Napulog lima ka adlaw ang milabay, usa sa mga magbabasa niining mapainubsanon nga mga pagrepaso nagbilin kanamo sa mga komento sa pipila ka mga pahayag nga among nadungog sa daghang mga higayon. Sa sinugdanan sa panghunahuna, sama sa ubang mga okasyon, kita motubag sa samang dapit diin kini gihimo. Apan, sa paghunahuna og gamay nga mas hinay, iyang gikonsiderar nga tingali makapaikag nga ipahinungod ang usa ka tibuok nga artikulo sa maong mga hugpong sa mga pulong, tungod kay adunay daghang mga tawo nga, sumala sa ilang mga pamahayag, naghunahuna sa samang butang, ug sinsero nga nagtuo nga sila sayop. Nahibal-an nimo, ang mga komento sama sa 'sukad sa akong pag-eskuyla wala ako naggamit sa matematika' o 'ang matematika wala’y kapuslanan alang kanako'. Ang mga linya nga nagsunod dili gituyo aron makombinsir ang bisan kinsa. Bisan pa, nagtuo ako nga kini kinahanglan nga mga pagsusi aron gamay ra ang atong mapamalandong sa pagkadili tukma sa 'mga urban legends' (moingon ko, karon nga uso na ang Anglicism, 'peke') sa tipo nga gipahayag. Akong nasabtan nga sila gihulagway nga matinahuron, ug walay dili maayo nga mga intensyon, ug mao nga ako nagtuo nga kini ang atong katungdanan (nga sa mga mathematician, siyentista, magtutudlo o technician) sa pagsulay sa pagpatin-aw kanila, o sa labing menos, paghatag sa mga rason alang sa atong dili pagsinabtanay. Tungod kay sulayan usab nako ang paghatag ug konkretong mga pananglitan, sa akong hunahuna kini hingpit nga mohaum sa pagsabwag, nga mao ang katapusan nga kahulugan sa kini nga mga pamalandong nga among gidala dinhi kada semana. Tawgon nako ang mga mathematician sa tanan nga nagtuon ug nakatapos sa degree sa unibersidad sa kana nga disiplina; sa pagkakaron, graduate sa mathematics, kanhi graduate sa mathematics. Kini usa ka lapad kaayo nga kahulugan, nahibal-an ko, tungod kay adunay mga mag-isip sa mga mathematician lamang nga nag-research sa matematika, dili kadtong nagpahinungod sa ilang kaugalingon nga eksklusibo sa pagtudlo, pagsabwag, ug uban pa. Sa tinuud, ang una mao ang adunay labing lehitimo nga paggamit sa kana nga numero, tungod kay gisulayan nila nga ipauswag ang hilisgutan sa ilang trabaho. Apan tungod kay ako mamulong bahin sa pagbansay nga nadawat, sa ingon niana nga paagi ako nangahas sa paghimo sa gipakita nga extension. Unsang pilosopo ang imong nahibal-an nga wala makaugmad sa lohika o matematika sa usa ka paagi? Sa pagsugod sa usa ka dapit, siya mikomentaryo nga sa akong hunahuna dili nimo makit-an ang daghang mga mathematician nga wala mag-angkon sa pilosopiya ug sa kasaysayan sa pilosopiya isip usa ka importante nga disiplina sa kurikulum sa bisan kinsa nga lungsuranon nga adunay mas taas nga edukasyon, bisan unsa nga matang. Ug ako makiglalis niini sa usa ka pangutana: Unsang pilosopo ang imong nahibal-an nga wala nag-ugmad sa lohika o matematika sa usa ka paagi? Kinahanglan ba nga maghimo usa ka lista sa dili matematika nga mga pilosopo? Buhata kini ug makit-an nimo ang usa ka numero nga labi ka ubos kaysa tanan nga mga pilosopo nga gihiusa. Ug ang rason klaro: ang matematika naghunahuna dili lamang sa teknikal nga mga aspeto base sa mga kalkulasyon (kana usa lamang ka bahin, usa ka subset nga atong isulti uban sa mga termino sa atong hilisgutan, ug usa ka subset sa cardinal nga bili nga ubos pa kay sa kompleto nga luna), apan kini nagpadayon. ang Pagpatin-aw ug pagpasundayag sa bisan unsang isyu, gamit ang mga pinulongan ug pangatarungan nga labing haom sa kinaiyahan sa problema. Ang matematika dili lamang mangita sa konkretong resolusyon, ingon nga gitudlo kanato sa atong kinabuhi sa eskwelahan, apan labaw sa tanan panghunahuna, pagtuki, pagpalambo sa mga teknik; Human makit-an kini nga mga teknik, ang klaro nga bahin sa resolusyon ibaligya, nga dili na mao ang labing mekanikal nga bahin sa katapusang solusyon. Sama sa akong giingon, kini mao lamang ang katapusan nga bahin, ang teknikal nga bahin, ang pinakagamay nga importante sa tinuod, tungod kay ang importante nga butang mao ang