കുന്നു? തീർച്ചയായും, നമുക്ക് ചതുരങ്ങളെ ചെറിയ ഭാഗങ്ങളായി 'വെട്ടാം'. ചതുരങ്ങളുടെ ഒരു ഭാഗം (കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഉത്ഭവം സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്താണെന്ന് അനുമാനിക്കുക, നമ്മൾ കാണുന്ന ഒന്ന് ആദ്യത്തെ ക്വാഡ്രന്റിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു) നാലിൽ താഴെയാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്. ഓരോന്നിലും നീണ്ടുനിൽക്കും.

രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിൽ നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ, അവയിലൊന്ന്, രണ്ടെണ്ണം പോലും എളുപ്പത്തിൽ രജിസ്റ്റർ ചെയ്തിട്ടുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതും അവബോധജന്യമാണ്. ഇപ്പോൾ, ഇതുവരെ സർക്കിളിന്റെ പരിധിയിൽ വരാത്ത പ്രദേശത്ത്, മൂന്നാമത്തേത് യോജിക്കുമോ? ഈ കഷണങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ സമചതുരത്തിലെ നാല് ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സ്ട്രിപ്പുകളേക്കാൾ ചെറുതായിരിക്കണം, എന്നാൽ റാഫേലിന്റെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നതുപോലെ, ഈ ചോദ്യം തീർച്ചയായും കടലാസും കത്രികയും ഉള്ള ഒരു പസിൽ പോലെയായിരിക്കും, കുറച്ച് ഭാവനയും ക്ഷമയും ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിന് കഴിയും. ഇനിപ്പറയുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നത് പോലെ നേടുക (പച്ച, പിങ്ക് ത്രികോണങ്ങൾ സമ്പൂർണ്ണ ചതുരം ഉണ്ടാക്കുന്നത് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്).

അതിനാൽ നമുക്ക് അകത്ത് മൂന്ന് സമ്പൂർണ്ണ സമചതുരങ്ങളുണ്ട്. എന്നാൽ ഇപ്പോഴും ധാരാളം സ്ഥലമുണ്ട്, കുറച്ച്, പക്ഷേ ഉണ്ട്. എത്ര? എന്നതാണ് അടുത്ത ചോദ്യം. ചെറിയ കഷണങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിലൂടെ, ഒരു പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ പത്തിലൊന്ന് ഉൾപ്പെടുത്താനാകുമെന്ന് പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും, ഇനിയും സ്ഥലമുണ്ട്. ചതുരത്തിന്റെ നാനൂറിൽ ഒരു ഭാഗം രേഖപ്പെടുത്താൻ കഴിയുന്ന ഇടം (അതായത്, ചതുരത്തിന്റെ പത്തിലൊന്ന് പത്ത് കഷണങ്ങളായി വിഭജിച്ചാൽ, അതിൽ നാല് ഭാഗങ്ങൾ നമുക്ക് സ്ഥാപിക്കാം). പൂരിപ്പിക്കാനുള്ള ഇടം കുറയുന്നു, പക്ഷേ ഞങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും സ്ഥലമുണ്ട്.

തീർച്ചയായും ചില വായനക്കാർ ഇതിനകം ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാകും, 3.14 എന്ന സംഖ്യ രൂപപ്പെടുന്നതായി തോന്നുന്ന സംഖ്യകൾ മനഃപാഠമാക്കി, തൽക്കാലം, പൈയുടെ ആദ്യ ദശാംശങ്ങൾ. ഇപ്പോൾ, പൈയ്ക്ക് എത്ര ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുണ്ട്? തീർച്ചയായും, ഇതിന് അനന്തമായി നിരവധി ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുണ്ട്, അതിനാൽ നമുക്ക് ചെറുതും ചെറുതുമായ ബിറ്റുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് തുടരാം, പക്ഷേ ഞങ്ങൾ ഒരിക്കലും സർക്കിളിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം പൂർണ്ണമായും പൂരിപ്പിക്കില്ല, കാരണം പൈയ്ക്ക് അനന്തമായി ആവർത്തിക്കാത്ത ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുണ്ട്.

വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വളരെ ദൃഷ്ടാന്തമായ ഈ സമ്പ്രദായം, ഒരു വിശകലന വിശകലനത്തിലൂടെ വേഗത്തിൽ പരിഹരിക്കാമായിരുന്നു (ഒരു ഔപചാരിക തെളിവ് ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ നമ്മൾ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ എന്താണ് ചെയ്യുന്നത്): വൃത്തത്തിന്റെ ആരം r ആണെങ്കിൽ, പ്രാരംഭ ചിത്രങ്ങളിൽ ഏതാണ് അതിന്റെ വശവും ഓരോ ചതുരവും ), ഗണിത ക്ലാസുകളിൽ നമ്മൾ പറഞ്ഞതോ കാണിക്കുന്നതോ പോലെ, സർക്കിൾ ചുറ്റപ്പെട്ട പ്രദേശം കൃത്യമായി ആയിരിക്കും

അതായത്, ഓരോ ചതുരത്തിന്റെയും (r സ്ക്വയർ) വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ കൃത്യമായി പൈ മടങ്ങ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം സർക്കിളിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ പൈ സമയങ്ങളുമായി യോജിക്കുന്നു. അനന്തമായ ദശാംശങ്ങൾ കാരണം ഞങ്ങൾ ഒരിക്കലും സർക്കിൾ പൂരിപ്പിക്കുന്നത് പൂർത്തിയാക്കില്ലെന്ന് ഇത് നിങ്ങളെ ആശ്ചര്യപ്പെടുത്തിയെങ്കിൽ, റാഫേലിന്റെ വീഡിയോ ഞാൻ വീണ്ടും ശുപാർശചെയ്യുന്നു, കാരണം അദ്ദേഹം വളരെ രസകരമായ രീതിയിൽ വിശദീകരിക്കുന്ന ആശ്ചര്യങ്ങളിൽ ഒന്ന് മാത്രമാണിത്. മറ്റൊരു നിഗൂഢതയുമായി നിങ്ങളെ വിടുന്നത് എനിക്ക് എതിർക്കാൻ കഴിയില്ല: ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നത് പോലെ മൂന്ന് ടെന്നീസ് ബോളുകളുടെ ഒരു സാധാരണ കലം എനിക്കറിയാം. ബോട്ടിന് സ്റ്റോപ്പറിന്റെ നീളത്തേക്കാൾ (സ്റ്റോപ്പറിന്റെ അഗ്രം, അതിന്റെ ചുറ്റളവ്) ഉയരം കൂടുതലാണോ അതോ തിരിച്ചും? പരിഹാരം നിങ്ങളെ ആശ്ചര്യപ്പെടുത്തും, ഒരു സംശയവുമില്ല, കാരണം ഇത് അവബോധജന്യമല്ല.

ഈ വിഭാഗത്തിലെ സഹപ്രവർത്തകനായ സരഗോസ സർവകലാശാലയിൽ നിന്നുള്ള വിക്ടർ മനേറോയും ഞാൻ തുടക്കത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ച സംഭാഷണങ്ങളിൽ ഈ വർഷം സംഭാവന ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ ചെടി, പക്ഷേ ടീച്ചറേ, എനിക്കെന്താ ഇത്?, തീർച്ചയായും ഇത് ഒന്നിലധികം തവണ ഞങ്ങളുടെ മനസ്സിൽ കടന്നുവന്നിട്ടുണ്ട്.

ഗണിതശാസ്ത്രം നിലനിൽക്കുന്ന വിവിധ വിഷയങ്ങളും വശങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന, ഏകദേശം 50 മിനിറ്റ് ദൈർഘ്യമുള്ള ബാക്കി സംഭാഷണങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്:

പൊതു സ്ഥലങ്ങളിൽ പ്രവേശനക്ഷമതയ്ക്കായി ഗണിത ഡിറ്റക്ടീവുകളെ തിരയുന്നു. ലോറെൻസോ ജെ. വൈറ്റ് നീറ്റോ. എക്സ്ട്രീമദുര യൂണിവേഴ്സിറ്റി.

ഒരു... ഗ്രാഫിക് സാഹചര്യത്തിൽ. ലൂയിസ് മായയും അന കബല്ലെറോയും. എക്സ്ട്രീമദുര യൂണിവേഴ്സിറ്റി

എനിക്കൊരു പ്രശ്നം തരൂ... ഞാൻ ലോകത്തെ ചലിപ്പിക്കും! ജൂലിയോ മുലേറോ ഗോൺസാലസ്. ജിയോജിബ്രയോടുകൂടിയ അലികാന്റെ ടെസലേഷൻ സർവകലാശാല: അതിരുകളില്ലാതെ മനോഹരം. അലക്സാണ്ടർ ഗല്ലാർഡോ. റാഫേല യബറ സ്കൂൾ, മാഡ്രിഡ്.

