اس انتہائی درست نعرے کے تحت، 'ریاضی ہمیں متحد کرتا ہے'، آج پوری دنیا میں ریاضی کا عالمی دن منایا جاتا ہے، جیسا کہ 40 میں یونیسکو کی 2019ویں جنرل کانفرنس نے اعلان کیا تھا۔ دن (نوٹ کریں کہ حصہ داخل ہوتا ہے اور اس نمبر کے پہلے دو اعشاریہ مہینے سے شروع ہونے والے دن کی نشاندہی کرنے کے مختصر طریقے کے ساتھ موافق ہوتے ہیں) اور یہ یقینی طور پر شہریوں کے ذریعہ ریاضی سے وابستہ ہونے کی وجہ سے زیادہ پہچانے جانے والے مستقل میں سے ایک تھا، یہ تھا فیصلہ کیا کہ اس طرح کے ایونٹ کے لیے یہ بالکل موزوں ترین تاریخ تھی۔
اس نعرے کی پروموٹر، الجبری جیومیٹری میں کینیڈین ماسٹر کی طالبہ، یولیا نیسٹروفا نے اشارہ کیا کہ اس جملے سے وہ یہ ظاہر کرنا چاہتی ہیں کہ ریاضی ایک مشترکہ زبان ہے جو ہم سب کے پاس ہے اور ایک ایسا مضمون ہے جس سے ملنا ہے۔
ریاضی ہمیں سماجی مخلوق کے طور پر متحد کرتی ہے، ٹیکنالوجی اور تعلیم دونوں میں ایک آلے کے طور پر، یہ جغرافیہ، دولت، جنس، مذہب، نسل وغیرہ سے قطع نظر ایک دوسرے کے ساتھ بندھن بنانے میں ہماری مدد کرتا ہے۔ بدقسمتی سے، موجودہ بین الاقوامی صورت حال عالم انسانیت کی عالمی اتحاد کی خواہش کے لیے ایک مشکل رہی ہے، اور کچھ ممالک کی تنہائی کا سبب بنی ہے جس کے سائنسی تحقیق کے میدان میں پہلے ہی بدقسمتی سے اثرات مرتب ہونے لگے ہیں (اس لحاظ سے اگلا مضمون دیکھیں) . سب سے فوری طور پر ریاضی دانوں کی بین الاقوامی کانگریس (ICM؛ سب سے بڑا بین الاقوامی ریاضیاتی ایونٹ) کے مقام کی تبدیلی ہے جو اگلے جولائی میں سینٹ پیٹرزبرگ میں ہونے والی تھی۔ کئی سو روسی ریاضی دان ان اولین لوگوں میں شامل ہیں جنہوں نے یوکرین پر اپنے ملک کے بلاجواز حملے کی شدید مذمت کی ہے، اس بات پر افسوس کا اظہار کیا کہ یہ کس طرح ان کے ملک کی عالمی سطح پر ساکھ کو ریاضی کے ایک سرکردہ مرکز کے طور پر کم کر دے گا، جس مقام پر وہ ہمیشہ نمایاں رہے ہیں۔
سب کچھ ہونے کے باوجود باقی مہذب اور پرامن دنیا مختلف واقعات سے حالات کو معمول پر لانے کی کوشش کرے گی۔ اسپین میں گزشتہ ہفتے سے اس کی تیاری کے سلسلے میں ملک بھر میں مختلف تقریبات کا انعقاد کیا جا رہا ہے۔ ان میں سے، CEMat (ہسپانوی ریاضی کی کمیٹی) نے کانفرنسوں اور ورکشاپس کی تجویز پیش کی ہے، کچھ عملی طور پر، اساتذہ کو طلباء سے رابطہ قائم کرنے کی ترغیب دینے کے لیے، چاہے ان کے مطالعاتی مراکز کو آمنے سامنے تقریبات منعقد کرنے کا موقع نہ ملا ہو۔ یہ مذاکرات ریکارڈ کیے گئے ہیں اور کوئی بھی جب چاہے انہیں دیکھ سکتا ہے۔ بعد میں، کچھ مخصوص مسائل جن پر بات کی گئی ہے اور ان لنکس کی طرف اشارہ کیا گیا ہے جہاں سے آپ ان سے لطف اندوز ہوسکتے ہیں۔ طلباء اور اسکولوں کے لیے مقابلے بھی طلب کیے گئے ہیں جن کی انعامی تقریب آج ڈان بینیٹو (بادازوز) قصبے میں ہوگی۔ اسی طرح، رائل اسپینش میتھمیٹیکل سوسائٹی (RSME) اور Thyssen-Bornemisza National Museum MaThyssen مقابلے کے جیتنے والے پروجیکٹس کے لیے انعامات میں حصہ لیں گے، جس کا مقصد آرٹ اور ریاضی کے درمیان تعلق کو تلاش کرنا ہے۔
کچھ یونیورسٹیاں اور مطالعاتی مراکز کئی سالوں سے اس دن کو منا رہے ہیں، اس لیے اس سال بہت سی تجاویز ہیں، جن میں سے زیادہ تر آمنے سامنے کی شکل کو بحال کر رہے ہیں۔ ہم یہاں صرف ایک چھوٹے سے مواد کے نمونے کا حوالہ دیتے ہیں جو کسی بھی ڈیوائس سے قابل رسائی ہے جسے ہم استعمال کرتے ہیں تاکہ پڑھنے والے کو اندازہ ہو سکے کہ دن کیسا گزرے گا۔ مثال کے طور پر، میڈرڈ کی کمپلیٹنس یونیورسٹی نے دو چیلنجز کے ساتھ ایک مقابلہ منعقد کیا ہے (ایک نظریاتی، دوسرا زیادہ لاگو) اور شام 16:30 بجے ایک ٹاک، 'اور آپ، آپ اپنے جوتوں کے تسمے کیسے باندھتے ہیں؟ ? ?'، مریتھینیا سلویرو کاسانووا کی طرف سے دی گئی، سیویل یونیورسٹی سے (دوپہر تین بجے کی گفتگو کا لنک لنک میں نظر آتا ہے)۔ UPV/EHU (Bilbao) کے Bizkaia Aretoa میں نیچرل جیومیٹری جیسی نمائشیں بھی ہوں گی، 8 سے 18 مارچ تک صبح 8:00 بجے سے شام 20:00 بجے تک۔ . نمائش کو Pilar Moreno، Lucía Morales، Inmaculada Gutiérrez اور Leopoldo Martínez کی تصاویر کے ساتھ مرتب کیا گیا ہے، اس کے ساتھ مختصر وضاحتی تحریریں ہیں۔
ہم پی آئی کے بارے میں نہیں بھولتے ہیں۔
گراناڈا یونیورسٹی سے ہمارے ساتھی Rafael Ramírez Uclés نے ایک بات چیت میں آپ کو 'حیرت انگیز ریاضی' کے بارے میں بتایا (لنک میں آپ مکمل گفتگو تک رسائی حاصل کر سکتے ہیں، جو باقی دی گئی باتوں کی طرح دلچسپ اور تجویز کردہ ہے) مندرجہ ذیل سوال کی تجویز کرتے ہوئے: جس دائرے میں ہم دیکھتے ہیں اس کے اندر سایہ دار کی طرح کتنے مربع فٹ ہوتے ہیں؟ یقینا، ہم چوکوں کو چھوٹے حصوں میں 'کاٹ' سکتے ہیں۔ یہ واضح ہے کہ چار سے بھی کم، چونکہ، مثال کے طور پر ان کو کواڈرینٹ کے ذریعے رکھنا (جسے ہم دیکھتے ہیں اسے پہلے کواڈرینٹ میں رکھا جاتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ کوآرڈینیٹ سسٹم کی اصل دائرے کے بیچ میں ہے)، چوکوں کا ایک حصہ ہر ایک میں پھیلا ہوا. کواڈرینٹ.
