Còig latha deug air ais, dh’ fhàg fear de luchd-leughaidh nan lèirmheasan iriosal sin sinn anns na beachdan cuid de na h-aithrisean a chuala sinn iomadh uair. Ann an toiseach smaoineachaidh, mar air amannan eile, bidh sinn a 'freagairt anns a' cheart àite anns an deach a dhèanamh. Ach, a 'cnuasachadh beagan nas slaodaiche, bha e den bheachd gum faodadh e a bhith inntinneach artaigil slàn a choisrigeadh do na h-abairtean sin, oir tha mòran dhaoine, a rèir an aithris, a' smaoineachadh an aon rud, agus gu dùrachdach a 'creidsinn gu bheil iad ceàrr. Fhios agad, tha beachdan mar ‘bhon a dh’ fhàg mi an sgoil cha do chleachd mi matamataig’ no ‘tha matamataig gun fheum dhomh’. Chan eil na loidhnichean a leanas an dùil toirt a chreidsinn air duine sam bith. Ach, tha mi a’ smaoineachadh gur e measaidhean riatanach a th’ annta mar chàraid a tha sinn a’ smaoineachadh gu ìre bheag mu mhearachd nan ‘uirban uirsgeulan’ (chanainn, a-nis gu bheil Beurlais ann am fasan, ‘fakes’) den t-seòrsa a chaidh a chuir an cèill. Tha mi a’ tuigsinn gu bheil iad air am mìneachadh gu modhail, agus gun rùn droch-rùnach, agus is e sin as coireach gu bheil mi a’ smaoineachadh gu bheil e mar dhleastanas oirnn (mar a tha luchd-matamataig, luchd-saidheans, tidsearan no teicneòlaichean) feuchainn rin soilleireachadh, no co-dhiù na h-adhbharan airson ar eas-aonta a thoirt seachad. A bharrachd air an sin, tha mi a’ dol a dh’fheuchainn ri eisimpleirean cruaidh a thoirt seachad, tha mi a’ smaoineachadh gu bheil e a’ freagairt gu foirfe ri foillseachadh, is e sin brìgh deireannach nam faileasan sin a bheir sinn an seo gach seachdain. Cuiridh mi fios gu gach neach a rinn sgrùdadh agus a chuir crìoch air cùrsa-beatha oilthigh anns a’ chuspair sin matamataigs; an-dràsta ceum baidsealair ann am matamataig, ceum baidsealair roimhe ann am matamataig. Tha e na mhìneachadh ro fharsaing, tha fios agam, oir bidh an fheadhainn ann a bhios a’ beachdachadh air matamataigs a-mhàin an fheadhainn a nì rannsachadh ann am matamataig, chan e an fheadhainn a bhios gan coisrigeadh fhèin a-mhàin do theagasg, ruighinn a-mach, msaa. Gu dearbh, is e a’ chiad fheadhainn aig a bheil barrachd dligheachd an àireamh sin a chuir an sàs, oir bidh iad a’ feuchainn ris a’ chùis adhartachadh leis an obair aca. Ach leis gu bheil mi a’ dol a bhruidhinn a thaobh an trèanaidh a fhuair mi, is ann san t-seadh seo a tha mi a’ feuchainn ris an leudachadh ainmichte a dhèanamh. Dè am feallsanaiche as aithne dhut nach do dh’ àiteaich loidsig no matamataig ann an dòigh air choreigin? Airson tòiseachadh am badeigin, tha e ag ràdh nach eil mi a’ smaoineachadh gum faighear mòran de luchd-matamataig nach eil a’ tagradh feallsanachd agus eachdraidh feallsanachd mar chuspair riatanach ann an curraicealam saoranach sam bith le foghlam àrd-ìre, de sheòrsa sam bith. Agus nì mi argamaid le ceist: Dè am feallsanaiche as aithne dhut nach do dh’ àiteaich loidsig no matamataig ann an dòigh air choreigin? A bheil e riatanach liosta a dhèanamh de fheallsanaich neo-matamataigeach? Lorgaidh Háganla àireamh gu math nas