Мындан он беш күн мурун, бул жөнөкөй сын-пикирлерди окурмандардын бири бизге комментарийлерде биз көп жолу уккан кээ бир билдирүүлөрдү калтырган. Ойдун башталышында, башка учурлардагыдай эле, биз ошол эле жерде жооп беребиз. Бирок, бир аз жайыраак ойлонуп, ал сөз айкаштарына бүтүндөй бир макаланы арнап коюу кызыктуу болушу мүмкүн деп ойлоду, анткени, алардын айткандарына караганда, бир нерсени ойлоп, туура эмес экенине чын жүрөктөн ишенгендер көп. Билесизби, "мектепти бүткөндөн бери мен математиканы колдонбойм" же "математика мага эч кандай пайдасы жок" деген сыяктуу комментарийлер. Кийинки саптар эч кимди ишендирүүгө багытталган эмес. Бирок, мен алар айтылган типтеги «шаар легендаларынын» (мен айтаар элем, азыр англисизм мода болуп калгандыктан, «фейктер») туура эместигин минималдуу түрдө чагылдыруу үчүн зарыл баа деп эсептейм. Мен алар сылык, жаман ниети жок сүрөттөлүп жатканын түшүнөм, ошондуктан аларды тактоого аракет кылуу, же жок дегенде себептерин көрсөтүү биздин (математиктердин, илимпоздордун, мугалимдердин же техниктердин) милдетибиз деп эсептейм. пикир келишпестик. Мен дагы конкреттүү мисалдарды келтиргенге аракет кылып жаткандыктан, бул жайылтууга эң туура келет деп ойлойм, бул биз жума сайын алып келе турган бул ой жүгүртүүлөрдүн акыркы мааниси. Ошол дисциплина боюнча университетти окуп бүтүргөндөрдүн баарын математик деп атайм; учурда, математика боюнча бүтүргөн, мурда математика боюнча бүтүргөн. Бул өтө кенен аныктама, мен билем, анткени математиктерди математика боюнча изилдөө жүргүзгөн адамдар гана деп эсептегендер болот, өзүн окутууга, жайылтууга ж.б. Чынында эле, биринчилер бул санды колдонууга эң мыйзамдуу болгондор, анткени алар өз иштери менен теманы алдыга жылдырууга аракет кылышат. Бирок мен алган билимим боюнча сөз кылам деп жаткандыктан, мен көрсөтүлгөн кеңейтүүнү жасоого аракет кылып жатам. Логиканы же математиканы кандайдыр бир деңгээлде өстүрбөгөн кайсы философту билесиз? Бир жерден баштоо үчүн, ал философияны жана философиянын тарыхын кандай гана түр болбосун, жогорку билимдүү жарандардын окуу программасынан маанилүү дисциплина деп эсептебеген көптөгөн математиктерди таба албайт деп ойлойм. Мен аны бир суроо менен талашам: Сиз логиканы же математиканы кандайдыр бир деңгээлде өстүрбөгөн кайсы философту билесиз? Математикалык эмес философтордун тизмесин түзүү керекпи? Муну кылсаңыз, бардык философтордун бириккенинен бир топ төмөн санды табасыз. Ал эми себеби түшүнүктүү: математика эсептөөлөргө негизделген техникалык аспектилерди гана эмес (бул бир бөлүгү, биздин предметтин шарттары менен айта турган чакан жыйындысы жана толук мейкиндиктен азыраак негизги маанилердин бир бөлүгү), бирок ал көздөйт. Кандайдыр бир маселени түшүндүрүү жана көрсөтүү, көйгөйдүн мүнөзүнө эң ылайыктуу тилдерди жана ой жүгүртүүлөрдү колдонуу. Математика биздин мектеп турмушубузда үйрөтүлгөндөй конкреттүү чечимди гана издебестен, баарынан мурда ойлонуу, анализдөө, ыкмаларды өнүктүрүү; Бул ыкмалар табылгандан кийин, резолюциянын ачык-айкын бөлүгү сатылат, ал мындан ары акыркы чечимдин эң механикалык бөлүгү болбой калат. Мен айткандай, бул акыркы бөлүгү гана, техникалык бөлүгү, чындыгында эң маанилүүсү, анткени эң негизгиси – жыйынтык чыгаруу, кантип табуу. Ал жерде аларда «биринчи философ» деп