یہ تصدیق کرنا بھی بدیہی ہے کہ ان میں سے ایک، یہاں تک کہ دو، آسانی سے رجسٹرڈ ہے، جیسا کہ ہم دوسری تصویر میں دیکھتے ہیں۔ اب، اس علاقے میں جو ابھی تک دائرے میں نہیں آیا، کیا کوئی تیسرا فٹ ہوگا؟ ٹکڑوں کو مربع کی دوسری کی چار مستطیل پٹیوں سے بھی چھوٹا ہونا پڑے گا، لیکن تھوڑا سا تخیل اور صبر کے ساتھ، جیسا کہ رافیل کے طالب علموں نے کیا تھا، جن کے لیے یہ سوال یقیناً کاغذ اور قینچی کے ساتھ ایک پہیلی کی طرح ہو گا، وہ کر سکتا ہے۔ حاصل کریں جیسا کہ ہم مندرجہ ذیل تصویر میں دیکھتے ہیں (یہ دیکھنا آسان ہے کہ سبز اور گلابی مثلث مکمل مربع بناتے ہیں)۔
اس لیے ہمارے اندر تین مکمل مربع ہیں۔ لیکن ابھی بھی کافی جگہ ہے، بہت کم، لیکن موجود ہے۔ کتنا؟ اگلا سوال ہے. چھوٹے ٹکڑے بنا کر، اس بات کی تصدیق کی جا سکتی ہے کہ ہم ایک نئے مربع کا دسواں حصہ شامل کر سکتے ہیں، اور ابھی بھی گنجائش ہے۔ ایسی جگہ جس میں ہم مربع کا چار سوواں حصہ لکھ سکتے ہیں (یعنی اگر ہم مربع کے دوسرے دسویں حصے کو دس ٹکڑوں میں تقسیم کریں تو ہم ان میں سے چار حصوں کو رکھ سکتے ہیں)۔ بھرنے کی جگہ کم ہوتی جا رہی ہے، لیکن ہمارے پاس ابھی بھی جگہ باقی ہے۔
یقیناً کچھ قارئین نے پہلے ہی ان نمبروں کو یاد کیا ہوگا جو بظاہر 3.14 نمبر بنا رہے ہیں، اس لمحے کے لیے، pi کا پہلا اعشاریہ۔ اب، pi میں کتنے اعشاریہ مقامات ہیں؟ درحقیقت، اس میں لامحدود بہت سے اعشاریہ مقامات ہیں، لہذا ہم چھوٹے اور چھوٹے بٹس بناتے رہ سکتے ہیں، لیکن ہم کبھی بھی دائرے کے رقبے کو مکمل طور پر نہیں بھریں گے، کیونکہ pi میں لامحدود طور پر بہت سے غیر دہرائے جانے والے اعشاریہ مقامات ہیں۔
یہ مشق، طلباء کے لیے بہت مثالی ہے، ایک تجزیاتی تجزیہ (جو ہم ریاضی دان کرتے ہیں جب ہم ایک باضابطہ ثبوت بناتے ہیں) کے ساتھ فوری طور پر حل کیا جا سکتا تھا: اگر دائرے کا رداس r ہوتا، تو ابتدائی تصویر میں سے کون سا پہلو بھی ہوتا ہر مربع )، جیسا کہ ہمیں ریاضی کی کلاسوں میں بتایا گیا ہے یا دکھایا گیا ہے، دائرے سے منسلک رقبہ بالکل ٹھیک ہوگا۔
یعنی ہر مربع (r مربع) کے رقبے کے بالکل pi گنا۔ دوسرے لفظوں میں، مربع کا رقبہ دائرے کی سطح کے اندر پائی اوقات میں فٹ بیٹھتا ہے۔ اگر اس نے آپ کو حیران کر دیا ہے کہ لامحدود اعشاریوں کی وجہ سے ہم کبھی بھی دائرے کو پُر نہیں کریں گے، تو میں رافیل کی ویڈیو کو دوبارہ تجویز کرتا ہوں کیونکہ یہ ان حیرتوں میں سے ایک ہے جس کی تفصیل اس نے بہت ہی دل لگی انداز میں بتائی ہے۔ میں آپ کو ایک اور اسرار کے ساتھ چھوڑنے کے خلاف مزاحمت نہیں کرسکتا: میں تین ٹینس گیندوں کا ایک عام برتن جانتا ہوں، جیسا کہ تصویر میں ہے۔ کیا کشتی سٹاپ کی لمبائی (اسٹاپ کا کنارہ، اس کا دائرہ) سے اونچی ہے یا اس کے برعکس؟ حل آپ کو حیران کر دے گا، بغیر کسی شک کے، کیونکہ یہ بالکل بدیہی نہیں ہے۔
یونیورسٹی آف زراگوزا سے تعلق رکھنے والے وکٹر مانیرو، اس سیکشن کے ایک ساتھی نے بھی اس سال ان مذاکرات میں حصہ لیا ہے جن کا میں نے شروع میں ذکر کیا تھا۔ یہ سوال کہ ہمارا پودا، لیکن استاد، یہ میرے لیے کیا ہے؟، یقیناً یہ ایک سے زیادہ مواقع پر ہمارے ذہنوں سے گزر چکا ہے۔
بقیہ مذاکرہ، تقریباً 50 منٹ طویل، مختلف موضوعات اور پہلوؤں کا احاطہ کرتا ہے جن میں ریاضی موجود ہے، درج ذیل ہیں:
عوامی مقامات پر رسائی کے لیے ریاضی کے جاسوسوں کی تلاش ہے۔ لورینزو جے وائٹ نیتو۔ Extremadura یونیورسٹی.
