Κάτω από αυτό το πολύ ακριβές σύνθημα, «Τα Μαθηματικά μας ενώνουν», γιορτάζεται σήμερα η Παγκόσμια Ημέρα Μαθηματικών σε όλο τον κόσμο, όπως ανακηρύχθηκε από την 40η Γενική Διάσκεψη της UNESCO το 2019. Αυτή τη συγκεκριμένη ημέρα, 14 Μαρτίου ( 03/14), ορισμένες χώρες τίμησαν τη μνήμη του Pi Ημέρα (σημειώστε ότι το μέρος εισέρχεται και τα δύο πρώτα δεκαδικά αυτού του αριθμού συμπίπτουν με τον συντομευμένο τρόπο ένδειξης της ημέρας, ξεκινώντας από τον μήνα), και αυτή είναι σίγουρα μία από τις σταθερές που είναι πιο αναγνωρίσιμες από τους πολίτες σε σχέση με τα μαθηματικά, ήταν αποφάσισε ότι αυτή ήταν ακριβώς η καταλληλότερη ημερομηνία για μια τέτοια εκδήλωση.
Η υποστηρικτής αυτού του μότο, η Καναδή φοιτήτρια στην αλγεβρική γεωμετρία, Yuliya Nesterova, έδειξε ότι με αυτή τη φράση ήθελε να δείξει ότι τα μαθηματικά είναι μια κοινή γλώσσα που όλοι έχουμε και ένα θέμα με το οποίο πρέπει να συναντηθούμε.
Τα μαθηματικά μας ενώνουν ως κοινωνικά πλάσματα, ως εργαλείο τόσο στην τεχνολογία όσο και στην εκπαίδευση, μας βοηθούν να δημιουργήσουμε δεσμούς μεταξύ μας, ανεξαρτήτως γεωγραφίας, πλούτου, φύλου, θρησκείας, εθνότητας κ.λπ. Δυστυχώς, η σημερινή διεθνής κατάσταση ήταν μια δυσκολία για τη φιλοδοξία της παγκόσμιας ένωσης της ανθρωπότητας και έχει προκαλέσει την απομόνωση ορισμένων χωρών που έχει ήδη αρχίσει να έχει δυσάρεστες επιπτώσεις στον τομέα της επιστημονικής έρευνας (βλ. με αυτή την έννοια το επόμενο άρθρο) . Η πιο άμεση ήταν η αλλαγή της τοποθεσίας του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών (ICM, το μεγαλύτερο διεθνές μαθηματικό γεγονός) που επρόκειτο να πραγματοποιηθεί στην Αγία Πετρούπολη τον προσεχή Ιούλιο. Αρκετές εκατοντάδες Ρώσοι μαθηματικοί ήταν από τους πρώτους που καταδίκασαν σθεναρά την αδικαιολόγητη εισβολή της χώρας τους στην Ουκρανία, θρηνώντας πώς θα υποτιμήσει την παγκόσμια φήμη της χώρας τους ως κορυφαίου μαθηματικού κέντρου, μια θέση που κατείχαν πάντα μεταξύ των πιο προβεβλημένων.
Παρόλα αυτά, ο υπόλοιπος πολιτισμένος και ειρηνικός κόσμος θα προσπαθήσει να ομαλοποιήσει την κατάσταση με διαφορετικά γεγονότα. Στην Ισπανία, από την περασμένη εβδομάδα έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες εκδηλώσεις σε όλη τη χώρα, στο πλαίσιο της προετοιμασίας της. Μεταξύ αυτών, η CEMat (Ισπανική Επιτροπή Μαθηματικών) έχει προτείνει συνέδρια και εργαστήρια, μερικά εικονικά, για να ενθαρρύνει τους δασκάλους να συνδεθούν με τους μαθητές, ακόμα κι αν τα κέντρα μελέτης τους δεν είχαν την ευκαιρία να διοργανώσουν εκδηλώσεις πρόσωπο με πρόσωπο. Αυτές οι συνομιλίες έχουν ηχογραφηθεί και ο καθένας μπορεί να τις δει όποτε θέλει. Αργότερα, αναφέρονται ορισμένα συγκεκριμένα θέματα που έχουν συζητηθεί και οι σύνδεσμοι από όπου μπορείτε να τα απολαύσετε. Έχουν επίσης προκηρυχθεί διαγωνισμοί που απευθύνονται σε μαθητές και σχολεία, των οποίων η τελετή βράβευσης θα γίνει σήμερα στην πόλη Don Benito (Badajoz). Ομοίως, η Βασιλική Ισπανική Μαθηματική Εταιρεία (RSME) και το Εθνικό Μουσείο Thyssen-Bornemisza θα συμμετάσχουν στα βραβεία για τα νικητήρια έργα του διαγωνισμού MaThyssen, του οποίου η πρόθεση είναι να εξερευνήσουν τη σύνδεση μεταξύ τέχνης και μαθηματικών.
