O'n besh kun oldin, ushbu kamtarona sharhlarning o'quvchilaridan biri bizga ko'p marta eshitgan ba'zi bayonotlarni sharhlarda qoldirdi. Fikrning boshida, boshqa holatlarda bo'lgani kabi, biz u amalga oshirilgan joyda javob beramiz. Biroq, bir oz sekinroq mulohaza yuritib, bu iboralarga butun bir maqolani bag'ishlash qiziq bo'lishi mumkin, deb o'yladi, chunki o'z bayonotlariga ko'ra, xuddi shunday fikrda bo'lgan va noto'g'ri ekanligiga chin dildan ishonadigan odamlar ko'p. Bilasizmi, "maktabni tugatganimdan beri matematikadan foydalanmadim" yoki "matematika men uchun foydasiz" kabi sharhlar. Keyingi satrlar hech kimni ishontirish uchun emas. Biroq, menimcha, ular er-xotin sifatida kerakli baholardir, biz ifodalangan turdagi "shahar afsonalari" (men aytmoqchimanki, endi anglikizm modada, "soxta") ning noto'g'riligini minimal darajada aks ettiramiz. Men ularni xushmuomalalik bilan va yomon niyatsiz tasvirlanganini tushunaman va shuning uchun menimcha, bizning burchimiz (matematiklar, olimlar, o'qituvchilar yoki texniklar) ularga oydinlik kiritishga harakat qilish yoki hech bo'lmaganda kelishmovchilik sabablarini ko'rsatish. Bundan tashqari, men aniq misollar keltirishga harakat qilaman, menimcha, bu oshkor qilish bilan juda mos keladi, bu biz har hafta olib keladigan ushbu fikrlarning yakuniy ma'nosidir. Men o'sha fan bo'yicha universitetda o'qib, karerasini tamomlaganlarning hammasini matematiklar deb atayman; hozirda matematika bo'yicha bakalavr darajasi, ilgari matematika bo'yicha bakalavr darajasi. Bu juda keng ta'rif, men bilaman, chunki matematiklarni faqat matematika bo'yicha tadqiqot olib boradiganlar deb hisoblaydiganlar bo'ladi, o'zlarini faqat o'qitish, tushuntirish va hokazolarga bag'ishlaganlar emas. Darhaqiqat, birinchisi bu raqamni qo'llash uchun ko'proq qonuniylikka ega, chunki ular o'z ishlari bilan masalani ilgari surishga harakat qilishadi. Ammo men olingan ta'lim nuqtai nazaridan gapirmoqchi bo'lganim uchun, men ko'rsatilgan kengaytmani shu ma'noda amalga oshirishga harakat qilyapman. Qaysi faylasufni bilasiz, u qaysidir ma'noda mantiq va matematikani rivojlantirmagan? Bir joydan boshlash uchun u, menimcha, falsafa va falsafa tarixini oliy ma'lumotli har qanday fuqaroning o'quv dasturida muhim fan sifatida da'vo qilmaydigan ko'plab matematiklarni topib bo'lmaydi deb o'ylayman. Va men buni bir savol bilan bahslashaman: mantiq va matematikani biron bir tarzda rivojlantirmagan qaysi faylasufni bilasiz? Matematik bo'lmagan faylasuflar ro'yxatini tuzish kerakmi? Xaganla barcha faylasuflar to'plamidan sezilarli darajada pastroq sonni topadi. Buning sababi aniq: matematika nafaqat hisob-kitoblarga asoslangan texnik jihatlarni ko'rib chiqadi (bu faqat bir qism, biz mavzu shartlari bilan aytmoqchi bo'lgan kichik to'plam va to'liq bo'shliqdan kamroq asosiy qiymatlar to'plami), lekin. Shuningdek, muammoning mohiyatiga eng mos keladigan tillar va mulohazalardan foydalangan holda har qanday masalani tushuntirish va namoyish etishga intiling. Matematika nafaqat aniq echimlarni izlaydi, chunki ular bizning maktab hayotimizda bizga o'rgatadi, balki hamma narsadan avval fikrlash, tahlil qilish, texnikani ishlab chiqishdir; Ushbu usullar topilgandan so'ng, rezolyutsiyaning aniq qismi sotiladi, bu endi yakuniy yechimning eng mexanik qismi bo'lmaydi. Aytganimdek, bu faqat yakuniy qism, texnik qism, haqiqatda eng muhimi, chunki asosiy narsa xulosa chiqarish, qanday qilib topishdir. U yerda sizda "birinchi faylasuf" deb hisoblangan Miletlik