ایک… گرافک صورتحال میں۔ لوئس مایا اور انا کیبیلیرو۔ Extremadura یونیورسٹی
مجھے ایک مسئلہ دو اور… میں دنیا کو منتقل کروں گا! جولیو ملیرو گونزالیز۔ جیوجیبرا کے ساتھ یونیورسٹی آف ایلیکینٹ ٹیسلیشن: سرحدوں کے بغیر خوبصورت۔ الیگزینڈر گیلارڈو۔ رافیلہ یبررا اسکول، میڈرڈ۔
وہم اور تفریحی ریاضی الیجینڈرو گارسیا گونزالیز۔ Jaén کے IES Az-Zait
MathCityMap - سڑک کی ریاضی کے لیے ایک ایپ۔ Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) اور Claudia Lázaro del Pozo, Cantabria کے محکمہ تعلیم اور پیشہ ورانہ تربیت۔
کینچی، یہ ایک تعمیر ہے! ماریا گارسیا مونیرا۔ ویلنسیا یونیورسٹی۔
ہمارے معاشرے کے لیے ماڈل۔ ریاضی کس طرح دنیا کو آزمانے اور منظم کرنے میں ہماری مدد کرتی ہے۔ ڈینیئل راموس۔ تصوراتی / ریاضیاتی تحقیقی مرکز۔
بین الاقوامی سطح پر ہم دوسری بات چیت میں بھی 'مدد' کر سکتے ہیں۔ عالمی آن لائن پروگرام سے اس لنک پر مشورہ کیا جا سکتا ہے اور پانچ مختلف زبانوں میں سیشنز کے ساتھ دکھایا جا سکتا ہے (ہر ایک میں پندرہ منٹ کی چار گفتگو)، ہر ایک مختلف ٹائم سلاٹ میں: عربی (12 سے 13 گھنٹے تک)، پرتگالی (13 سے 14 سے 15 گھنٹے)، انگریزی (شام 00:16 بجے سے شام 00:15 بجے تک)، فرانسیسی (شام 30:16 بجے سے شام 30:18 بجے تک) اور ہسپانوی (شام 00:19 بجے سے شام 00:XNUMX بجے تک)۔ یہ ہر زبان میں مختلف ہے، لہذا اگر آپ ان سب پر عبور حاصل کر لیں تو آپ بیس مختلف گفتگو سے لطف اندوز ہو سکتے ہیں۔
یہ سب پروگرام کردہ ہر چیز کا صرف ایک چھوٹا سا حصہ ہے، جس میں ایک وسیع اور متنوع پیشکش ہے۔ لہذا اگر آپ چاہیں تو، اس دن کو منانے کے قابل نہ ہونے کا کوئی بہانہ نہیں ہے۔ ہمیں صرف سب کی خواہش کرنی تھی، اے
یوم ریاضی 2022 مبارک ہو!!!
Alfonso Jesús Población Sáez ویلاڈولڈ یونیورسٹی میں پروفیسر ہیں اور رائل ہسپانوی ریاضیاتی سوسائٹی (RSME) کے ڈسیمینیشن کمیشن کے رکن ہیں۔
ریاضی کا ABCdario ایک ایسا حصہ ہے جو RSME ڈسمینیشن کمیشن کے تعاون سے پیدا ہوتا ہے۔
