- Acha utafutaji! Tumeipata hatimaye,' alishangaa Kamishna MacCarnigan.
- Nani bwana? Aliuliza Luteni Pierron wa Pili.
"Kwa mmoja wa wahalifu wanaoteleza ambao unaweza kufikiria. Nimekuwa nikiitafuta kwa karibu miaka 50.
- Sikujua, Kamishna. Inahusu nani?
- Nambari yake ni Ein Stein na imenichukua karibu maisha yote kuipata.
- Inahusu nani? Je, una picha zozote zako huko nje?
- Ndio, ninayo hapa, hii ndivyo inavyoonekana, lakini usidanganywe na sura yake isiyo na hatia, bwana huyu hapa ametuweka katika mashaka kwa karibu miongo kumi.
Kwa hivyo MacCarnigan alionyesha Ajenti Pierron picha ya Ein Stein, picha hii:
Katika Stein.
Historia hii fupi ya polisi inaweza kuonekana kama mzaha, lakini ikiwa tutabadilisha wapelelezi wa wataalamu wa hisabati, inakuwa moja ya uvumbuzi wa ajabu wa hisabati ambao umetokea katika miaka ya hivi karibuni. Lakini ili kuelewa upeo wa hadithi hii, kwanza tunapaswa kuzungumza juu ya moja ya nyanja ambazo hisabati na sanaa huunganisha: mosaics.
magazeti ya mosaic
Sisi sote tumeona mosaic wakati fulani katika maisha yetu. Hizi ni kazi ndogo za kisanii au za mapambo ambazo hufanywa kwa kutumia vipande vidogo vinavyolingana.
Baadhi ya mifano ya mosaics
Tunapozungumza juu ya mosai katika hisabati, kwa kawaida tunarejelea kile kinachojulikana kama tessellations, ambayo ni njia ya kupanga vipande au vigae ili vipande hivi viwe na kingo za kawaida na visiache mashimo.
Muda mrefu uliopita wataalamu wa hisabati na hisabati waliibua swali lifuatalo
Je, ni vipande vya aina gani naweza vigae ndege?
Hiyo ni, ni aina gani ya vipande ninaweza kutumia kwa hilo, kuwaweka ili tiles zigusane kwa pande za kawaida, hakuna mapungufu katika mpango huo. Ni wazi kwamba miduara haiko kwenye kikundi hiki kilichochaguliwa, kwani ikiwa ninataka kuweka tiles kwenye ndege kwa kutumia miduara tu wataniacha na mashimo. Haya, nitalazimika kutupa grout fasta.
miduara huacha mapengo
Walakini, kuna maumbo mengine mengi ambayo tunaweza kuweka kwenye ndege, kama vile pembetatu, mraba au hexagoni.
Tessellation yenye poligoni moja ya kawaida
Au tunaweza tile ndege na mchanganyiko wa takwimu hizi au nyingine.
Tessellation na poligoni kadhaa za kawaida
Au unaweza hata kuweka tiles kwenye ndege na mchanganyiko wa kupindukia zaidi:
Tiles zingine zinazowezekana
Lakini umetafakari juu ya aina nyingi za tiles ambazo umewasilisha, zote zina kitu sawa, na kwamba ni za mara kwa mara. Neno periodic linarejelea ukweli kwamba kuna tafsiri fulani, zaidi ya sifuri, ambayo inaacha mosai nzima sawa. Kutoka kwa kile tunachoelewa, ni sawa na ukweli kwamba ikiwa tunaweka uso, kauri macho na mtu anasonga mosaic nzima kwa mwelekeo maalum na kisha kufunika macho tena, hatutaweza kufahamu tofauti kati ya mosaic ya asili. na yule aliyehamishwa.
mosaic bila magazeti
Tofauti na kuweka tiles mara kwa mara tunapata tiles zisizo za mara kwa mara, ambazo ni zile ambazo hakuna tafsiri, sio sifuri, ambazo huacha mosaic na mwonekano sawa. Si vigumu kupata mosaics zisizo za muda, inatosha, kwa mfano, kuchukua tiling mara kwa mara, hebu tufikirie, kwa mfano, moja inayoundwa na mraba tu, na mraba moja ya mosaic nzima imegawanywa katika pembetatu mbili. . Ni wazi kwamba bado ni muundo wa ndege, lakini hakutakuwa na tafsiri yoyote ambayo itaacha tesserae nzima sawa kwani tutaweza kutofautisha kati ya mosaic asili na ile iliyohamishwa kwa kutazama tu msimamo uliorekebishwa wa pembetatu mbili.