ìsle na an seata de fheallsanaich gu lèir. Agus tha an adhbhar soilleir: tha matamataig a’ beachdachadh chan ann a-mhàin air taobhan teignigeach stèidhichte air àireamhachadh (is e sin dìreach pàirt, fo-sheata a chanadh sinn a rèir ar cuspair, agus fo-sheata de luachan cardinal nas lugha na an àite iomlan), ach cuideachd tòir air Mìneachadh agus taisbeanadh cùis sam bith, a 'cleachdadh nan cànanan agus an reusanachadh as freagarraiche do nàdar na trioblaid. Matamataig chan ann a mhàin a 'sireadh fuasgladh concrait, mar a tha sinn a' teagasg nar beatha sgoile, ach tha e os cionn a h-uile smaoineachadh, mion-sgrùdadh, leasachadh dhòighean; Às deidh na dòighean sin a lorg, thèid am pàirt soilleir den rùn a reic, nach bi tuilleadh mar am pàirt as meacanaigeach den fhuasgladh mu dheireadh. Mar a tha mi ag ràdh, chan eil an seo ach am pàirt mu dheireadh, am pàirt theicnigeach, an rud as cudromaiche ann an da-rìribh, oir is e an rud riatanach a bhith a’ tarraing às, gus faighinn a-mach ciamar. An sin tha ‘dealbh’ agad de rud a thathas a’ meas mar a’ chiad fheallsanaiche, Thales of Miletus, a tha, mar is dòcha gu bheil fios agad, cuideachd ainmeil airson teòirim a leig leis a’ chinne-daonna gu lèir rudan a dhèanamh leithid astaran tomhais bho àiteachan do-ruigsinneach. Chan fhaigheadh tu fiù 's salach bhon dachaigh Fiù 's ma tha e truism, leis gu bheil sinn a' fosgladh ar sùilean a h-uile madainn, tha sinn a 'cleachdadh matamataig. Is urrainn dhuinn an geama air a bheil 'Na dèan na tha a dhìth ort math air choireigin a dhèanamh'. Gu dearbh, dùisgidh iad nuair a dh ’iarras am bodhaig orra, oir bhiodh an gleoc rabhaidh toirmisgte. Na dìochuimhnich mu chlàran, fònaichean-làimhe, coimpiutairean, telebhiseanan, microwave, stòbhaichean, teasadairean, innealan nighe, msaa, inneal sam bith aig a bheil an cuairteachadh aonaichte as lugha a tha, mar a tha fios agad, a’ cumail ri algairim matamataigeach sònraichte. Airson an aon adhbhar, cha bhith e comasach dhut an tionndadh solais a chleachdadh, mar sin ma tha an dachaigh agad a-staigh, lorg coinneal math le inneal coinnle air a thoirt a-steach gus a bhith comasach air a làimhseachadh gu comhfhurtail, air sgàth flashlight, mar gun dad eile. Feumaidh bucaid uisge math a bhith agad airson an taigh beag a dhòrtadh oir chan urrainn dhuinn an t-seine a shruthladh no tap fhosgladh nas motha leis gu bheil dealbhadh a’ phìob, an obrachadh, feumach air àireamhachadh agus tomhasan a rinn cuideigin gus toirt air obrachadh. Gu dearbh, bi deiseil airson duilleagan craoibhe a ghlanadh gus am pàirt a ghlanadh, oir tha tomhasan agus tomhasan aig seòrsa sam bith de phàipear nach urrainn dhut a chleachdadh, gun a bhith a 'toirt iomradh air poirdseachan nan eileamaidean den sgrìobhadh agad (bidh seo a' toirt buaidh air na pills agus na cungaidhean agad agus chan urrainn dha òl) . Carson a tha an rolla pàipear toileat siolandair agus gun a bhith prismatic, spherical, msaa? Ah, duilich, chan urrainn dhuinn briathran matamataigeach a chleachdadh. Tha matamataig chan ann a-mhàin a’ sireadh rùn