эсептелген Милеттик Фалестин «портрети» бар, ал, албетте, сиз билгендей, бүткүл адамзатка жетүүгө мүмкүн болбогон жерлерден аралыкты өлчөө сыяктуу нерселерди жасоого мүмкүндүк берген теоремасы менен да атактуу. Үйдү кирдете да алган жоксуң, бул чындык болсо да, биз күн сайын эртең менен көзүбүздү ачкандыктан, математиканы колдонуп жатабыз. Биз "Математикадан эмне керек болсо, ошону кылба" деген оюнду ойной алабыз. Албетте, алар денеси айткан учурда ойгонот, анткени ойготкуч саатка тыюу салынат. Планшет, уюлдук телефон, компьютер, телевизор, микротолкундуу меш, меш, жылыткыч, кир жуугуч машина ж.б. унутуп коюңуз, кичинекей интегралдык микросхемасы бар, белгилүү бир математикалык алгоритмге баш ийген аппарат жок. Ушул эле себептен улам, сиз жарык өчүргүчтү колдоно албай каласыз, андыктан үйүңүз үй ичинде болсо, анда шам чырак менен жакшы шамды издеңиз, андыктан аны ыңгайлуу кармай аласыз, анткени фонарик, албетте. Ажатканага куюш үчүн бир нече жакшы чака суу болушу керек, анткени биз ажаткананы жууп же кранды ача албайбыз, анткени түтүктөрдүн дизайны, алардын иштеши кээ бир эсептөөлөрдү жана өлчөөлөрдү талап кылат. Албетте, дарак жалбырактарын тазалоого даярдап коюңуз, бир бөлүгүн сактап коюңуз, анткени ар кандай кагаз түрүндөгү өлчөмдөр жана өлчөмдөр бар, аларды сиз колдоно албайсыз, анын курамындагы элементтердин подъезддерин айтпаганда да (бул сиздин таблеткаларыңызга жана дарыларыңызга таасир этет). ал ичет). Эмне үчүн даарат кагазынын түрмөгү цилиндр формасында, ал эми призматикалык эмес, сфералык ж.б. Ой, кечиресиз, биз математикалык терминдерди колдоно албайбыз. Математика конкреттүү чечимди гана издебестен, баарынан мурда ойлонуу, анализдөө жана техникаларды өнүктүрүү. Ошол сыяктуу эле, биз көчөдө такыр жылаңач болуп кир болушубуз керек, анткени кийимдин формасы эч кандай эмес. Алар аны белгилүү бир өлчөмгө ылайык жасашса керек жана ал тиешелүү өлчөмдөгү формалардан турат. Монеталар же векселдер дагы (акчанын номиналдык наркы катары 1, 2 жана 5 сандарын жана алардын эселенгендерин эмне үчүн колдонобуз деп ойлонуп көрдүңүз беле? Эмне үчүн, мисалы, 1, 3, 7, же башка баалуулуктар эмес?), кредиттик карталар же кандайдыр бир түрү (сиз билесизби, штрих-коддор, PIN жана башкалар үчүн), алар автобус жыштыгына жана башка транспорт каражаттарына (GPS) көңүл бурушпайт. сферанын кесилишинин теоремасына негизделген). Сандар жок экенин билип алыңыз. А эгер сиз аларды билсеңиз, анда алардын тартибин билбейсиз (Баса, Хорхе Луис Борхестин «Кум китеби» кандай сонун! кол жазма, анткени шрифтер учурда математикалык функциялар жана конкреттүү интерполяция ыкмалары менен иштелип чыккан; Бул оюндун эрежелерин унутпаңыз, математиканы камтыган эч нерсени колдонбоңуз). Алар кайда барбасын, бирок эң кыска жол менен эмес, эмненин негизинде эң кыска деп чечилет? Ошондой эле, "кыскараак" деген эмнени билдирет? Математиканы колдонбогон нерсени жей албасыбыз анык, андыктан ден соолукка пайдалуу орозо кармайлы, айылга барып жапайы жемиш терип келели, анткени мен коркуп жатам. биз эч нерсе тандай албайбыз, анда бакча бөлүнгөн, сугаруу формасы, үрөндөрдүн жайгашуусу ж.