ഭ്രമാത്മകതയും വിനോദ ഗണിതവും. അലജാൻഡ്രോ ഗാർസിയ ഗോൺസാലസ്. ജാനിലെ IES അസ്-സെയ്ത്

MathCityMap - തെരുവ് ഗണിതത്തിനുള്ള ഒരു ആപ്പ്. ബിയാട്രിസ് ബ്ലാങ്കോ ഒട്ടാനോ, ഐഇഎസ് യൂജെനിയോ ഫ്രൂട്ടോസ് (ഗ്വാറേന, ബഡാജോസ്), ക്ലോഡിയ ലസാരോ ഡെൽ പോസോ, കാന്റബ്രിയയിലെ വിദ്യാഭ്യാസ, തൊഴിൽ പരിശീലന വകുപ്പ്.

കത്രിക, ഇതൊരു ബിൽഡ് ആണ്! മരിയ ഗാർസിയ മോനേര. വലൻസിയ സർവകലാശാല.

നമ്മുടെ സമൂഹത്തിന് മാതൃകകൾ. ലോകത്തെ പരീക്ഷിക്കാനും നിയന്ത്രിക്കാനും ഗണിതശാസ്ത്രം നമ്മെ എങ്ങനെ സഹായിക്കുന്നു. ഡാനിയൽ റാമോസ്. സാങ്കൽപ്പിക / ഗണിത ഗവേഷണ കേന്ദ്രം.

ഒരു അന്താരാഷ്ട്ര തലത്തിൽ നമുക്ക് മറ്റ് ചർച്ചകളെ സഹായിക്കാനും കഴിയും. ഗ്ലോബൽ ഓൺലൈൻ പ്രോഗ്രാം ഈ ലിങ്കിൽ കൂടിയാലോചിക്കുകയും അഞ്ച് വ്യത്യസ്ത ഭാഷകളിലെ സെഷനുകൾ കാണിക്കുകയും ചെയ്യാം (പതിനഞ്ച് മിനിറ്റ് വീതമുള്ള നാല് സംഭാഷണങ്ങൾ), ഓരോന്നും വ്യത്യസ്ത സമയ സ്ലോട്ടുകളിൽ: അറബിക് (12 മുതൽ 13 മണിക്കൂർ വരെ), പോർച്ചുഗീസ് (13 മുതൽ 14 വരെ 15 മണിക്കൂർ), ഇംഗ്ലീഷ് (വൈകിട്ട് 00:16 മുതൽ 00:15 വരെ), ഫ്രഞ്ച് (ഉച്ചകഴിഞ്ഞ് 30:16 മുതൽ 30:18 വരെ), സ്പാനിഷ് (വൈകിട്ട് 00:19 മുതൽ 00:XNUMX വരെ). ഓരോ ഭാഷയിലും ഇത് വ്യത്യസ്തമാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ അവയിൽ പ്രാവീണ്യം നേടിയാൽ ഇരുപത് വ്യത്യസ്ത സംഭാഷണങ്ങൾ ആസ്വദിക്കാനാകും.

ഇതെല്ലാം പ്രോഗ്രാം ചെയ്ത എല്ലാറ്റിന്റെയും ഒരു ചെറിയ ഭാഗം മാത്രമാണ്, വിശാലവും വൈവിധ്യപൂർണ്ണവുമായ ഓഫർ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് വേണമെങ്കിൽ, ദിവസം ആഘോഷിക്കാൻ കഴിയാത്തതിന് ഒഴികഴിവുകളൊന്നുമില്ല. ഞങ്ങൾക്ക് എല്ലാവരേയും ആശംസിക്കാൻ മാത്രമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ, എ

ഗണിതദിനാശംസകൾ 2022!!!

അൽഫോൻസോ ജെസൂസ് പോബ്ലാസിയോൺ സാസ് വല്ലാഡോലിഡ് സർവകലാശാലയിലെ പ്രൊഫസറും റോയൽ സ്പാനിഷ് മാത്തമാറ്റിക്കൽ സൊസൈറ്റിയുടെ (RSME) ഡിസെമിനേഷൻ കമ്മീഷൻ അംഗവുമാണ്.

ആർഎസ്എംഇ ഡിസെമിനേഷൻ കമ്മീഷനുമായുള്ള സഹകരണത്തിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഒരു വിഭാഗമാണ് എബിസിഡാരിയോ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ്.