Ορισμένα πανεπιστήμια και κέντρα σπουδών γιορτάζουν αυτήν την ημέρα εδώ και αρκετά χρόνια, επομένως φέτος υπάρχουν πολλές προτάσεις, οι περισσότερες από τις οποίες ανακτούν τη μορφή πρόσωπο με πρόσωπο. Αναφερόμαστε εδώ μόνο σε ένα μικρό δείγμα περιεχομένου προσβάσιμο από οποιαδήποτε συσκευή χρησιμοποιούμε, έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει μια ιδέα για το πώς θα πάει η μέρα. Για παράδειγμα, το Πανεπιστήμιο Complutense της Μαδρίτης έχει διοργανώσει έναν διαγωνισμό με δύο προκλήσεις (η μια θεωρητική, η άλλη πιο εφαρμοσμένη) και μια ομιλία, στις 16:30 μ.μ., με τον προκλητικό τίτλο «Κι εσύ, πώς δένεις τα κορδόνια σου;» ? ?», που έδωσε η Μαριθανία Σιλβέρο Καζανόβα, από το Πανεπιστήμιο της Σεβίλλης (ο σύνδεσμος για την ομιλία στις τρεις το μεσημέρι εμφανίζεται στον σύνδεσμο). Θα υπάρχουν επίσης εκθέσεις, όπως η Φυσική Γεωμετρία, στο Bizkaia Aretoa του UPV/EHU (Μπιλμπάο), από τις 8 έως τις 18 Μαρτίου από τις 8:00 π.μ. έως τις 20:00 μ.μ. . Η έκθεση συγκεντρώνεται με φωτογραφίες των Pilar Moreno, Lucía Morales, Inmaculada Gutiérrez και Leopoldo Martínez, συνοδευόμενες από σύντομα επεξηγηματικά κείμενα.
Δεν ξεχνάμε τον Πι
Σε μια από τις ομιλίες που σας είπε ο συνάδελφός μας Rafael Ramírez Uclés, από το Πανεπιστήμιο της Γρανάδας, για τα «Εκπληκτικά Μαθηματικά» (στο σύνδεσμο μπορείτε να έχετε πρόσβαση στην πλήρη ομιλία, η οποία, όπως και οι υπόλοιπες, είναι ενδιαφέρουσα και συνιστάται) , προτείνοντας την εξής ερώτηση: Πόσα τετράγωνα σαν το σκιασμένο χωρούν μέσα στον κύκλο που βλέπουμε; Φυσικά, μπορούμε να ‘κόψουμε’ τα τετράγωνα σε μικρότερα κομμάτια. Είναι προφανές ότι λιγότερα από τέσσερα, αφού τοποθετώντας τα για παράδειγμα κατά τεταρτημόρια (αυτό που βλέπουμε τοποθετείται στο πρώτο τεταρτημόριο, υποθέτοντας ότι η αρχή του συστήματος συντεταγμένων βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου), ένα μέρος των τετραγώνων σε καθεμία θα προεξείχε.τεταρτημόριο.