Falesning "portreti" bor, u, siz bilganingizdek, butun insoniyatga borish qiyin bo'lgan joylardan masofani o'lchash kabi narsalarni qilishga imkon bergan teorema bilan mashhur. Siz hatto uydan ifloslana olmadingiz. Bu haqiqat bo'lsa ham, biz har kuni ertalab ko'zimizni ochganimiz uchun matematikadan foydalanamiz. Biz o'yinni o'rnatishimiz mumkin "Sizga matematika kerak bo'lgan narsani qilmang". Albatta, ular tanasi ularga buyurganida uyg'onadi, chunki budilnik taqiqlangan bo'lar edi. Planshetlar, mobil telefonlar, kompyuterlar, televizorlar, mikroto'lqinli pechlar, pechkalar, isitgichlar, kir yuvish mashinalari va hokazolarni unuting, ma'lumki, ma'lum bir matematik algoritmga bo'ysunadigan eng kichik integral sxemaga ega har qanday qurilma. Xuddi shu sababga ko'ra, siz yorug'lik o'chirgichidan foydalana olmaysiz, shuning uchun agar sizning uyingiz yopiq bo'lsa, uni qulay boshqarish uchun sham ushlagichi bilan yaxshi sham toping, chunki chiroq boshqa hech kimga o'xshamaydi. Hojatxonani to'kish uchun sizda yaxshi chelaklar suv bo'lishi kerak bo'ladi, chunki biz zanjirni yuvib yoki jo'mrakni ocholmaymiz, chunki quvurlarning dizayni, ularning ishlashi uchun kimdir buni amalga oshirish uchun qilgan hisob-kitoblari va o'lchovlarini talab qiladi. Albatta, o'zingizni tozalash uchun daraxt barglarini tayyorlang, chunki qismni saqlab qoling, chunki har qanday turdagi qog'ozning o'lchovlari va o'lchamlari mavjud bo'lib, siz foydalana olmaydigan o'lchovlar va o'lchamlarga ega, kompozitsiyangiz elementlarining ayvonlarini hisobga olmaganda (bu sizning tabletkalaringiz va dori-darmonlaringizga ta'sir qiladi va u ichish mumkin emas). . Nima uchun tualet qog'ozi rulosi silindrsimon va prizmatik, sharsimon va hokazo emas? Kechirasiz, biz matematik atamalardan foydalana olmaymiz. Matematika nafaqat aniq echimlarni izlaydi, balki birinchi navbatda fikrlash, tahlil qilish, texnikani ishlab chiqishdir. Xuddi shu tarzda, biz ko'chada butunlay yalang'och bo'lishimiz kerak, chunki kiyimning shakli shunchaki har qanday emas. Ular uni ma'lum bir o'lchamga ko'ra qilishlari kerak edi va u tegishli o'lchamlarga ega bo'lgan shakllardan iborat. Tangalar, veksellar ham kerak emas (Nima uchun biz 1, 2 va 5 raqamlarini va ularning koʻpaytmalarini pulning nominal qiymati sifatida ishlatishimiz haqida hech oʻylab koʻrganmisiz? Nega, masalan, 1, 3, 7 yoki boshqa qiymatlar emas?), kredit kartalar yoki boshqa turdagi (shtrix kodlari, PIN-kodlar va boshqalar tufayli bilasizmi), ular avtobus chastotalari va boshqa vositalarga e'tibor bermaydilar. transport (GPSlar sharning kesishish teoremasiga asoslanadi). U raqamlar mavjud emasligini aniqlaydi. Va agar siz ularni bilsangiz, ularning tartibini bilmaysiz (Aytgancha, Xorxe Luis Borxesning "Qum kitobi" qanchalik yaxshi! qo'lyozma, chunki shriftlar hozirda matematik funktsiyalar va maxsus interpolyatsiya usullari bilan yaratilgan; Ushbu o'yin qoidalarini eslab qoling, unda matematika bilan hech narsa ishlatmang). ular qaerga borsalar ham yurishlari kerak, lekin eng qisqa yo'ldan emas, chunki qaysi asosda qaysi biri eng qisqa ekanligiga qaror qilinadi? Bundan tashqari, "qisqaroq" nimani anglatadi? Shubhasiz, biz ba'zi matematikadan foydalanilmagan narsalarni iste'mol qila olmaymiz, shuning uchun ro'za tutish juda sog'lom va keling, dalaga boramiz, yovvoyi mevalarni teramiz, chunki men qo'rqaman bog 'chegaralangan, sug'orish shakli, urug'larning joylashishi va boshqalarni ushlay olmaydi. Rasmda Helvetica shriftida Bezier egri chiziqlari