pagdeduce, sa pagpangita sa unsa nga paagi. Didto sila adunay usa ka 'portrait' sa giisip nga 'unang pilosopo', si Thales sa Miletus, kinsa, ingon nga sigurado ka nga nahibal-an, nabantog usab sa usa ka teorama nga nagtugot sa tanan nga mga tawo sa pagbuhat sa mga butang sama sa pagsukod sa mga distansya gikan sa dili maabot nga mga lugar. Dili gani nimo mahugawan ang balay. Bisag usa kini ka tinuod, kay magbuka mi sa among mga mata kada buntag, mathematics ang among gigamit. Mahimo natong dulaon ang dula nga gitawag og 'Ayaw buhata ang kinahanglan nimong buhaton sa matematika sa usa ka paagi'. Siyempre, sila makamata kung ang ilang lawas nagsulti kanila, tungod kay ang alarm clock gidili. Kalimti ang tablet, mobile phone, kompyuter, telebisyon, microwave, stove, heater, washing machine, ug uban pa, walay device nga adunay gamay nga integrated circuit nga, sama sa imong nahibal-an, nagsunod sa usa ka piho nga algorithm sa matematika. Sa parehas nga rason dili nimo magamit ang switch sa suga, busa, kung ang imong balay naa sa sulud, pangitaa ang usa ka maayo nga kandila nga adunay gilakip nga kandelero aron komportable nimo kini, tungod kay usa ka flashlight, siyempre. Kinahanglan ka nga adunay pipila ka maayong mga balde sa tubig nga ibubo sa kasilyas tungod kay dili kami maka-flush sa kasilyas o makaabli sa usa ka gripo tungod kay ang disenyo sa mga tubo, ang ilang operasyon, nanginahanglan pipila nga mga kalkulasyon ug pagsukod nga gihimo sa usa ka tawo aron kini molihok. Siyempre, andam nga limpyohan ang mga dahon sa kahoy, i-save ang bahin, tungod kay ang bisan unsang klase sa papel adunay mga sukod ug mga sukat nga dili nimo magamit, labi na ang mga portiko sa mga elemento sa komposisyon niini (kini makaapekto sa imong mga pildoras ug tambal). nag-inom siya). Nganong cylindrical man ang toilet paper roll ug dili prismatic, spherical, ug uban pa? Oh, sorry, dili kami makagamit sa mga termino sa matematika. Ang matematika dili lamang nangita sa konkretong resolusyon, apan labaw sa tanan nga panghunahuna, pagtuki, ug pagpalambo sa mga teknik. Sa samang paagi, kita kinahanglan nga hugaw sa dalan sa bug-os nga hubo, tungod kay ang porma sa sinina dili lang bisan unsa. Kinahanglang gihimo nila kini sumala sa usa ka piho nga gidak-on, ug kini gilangkoban sa mga porma nga adunay angay nga mga sukod. Dili usab kinahanglan nga mga sensilyo o mga bayranan (Nahunahuna ba nimo kung ngano nga gigamit namon ang mga numero 1, 2 ug 5 ug ang ilang mga multiples ingon nga kantidad sa salapi? Ngano nga dili 1, 3, 7, pananglitan, o uban pang mga kantidad?), mga credit card o bisan unsang tipo (kahibalo ka, alang sa mga barcode, PIN ug uban pa), dili usab sila magtagad sa mga frequency sa bus ug uban pang mga paagi sa transportasyon (GPS). gibase sa usa ka sphere intersection theorem). Hibal-i nga wala’y mga numero. Ug kung nahibal-an nimo sila, wala nimo nahibal-an ang ilang order (Unsa ka maayo ang 'The Book of Sand' ni Jorge Luis Borges, by the way! manuskrito, tungod kay ang mga font gidesinyo karon nga adunay mga gimbuhaton sa matematika ug piho nga mga pamaagi sa interpolation; hinumdomi ang mga lagda niini nga dula, ayaw gamita ang bisan unsang butang nga naglambigit sa matematika). Kinahanglan silang maglakaw bisan asa sila moadto, apan dili pinaagi sa pinakamubo nga dalan, tungod kay sa unsa nga basehan ang pagdesisyon kung unsa ang labing mubo? Usab, unsay gipasabot sa 'shorter'? Dayag nga dili kita makakaon sa bisan unsa nga dili makuha pinaagi sa paggamit sa pipila ka mga matematika, busa, magpuasa kita, nga himsog kaayo, ug moadto kita sa kabanikanhan, aron manguha ug ihalas nga prutas, tungod kay nahadlok ako. dili kami makapili bisan unsa, diin ang usa ka tanaman gilimitahan, usa ka porma sa irigasyon, usa ka kahikayan sa mga liso, ug uban pa. Sa hulagway, tigdesinyo sa letrang 'a' sa Helvetica nga font, nga adunay mga kurba sa Bezier. Aron magamit kini nga pamaagi, dugang sa mga punto diin ang katapusang representasyon moagi (mga node), adunay tukma nga mga