Είναι επίσης διαισθητικό να επαληθεύσουμε ότι ένα από αυτά, ακόμη και δύο, είναι εύκολα καταχωρημένο, όπως βλέπουμε στη δεύτερη εικόνα. Τώρα, στην περιοχή που δεν καλύπτεται ακόμη από τον κύκλο, θα ταίριαζε ένα τρίτο; Τα κομμάτια θα πρέπει να είναι ακόμη μικρότερα από τις τέσσερις ορθογώνιες λωρίδες του δεύτερου από τα τετράγωνα, αλλά με λίγη φαντασία και υπομονή, όπως είχαν οι μαθητές του Ραφαήλ, στους οποίους αυτή η ερώτηση θα ήταν σίγουρα σαν παζλ με χαρτί και ψαλίδι, μπορεί να επιτευχθεί όπως βλέπουμε στην παρακάτω εικόνα (είναι εύκολο να δούμε ότι το πράσινο και το ροζ τρίγωνα σχηματίζουν το πλήρες τετράγωνο).
Έχουμε λοιπόν τρία πλήρη τετράγωνα μέσα. Αλλά υπάρχει ακόμα πολύς χώρος, λίγος, αλλά υπάρχει. Πόσα? είναι η επόμενη ερώτηση. Κάνοντας μικρότερα κομμάτια, μπορούμε να επαληθεύσουμε ότι μπορούμε να συμπεριλάβουμε το ένα δέκατο του νέου τετραγώνου και υπάρχει ακόμη χώρος. Χώρος στον οποίο μπορούμε να εγγράψουμε τα τέσσερα εκατοστά του τετραγώνου (δηλαδή, αν χωρίζαμε ένα άλλο δέκατο του τετραγώνου σε δέκα κομμάτια, θα μπορούσαμε να τοποθετήσουμε τέσσερα από αυτά τα μέρη). Ο χώρος που πρέπει να γεμίσουμε γίνεται μικρότερος, αλλά έχουμε ακόμα χώρο.
Σίγουρα κάποιος αναγνώστης θα έχει ήδη προσέξει, απομνημονεύοντας τους αριθμούς που φαίνονται να σχηματίζουν τον αριθμό 3.14, προς το παρόν, τα πρώτα δεκαδικά του π. Τώρα, πόσα δεκαδικά ψηφία έχει το pi; Πράγματι, έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία, οπότε μπορούμε να συνεχίσουμε να κάνουμε όλο και μικρότερα ψηφία, αλλά ποτέ δεν θα γεμίζαμε πλήρως την περιοχή του κύκλου, επειδή το π έχει άπειρα πολλά μη επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία.
Αυτή η πρακτική, πολύ ενδεικτική για τους μαθητές, θα μπορούσε να είχε λυθεί γρήγορα με μια αναλυτική ανάλυση (τι κάνουμε εμείς οι μαθηματικοί όταν κάνουμε μια επίσημη απόδειξη): αν η ακτίνα του κύκλου ήταν r, ποια από την αρχική εικόνα θα ήταν επίσης η πλευρά του κάθε τετράγωνο ), όπως μας είπαν ή μας έχουν δείξει στα μαθήματα μαθηματικών, το εμβαδόν που περικλείεται από τον κύκλο θα είναι ακριβώς
δηλαδή ακριβώς π επί το εμβαδόν κάθε τετραγώνου (r τετράγωνο). Με άλλα λόγια, το εμβαδόν του τετραγώνου ταιριάζει p φορές μέσα στην επιφάνεια του κύκλου. Αν αυτό σας εξέπληξε που δεν θα ολοκληρώσουμε ποτέ να γεμίσουμε τον κύκλο λόγω των άπειρων δεκαδικών, προτείνω ξανά το βίντεο του Rafael γιατί είναι μόνο μία από τις εκπλήξεις που περιγράφει με πολύ διασκεδαστικό τρόπο. Δεν μπορώ να αντισταθώ στο να σας αφήσω με ένα ακόμη μυστήριο: ξέρω ένα τυπικό δοχείο με τρεις μπάλες του τένις, όπως αυτό στην εικόνα. Είναι το σκάφος ψηλότερο από το μήκος του πώματος (η άκρη του πώματος, η περίμετρός του) ή το αντίστροφο; Η λύση θα σας εκπλήξει, χωρίς αμφιβολία, γιατί δεν είναι καθόλου διαισθητική.