bilan "a" harfi dizayneri. Ushbu usulni qo'llash uchun yakuniy tasvir o'tadigan nuqtalardan (tugunlardan) tashqari, har bir egri chiziqning qiyaligini ko'rsatadigan aniq nazorat nuqtalari mavjud. Fanlar va gumanitar fanlar Ma'lum sabablarga ko'ra biz hamma narsa haqida to'liq ma'lumotga ega bo'la olmaymiz. Inson bilimi shunchalik kengki, biz ixtisoslashishimiz kerak. Biroq, madaniyatga ega bo'lish, hamma narsaning eng asosiysini bilish juda tavsiya etiladi va boyitadi. Tarixning qaysi lahzasida kimdir ilm-fan va gumanitar fanlarni ajratishga qaror qilganini yoki aniq "daho" kim bo'lishini bilmayman, lekin u, albatta, mavjud bo'lgan va bundan keyin ham mavjud bo'lgan eng katta ahmoqliklardan birini qilgan. Inson ko'p qirrali va bo'linmasdir. U barcha turdagi bilimlarga muhtoj va foydalanadi. Bu "harflar" ham, "fanlar" ham emas. Bu ikkalasi ham. “Men yozuvchiman” degan mashhur bahona oddiylik, absurdlik, qobiliyatsizlik madhiyasidir. Agar men o'zimni "Hayot - bu orzu" haqida gapiradigan yig'ilishda ko'rsam, qanday qilib "men o'ylamayman, chunki men fanman" deb aytaman? Yoki u javob bersa: "O'sha Kevedo filmi zo'r". Bu argument sifatida haqiqiy emas. Bema'ni gaplardan ko'ra jim turish yoki jaholatni qabul qilish aqlliroq va ehtiyotkorroqdir. Biz matematiklar, olimlar, hech qachon har kimdan differensial tenglamalarni yechishini yoki oksidlanish-qaytarilish reaksiyalarini sozlashini kutmagan bo'lamiz (boshqa narsalar qatori, agar bo'lmasa, ortiqcha bo'lar edik). Ha, biz o'rgangan Lazaro Karreter tilidagi kitobida aytilganidek, sotsiologiya professori va tozalash xodimi bilan ravon eshitish va suhbatlashish niyatida "registrni o'zgartira olish". Va, albatta, pedantizmsiz yoki ba'zi kasblar boshqalardan ko'ra ortiqcha yoki yomonroq deb o'ylamasdan. Ularning barchasi bir xil darajada loyiqdir, chunki ularning barchasi mutlaqo zarurdir. Shaxsan men kitob klubiga aʼzoman, yangi filmlardan xabardorman, kundalik yangiliklardan ozmi-koʻpmi xabardor boʻlaman (menni qiziqtirgan yana bir narsa) va men matematikman. Sinfdoshlarim bilan suhbatlar ba'zan matematikaga xos bo'lib, boshqalari esa "gumanitar fanlar" mavzularida bo'ladi. Na matematiklar, na "fanlar"ga bag'ishlangan hech kim "gumanitar fanlarni" mensimaydi. Aksincha. Albatta, bu satrlarga turtki bergan o‘quvchi ko‘rsatgan “inson bo‘lish” har qanday fanga ham, alohida kimgadir ham xos emas. To'g'rirog'i, bu bizning sayyoramizda bo'lganimiz davomida yaxshimi yoki yomonmi rivojlanib kelgan barcha bilimlarning merosidir, aytmoqchi, u olib boradi, Quyosh qizil gigant yulduzga aylanishidan oldin tugaydi. Bu so'nggi sharh menga o'tgan asrning oltmishinchi yillaridan ikkita yangi ajoyib mulohazalarni eslatadi, ular endi ilmiy fantastikami yoki yo'qligini bilmayman, ularning ettita filmi ham bor: "Maymunlar sayyorasi", Per Bul, va Garri Xarrison tomonidan yozilgan "Bo'sh joy, joy bo'lsin!", ikkalasi ham matematik mazmunga ega. Chunki, men aytganimdek, hamma narsa bir-biri bilan bog'liq va fanlar va gumanitar fanlar bir-biridan farq qiladigan haqiqatlar emas. Misollar barcha turdagi asarlarda, shuningdek, mumtoz adabiyot va mualliflar, hozirgi va o'tmishda ko'rib chiqiladigan narsalarda ko'p. Biz hech kimning "men fan odamiman" degan so'zlarini tinglashni to'xtata olamizmi yoki aksincha? Qachongacha ular menga ishonishadi, shubhasiz, aziz o'quvchilar. Alfonso Jesús Población Sáez - Valyadolid universiteti professori va Ispaniya Qirollik matematika jamiyati (RSME) ning Tarqatish komissiyasi a'zosi.