punto sa pagkontrol nga nagpakita sa bakilid sa matag kurba. Sciences vs Humanities Alang sa klaro nga mga hinungdan, dili naton tanan mahibal-an ang tanan sa usa ka kompleto nga paagi. Ang kahibalo sa tawo kay lapad kaayo nga kinahanglan natong mag-espesyalisar. Bisan pa, ang pagbaton sa kultura, nahibal-an ang labing sukaranan sa tanan, labi ka maayo ug makapauswag. Wala ko mahibal-an kung unsang punto sa kasaysayan ang usa ka tawo nakahukom sa paghimo sa panagbulag tali sa siyensya ug humanidad, o kung kinsa ang matin-aw nga 'henyo', apan sigurado nga nahimo niya ang usa sa labing dako nga mga sayup nga wala pa naglungtad. Ang tawo usa ka hugpong sa daghang mga bahin, ug dili mabahin. Nagkinahanglan ug naggamit sa tanang matang sa kahibalo. Dili kini 'mahitungod sa mga sulat', ni 'mahitungod sa siyensya'. Kini mao ang duha. Ang popular nga pasangil sa 'Ako usa ka magsusulat' usa ka himno sa kayano, sa kabuang, sa kawalay katakus. Kung makit-an nako ang akong kaugalingon sa usa ka panagtapok diin maghisgot sila bahin sa 'Kinabuhi usa ka damgo', unsaon nako pag-ingon nga "Wala koy opinyon, tungod kay ako usa ka tawo nga siyensya"? O kung motubag siya, "maayo ang salida sa Quevedo." Dili kini balido isip argumento. Mas maalamon ug mas maalamon nga magpabilin nga hilom, o modawat sa pagkawalay alamag, kay sa pagsulti nga walay pulos. Ang mga mathematician ug mga siyentista dili gayud magdahom nga ang tanan makasulbad sa mga differential equation o mag-adjust sa mga reaksyon sa pagkunhod sa oksihenasyon (uban sa ubang mga butang tungod kay kung dili, kita mahibilin). Apan mahimo namo, sama sa giingon sa librong Language ni Lázaro Carreter nga among gitun-an, “makausab sa rehistro,” uban ang tuyo nga makadungog ug makapakigsulti nga maayo sa usa ka propesor sa sosyolohiya ug empleyado sa pagpanglimpyo. Ug siyempre nga walay pedantry o paghunahuna sa usa ka segundo nga ang pipila ka mga trabaho mga plus o mas grabe pa kay sa uban. Silang tanan managsama nga takus tungod kay silang tanan gikinahanglan gayud. Sa personal, nahisakop ako sa usa ka club sa pagbasa, nahibal-an nako ang mga salida nga gipagawas, nagpabilin ako nga labi o dili kaayo nahibal-an sa adlaw-adlaw nga balita (laing butang nga nakapainteres kanako), ug ako usa ka matematiko. Ug ang mga panag-istoryahanay sa akong mga klasmeyt usahay espesipiko sa matematika ug daghan pa bahin sa mga hilisgutan nga 'humanities'. Ang mga mathematician o bisan kinsa nga nagpahinungod sa ilang kaugalingon sa 'mga siyensya' wala magtamay sa 'humanidad'. Sa sukwahi. Siyempre, ang 'pagkahimong usa ka tawo', nga gipakita sa magbabasa nga nagdasig niini nga mga linya, dili eksklusibo sa bisan unsang disiplina o sa bisan kinsa nga partikular. Hinunoa, kini mao ang kabilin sa tanang kahibalo nga kita nag-uswag, sa mas maayo o mas grabe nga mga paagi, sa tibuok natong pagpabilin niini nga planeta, nga, sa laing bahin, tungod sa dalan nga gikinahanglan niini, matapos sa dili pa ang Adlaw mahimong pula. higanteng bituon Kining kataposang komentaryo nagpahinumdom kanako sa duha ka nindot nga mga pamalandong gikan sa mga dekada saysenta sa miaging siglo, wala ko kabalo kon kini mga fiction sa siyensiya, diin aduna usay daghang bersyon sa cinematographic: 'Planet of the Apes', ni Pierre Boulle, ug ' Paghimo og lawak, paghimo og lawak!', ni Harry Harrison, pareho nga adunay pipila ka mathematical nga sulod usab. Tungod kay, sa giingon ko, ang tanan adunay kalabotan ug ang mga siyensya ug mga tawo dili magkalainlain nga mga kamatuoran. Daghan ang mga pananglitan sa tanang matang sa mga buhat, usab sa atong gikonsiderar nga klasikal nga literatura ug mga awtor, karon ug sa nangagi. Dili na ba kita makadungog bisan kinsa nga moingon nga 'Ako usa ka siyensya nga tawo' ug/o vice versa? Hangtud kanus-a mosalig kanako, sa walay pagduhaduha, minahal nga mga magbabasa. Si Alfonso Jesús Población Sáez usa ka propesor sa Unibersidad sa Valladolid ug miyembro sa Dissemination Commission sa Royal Spanish Mathematical Society (RSME).