kuweka tiles mara kwa mara
Lakini sasa ni wakati mambo yanapendeza, kwa sababu ni wakati dhana ya mosaic ya aperiodic inaonekana, ambayo ni wale ambao, ingawa sio mara kwa mara, wanakidhi hali ya ziada ya kuwa hawana mikoa mikubwa ya kiholela ambayo ni ya mara kwa mara. Kwa njia hiyo hiyo wazo hili linaweza kusikika kama kwenye mosaic ya aperiodic, ikiwa tunachukua kipande kikubwa cha kutosha, hairudii katika mosaic iliyobaki. Hakikisha kuwa sampuli ya mosai ambayo hakuna majarida inaelezea hapo awali si ya mara kwa mara kwa kuwa tunaweza kupata maeneo makubwa ambayo ni ya mara kwa mara, chukua vipande vikubwa kiholela ambavyo havijumuishi aidha pembetatu.
Kwa hivyo, swali ambalo linatokea kwa asili ni kama ifuatavyo.
Je, kuna maandishi ya aperiodic?
Swali hili, ambalo lilianza kuchunguzwa katika nusu ya pili ya karne iliyopita, hivi karibuni lilipata jibu la uthibitisho na mmoja wa wa kwanza kupata tessellation ya aperiodic alikuwa Raphael M. Robinson. Mosaic iliyoelezewa na Robinson mnamo 1971 ilikuwa na tesserae 6 mfululizo.
tiles za Robinson
Miaka michache baadaye, pia katika miaka ya 70, Roger Penrose alipata vigae viwili vya aperiodic ambavyo vingeweza kujengwa, kila kimoja kikitumia vigae viwili tu tofauti. Ya kwanza ya tessellation hizi huundwa na rhombuses mbili tofauti:
Matofali ya penrose (rhombuses)
Unaweza kutengeneza mosaic kama vile:
Uwekaji tiles wa penrose
La pili kati ya viwekeo hivi vya mara kwa mara hutolewa na vipande viwili vinavyojulikana kama kite na mshale, kwa sababu za wazi:
Matofali ya penrose (comet na mshale)
Kweli, kuna shaka kwamba mmea unaweza kuwa wafuatayo:
Je, kuna maandishi ya aperiodic yaliyoundwa na tile moja?
Tatizo hili limejulikana kama tatizo la Ein Stein (kutoka kwa Kijerumani kwa "jiwe") na kwa karibu miaka 50 limebakia bila kutatuliwa. Hadi Machi iliyopita!
Ugunduzi wa Ein Stein
Mnamo Machi 20, wanasayansi David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan na Chaim Goodman-Strauss kutoka Vyuo Vikuu vya Cambridge, Waterloo na Arkansas walichapisha kazi 'An aperiodic monotile' ambapo walielezea aina inayowezekana ya programu inayotafutwa sana. baada ya tesserae ambayo hutoa mosai ya aperiodic yenye kipande cha kipekee.
Tile iliyoelezewa na Smith, Myers, Kaplan na Goodman-Strauss
Kwa kigae hiki kimoja, ambacho kinaonekana kwangu kuwa sawa na T-shati, anaonyesha kuwa maandishi ya aperiodic kama yafuatayo yanaweza kujengwa:
Aperiodic mosaic ya tile
Ikiwa udadisi wako ni wa kiasi kuhusu somo, unaweza kuzama zaidi katika ugunduzi huu katika video ifuatayo,
ambamo wagunduzi wake huzungumza na watu wengine husika katika eneo hilo, ikiwa ni pamoja na Tuzo ya Nobel ya Fizikia Roger Penrose.
ABCdario de las Matemáticas ni sehemu inayotokana na ushirikiano na Tume ya Usambazaji ya Jumuiya ya Hisabati ya Kifalme ya Uhispania (RSME).
KUHUSU MWANDISHI
Victor M. Manero