concrait, ach os cionn a h-uile càil tha smaoineachadh, mion-sgrùdadh, leasachadh dhòighean-obrach. San aon dòigh, bu chòir dhuinn a bhith gu tur rùisgte air an t-sràid, oir chan eil cruth an aodaich dìreach idir. Dh'fheumadh iad a dhèanamh a rèir meud sònraichte, agus tha e air a dhèanamh suas de chumaidhean le tomhasan iomchaidh. Cha bu chòir buinn, bilean a bhith nas motha (An do smaoinich thu a-riamh carson a bhios sinn a’ cleachdadh na h-àireamhan 1, 2 agus 5 agus na h-iomadan aca, mar luach aghaidh airgid? Carson nach toir 1, 3, 7, mar eisimpleir, no luachan eile?), cairtean creideis no seòrsa sam bith eile (tha fios agad, air sgàth nan còdan-bàr, am PIN agus feadhainn eile), agus cha toir iad aire do tricead bhusaichean agus dòighean eile còmhdhail (tha GPSn stèidhichte air teòirim eadar-ghearradh cruinne). Tha e a’ faighinn a-mach nach eil na h-àireamhan ann. Agus ma tha thu eòlach orra, chan eil fios agad air an òrdugh aca (Dè cho math 'The Book of Sand' le Jorge Luis Borges, leis an t-slighe! làmh-sgrìobhainn, leis gu bheil clòidean air an dealbhadh an-dràsta le gnìomhan matamataigeach agus dòighean eadar-cheangail sònraichte; cuimhnich air riaghailtean a’ gheama seo, na cleachd dad le matamataigs air). feumaidh iad coiseachd ge b'e àit an tèid iad, ach cha'n ann air an t-slighe as giorra, oir ciod an stèidh air am bheil e air a cho-dhùnadh co dhiubh is giorra ? Cuideachd, dè tha ‘giorra’ a’ ciallachadh? Gu follaiseach cha bhith e comasach dhuinn rud sam bith ithe nach fhaighear tro dhòighean anns a bheil cuid de matamataig air a chleachdadh, mar sin, gus fastadh a tha glè fhallain, agus rachamaid don achadh, gus measan fiadhaich a bhuain, oir tha eagal orm gum bi sinn cha bhith e comasach dha rud sam bith a ghlacadh anns a bheil gàrradh air a chuingealachadh, seòrsa de uisgeachadh, rèiteachadh sìol, msaa. Anns an ìomhaigh, dealbhaiche na litreach 'a' ann an cruth-clò Helvetica, le lùban Bezier. Gus an dòigh seo a chuir an sàs, a bharrachd air puingean tro bheil an riochdachadh deireannach a’ dol seachad (nodan), tha puingean smachd mionaideach ann a tha a’ comharrachadh leathad gach lùb. Saidheansan vs. Daonnachdan Airson adhbharan follaiseach, chan urrainn dhuinn eòlas fhaighinn air a h-uile càil mu dheidhinn a h-uile càil ann an dòigh iomlan. Tha eòlas daonna cho farsaing is gum feum sinn speisealachadh. Ach, tha e ciallach cultar a bhith agad, a bhith eòlach air a h-uile dad as bunaitiche, gu math feumail agus beairteach. Chan eil fios agam dè an ìre ann an eachdraidh a cho-dhùin cuideigin dealachadh a dhèanamh eadar saidheans agus na daonnachdan, no cò a bhiodh na ‘genius’ soilleir, ach gu dearbh rinn e aon de na h-amaideas as motha a bha ann a-riamh agus a bhios ann fhathast. Tha mac an duine na sheata de dh’ iomadh taobh, agus tha e do-sgaraichte. Feumaidh e agus a 'cleachdadh a h-uile seòrsa de eòlas. Chan e ‘litrichean’ a th’ ann, no ‘saidheans’. Tha e an dà chuid. Is e an leisgeul mòr-chòrdte de ‘Tha mi nam sgrìobhadair’ laoidh gu sìmplidheachd, neo-làthaireachd, neo-chomasachd. Ma lorgas mi mi