б. Сүрөттө, Bezier ийри сызыгы менен Helvetica шрифтиндеги "а" тамгасынын дизайнери. Бул ыкманы колдонуу үчүн акыркы өкүлчүлүк (түйүн) өткөн чекиттерден тышкары, ар бир ийри сызыктын эңкейиштерин көрсөткөн так башкаруу пункттары бар. Илимдер жана гуманитардык илимдер Белгилүү себептерден улам, биз бардыгын толук түрдө биле албайбыз. Адамдын билими ушунчалык кенен болгондуктан, биз адистешүүгө муктажбыз. Бирок, маданиятка ээ болуу, бардык нерсенин эң негизгисин билүү – бул абдан максатка ылайыктуу жана байытуучу. Тарыхтын кайсы жеринде кимдир бирөө илим менен гуманитардык илимдерди бөлүүнү чечкенин же тунук "гений" ким болорун билбейм, бирок ал, албетте, болуп көрбөгөндөй эң чоң катачылыктардын бирин жасады. Адам көп кырдуу жана бөлүнгүс нерсе. Ар кандай билимге муктаж жана колдонот. Бул «тамгалар жөнүндө» да, «илимдер жөнүндө» да эмес. Бул экөө тең. «Мен жазуучумун» деген элдик шылтоо — жөнөкөйлүктүн, абсурддуктун, жөндөмсүздүктү гимн. Эгерде мен өзүмдү алар "Жашоо - бул кыял" деп сүйлөшкөн жыйында тапсам, кантип "менин пикирим жок, анткени мен илимпозмун" деп айтам? Же ал жооп берсе, "ал Кеведо тасмасы эң сонун". Бул аргумент катары жарактуу эмес. Унчукпоо же наадандыкты кабыл алуу тантырак сөзгө караганда акылдуураак жана акылдуураак. Математиктер жана илимпоздор эч качан ар бир адам дифференциалдык теңдемелерди чечет же кычкылдануу-калыбына келтирүү реакцияларын тууралайт деп күтүшпөйт (башка нерселер менен катар, эгерде андай болбосо, биз артта калмакпыз). Бирок, биз изилдеген Лазаро Карретердин Тил китебинде айткандай, социология профессору жана тазалоочу кызматкер менен эркин угуп, баарлашуу ниети менен “регистрди өзгөртө алабыз”. Анан, албетте, педантриясыз же кээ бир кесиптер башкаларга караганда плюс же жаман деп ойлобой эле. Алардын баары бирдей татыктуу, анткени алардын баары өтө зарыл. Жеке мен окуу клубуна мүчөмүн, чыгып жаткан кинолордон кабардармын, күнүмдүк жаңылыктардан аздыр-көптүр кабардар болом (мени кызыктырган дагы бир нерсе) жана мен математикмин. Ал эми менин классташтарым менен болгон маектер кээде математикага мүнөздүү, ал эми башкалардын көбү "гуманитардык" темалар жөнүндө болот. Математиктер да, өзүн «илимдерге» арнаган эч ким «гуманитардык илимдерди» барктабайт. Тескерисинче. Албетте, бул саптарга түрткү болгон окурман белгилеген «адам болуу» эч бир дисциплинага же өзгөчө эч кимге гана таандык эмес. Тескерисинче, бул биз бул планетада болгонубузда жакшы же жаман жол менен өнүгүп келе жаткан бардык билимдердин мурасы, демек, ал басып өткөн жолдун аркасында Күн кызылга айланганга чейин бүтөт. гигант жылдыз Бул акыркы комментарий өткөн кылымдын 60-жылдарындагы эки керемет ойду эске салат, алар илимий фантастикабы, билбейм, алардын дагы бир нече кинематографиялык версиялары бар: "Планета маймылдар", Пьер Булле жана " ! Орун бер, орун бер!', Гарри Харрисондун, экөө тең математикалык мазмун менен. Анткени, мен айткандай, бардыгы бири-бири менен байланышкан жана илим менен гуманитардык илимдер башка реалдуулук эмес. Мисалдар чыгармалардын бардык түрлөрүндө, ошондой эле биз классикалык адабияттарда жана авторлордо, азыркы жана өткөндө көп. Биз эч кимдин "мен илимпозмун" дегенин эч качан уга албайбызбы же тескерисинче? Качанкыга чейин мага ишенээриңде шек жок, урматтуу окурмандар. Alfonso Jesús Población Sáez - Вальядолид университетинин профессору жана Испаниянын Королдук математикалык коомунун (RSME) жайылтуу комиссиясынын мүчөсү.