Ο Víctor Manero, από το Πανεπιστήμιο της Σαραγόσα, συνάδελφος σε αυτό το τμήμα, συνέβαλε επίσης φέτος στις συνομιλίες που ανέφερα στην αρχή. Η ερώτηση που το φυτό μας, Μα δάσκαλε, τι είναι αυτό για μένα;, Σίγουρα μας έχει περάσει από το μυαλό πολλές φορές.
Οι υπόλοιπες ομιλίες, διάρκειας περίπου 50 λεπτών, που καλύπτουν διαφορετικά θέματα και πτυχές στις οποίες υπάρχουν τα μαθηματικά, είναι οι εξής:
Ψάχνετε για μαθηματικούς ντετέκτιβ για προσβασιμότητα σε δημόσιους χώρους. Lorenzo J. White Nieto. Πανεπιστήμιο της Εξτρεμαδούρα.
Σε μια… γραφική κατάσταση. Luis Maya και Ana Caballero. Πανεπιστήμιο της Εξτρεμαδούρα
Δώσε μου ένα πρόβλημα και… θα κινήσω τον κόσμο! Χούλιο Μουλέρο Γκονζάλες. University of Alicante Tessellations with Geogebra: όμορφο χωρίς σύνορα. Αλεξάντερ Γκαλάρντο. Σχολή Rafaela Ybarra, Μαδρίτη.
Ψευδαισθηματισμός και ψυχαγωγικά μαθηματικά. Αλεχάντρο Γκαρσία Γκονζάλες. IES Az-Zait of Jaén
MathCityMap - μια εφαρμογή για μαθηματικά του δρόμου. Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) και Claudia Lázaro del Pozo, Τμήμα Εκπαίδευσης και Επαγγελματικής Κατάρτισης της Κανταβρίας.
Ψαλίδι επάνω, αυτή είναι μια κατασκευή! Μαρία Γκαρσία Μονέρα. Πανεπιστήμιο της Βαλένθια.
Πρότυπα για την κοινωνία μας. Πώς τα μαθηματικά μας βοηθούν να προσπαθήσουμε να διαχειριστούμε τον κόσμο. Ντάνιελ Ράμος. Imaginary / Κέντρο Μαθηματικών Ερευνών.
Σε διεθνές επίπεδο μπορούμε επίσης να «βοηθήσουμε» άλλες συνομιλίες. Μπορείτε να συμβουλευτείτε το παγκόσμιο διαδικτυακό πρόγραμμα σε αυτόν τον σύνδεσμο και να εμφανιστεί με συνεδρίες σε πέντε διαφορετικές γλώσσες (τέσσερις ομιλίες των δεκαπέντε λεπτών η καθεμία), η καθεμία σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα: Αραβικά (από 12 έως 13 ώρες), Πορτογαλικά (από 13 έως 14 ώρες), Αγγλικά (από τις 15:00 έως τις 16:00), Γαλλικά (από τις 15:30 έως τις 16:30) και Ισπανικά (από τις 18:00 μ.μ. έως τις 19:00). Είναι διαφορετικό σε κάθε γλώσσα, οπότε αν καταλάβετε όλες, θα μπορούσατε να απολαύσετε είκοσι διαφορετικές ομιλίες.
Όλα αυτά είναι μόνο ένα μικρό μέρος όλων των προγραμματισμένων, που αποτελούν μια ευρεία και ποικίλη προσφορά. Έτσι, αν θέλετε, δεν υπάρχουν δικαιολογίες για να μην μπορείτε να γιορτάσετε την ημέρα. Δεν έμεινε παρά να ευχηθούμε σε όλους, α
Ευτυχισμένη Ημέρα Μαθηματικών 2022!!!
Ο Alfonso Jesús Población Sáez είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Βαγιαδολίδ και μέλος της Επιτροπής Διάδοσης της Βασιλικής Ισπανικής Μαθηματικής Εταιρείας (RSME).
Το ABCdario of Mathematics είναι ένα τμήμα που προκύπτει από τη συνεργασία με την Επιτροπή Διάδοσης RSME.