fhìn ann an cruinneachadh anns a bheil iad a 'bruidhinn mu dheidhinn' Is e bruadar a th 'ann am beatha', ciamar a bhithinn air fhàgail ag ràdh "Chan eil mi a 'smaoineachadh, oir is e saidheans a th' annam"? No ma fhreagair e, "Tha am film Quevedo sin sgoinneil." Chan eil e dligheach mar argamaid. Tha e ni's glice agus ni's glice a bhi tosdach, no gabhail ri aineolas, na bhi 'g radh neo-ni. Cha bhiodh sinn luchd-matamataig, luchd-saidheans, a-riamh an dùil gum fuasgladh a h-uile duine co-aontaran eadar-dhealaichte, no ath-bheachdan lughdachadh oxidation atharrachadh (am measg rudan eile, oir mura biodh, bhiodh sinn iomarcach). Ach tha, mar a thuirt an leabhar cànain Lázaro Carreter a rinn sinn sgrùdadh, “a bhith comasach air clàr atharrachadh”, leis an rùn a bhith comasach air cluinntinn agus bruidhinn gu fileanta le gach cuid àrd-ollamh sòisio-eòlas agus neach-obrach glanaidh. Agus gu dearbh às aonais pedantry no smaoineachadh airson diog gu bheil cuid de dhreuchdan buannachdail no nas miosa na cuid eile. Tha iad uile a cheart cho airidh oir tha iad uile gu tur riatanach. Gu pearsanta, buinidh mi do chlub leabhraichean, bidh mi a’ cumail suas ris na filmichean ùra, bidh mi a’ cumail barrachd no nas lugha fiosraichte mu na naidheachdan làitheil (rud eile a tha inntinneach dhomh), agus tha mi nam matamataigs. Agus tha na còmhraidhean le mo cho-oileanaich uaireannan sònraichte do matamataig agus tha mòran eile mu chuspairean ‘daonnachd’. Chan eil matamataics, no neach sam bith a tha coisrigte dha na ‘saidheansan’ a’ dèanamh tàir air na ‘daonna’. A chaochladh. Gu dearbh, chan eil ‘a bhith nad dhuine’, a thuirt an leughadair a bhrosnaich na loidhnichean sin, a-mhàin do smachd sam bith no do dhuine sam bith gu sònraichte. An àite sin, tha e na chliù don eòlas gu lèir a tha sinn air a bhith ag atharrachadh, airson nas fheàrr no nas miosa, fad ar fuirich air a’ phlanaid seo, a thig gu crìch, leis an t-slighe, leis an t-slighe a tha i a’ treòrachadh, mus tig a’ Ghrian gu bhith na rionnag mòr dearg. Tha am beachd mu dheireadh seo a’ cur nam chuimhne dà fhaileas ùr iongantach bho na seasgadan den linn mu dheireadh, chan eil fhios agam an e ficsean saidheans a th’ annta tuilleadh, agus tha seachd dreachan film dhiubh ann cuideachd: ‘Planet of the Apes’, le Pierre Boulle, agus ‘Make Room, Make Room!’ le Harry Harrison, an dà chuid le beagan susbaint matamataigeach cuideachd. Oir, mar a chanas mi, tha a h-uile dad eadar-cheangailte agus chan eil na saidheansan agus na daonnachdan eadar-dhealaichte. Tha eisimpleirean pailt anns a h-uile seòrsa obair, cuideachd anns na tha sinn a 'beachdachadh air litreachas clasaigeach agus ùghdaran, an-diugh agus an àm a dh'fhalbh. Am bi e comasach dhuinn gu bràth stad a bhith ag èisteachd ri duine ag ràdh ‘Is e neach saidheans a th’ annam’ agus/no a chaochladh? Dè cho fada ‘s a tha earbsa aca annam, gun teagamh, a leughadairean gràdhach. Tha Alfonso Jesús Población Sáez na àrd-ollamh aig Oilthigh Valladolid agus na bhall de Choimisean Sgaoilidh Comann Matamataig Rìoghail na Spàinne (RSME).
