Changamoto kugundua kuwa huwezi na nambari ya Pi

Chini ya kauli mbiu hii sahihi kabisa, 'Hisabati inatuunganisha', Siku ya Kimataifa ya Hisabati inaadhimishwa leo duniani kote, kama ilivyotangazwa na Mkutano Mkuu wa 40 wa UNESCO mwaka 2019. Siku hii mahususi, Machi 14 ( 03/14), baadhi ya nchi ziliadhimisha kumbukumbu ya Pi. Siku (kumbuka kuwa sehemu inaingia na desimali mbili za kwanza za nambari hiyo zinapatana na njia ya mkato ya kuashiria siku, kuanzia mwezi), na hii ikiwa hakika ni mojawapo ya viambishi vinavyotambulika zaidi na wananchi kama vinavyohusishwa na hisabati, iliamua kwamba hii ilikuwa tarehe inayofaa zaidi kwa hafla kama hiyo.

Mtangazaji wa kauli mbiu hii, mwanafunzi wa bwana wa Kanada katika jiometri ya algebra, Yuliya Nesterova, alionyesha kuwa kwa kifungu hiki alitaka kuonyesha kuwa hisabati ni lugha ya kawaida ambayo sote tunayo na somo la kukutana nalo.

Hisabati hutuunganisha kama viumbe vya kijamii, kama chombo katika teknolojia na katika elimu, hutusaidia kujenga uhusiano kati yetu, bila kujali jiografia, utajiri, jinsia, dini, kabila, nk. Kwa bahati mbaya, hali ya sasa ya kimataifa imekuwa ngumu kwa matarajio ya umoja wa kimataifa wa wanadamu, na imesababisha kutengwa kwa baadhi ya nchi ambazo tayari zimeanza kuwa na athari mbaya katika uwanja wa utafiti wa kisayansi (tazama kwa maana hii makala inayofuata) . Jambo la haraka zaidi limekuwa mabadiliko ya eneo la Kongamano la Kimataifa la Wanahisabati (ICM; tukio kubwa zaidi la kimataifa la hisabati) ambalo lingefanyika Saint Petersburg Julai ijayo. Mamia kadhaa ya wanahisabati wa Urusi wamekuwa miongoni mwa watu wa kwanza kulaani vikali uvamizi usio na msingi wa nchi yao dhidi ya Ukrain, wakisikitika jinsi utakavyoshusha hadhi ya nchi yao duniani kote kama kituo kikuu cha hisabati, nafasi ambayo wamekuwa wakishikilia kila wakati kati ya zinazoonekana zaidi.

Licha ya kila kitu, ulimwengu wote uliostaarabu na wa amani utajaribu kurekebisha hali hiyo na matukio tofauti. Nchini Hispania, tangu wiki iliyopita matukio mbalimbali yamefanyika nchini kote, kwa ajili ya maandalizi yake. Miongoni mwao, CEMat (Kamati ya Hisabati ya Uhispania) imependekeza makongamano na warsha, baadhi kwa karibu, ili kuwahimiza walimu kuungana na wanafunzi, hata kama vituo vyao vya masomo havijapata fursa ya kuandaa matukio ya ana kwa ana. Mazungumzo haya yamerekodiwa na mtu yeyote anaweza kuyatazama wakati wowote anapotaka. Baadaye, baadhi ya masuala mahususi ambayo yamejadiliwa na viungo kutoka ambapo unaweza kufurahia yameonyeshwa. Mashindano yanayowalenga wanafunzi na shule pia yameitishwa, ambayo sherehe ya kutunuku itakuwa leo katika mji wa Don Benito (Badajoz). Kadhalika, Jumuiya ya Hisabati ya Kifalme ya Uhispania (RSME) na Jumba la Makumbusho la Kitaifa la Thyssen-Bornemisza zitashiriki katika zawadi za miradi iliyoshinda ya shindano la MaThyssen, ambalo nia yake ni kuchunguza uhusiano kati ya sanaa na hisabati.

Baadhi ya vyuo vikuu na vituo vya masomo vimekuwa vikisherehekea siku hii kwa miaka kadhaa, kwa hivyo mwaka huu kuna mapendekezo mengi, mengi yao yanarejesha muundo wa ana kwa ana. Tunarejelea hapa tu sampuli ndogo ya maudhui inayopatikana kutoka kwa kifaa chochote tunachotumia ili msomaji apate wazo la jinsi siku itaenda. Kwa mfano, Chuo Kikuu cha Complutense cha Madrid kimeandaa shindano lenye changamoto mbili (moja ya kinadharia, nyingine ikitumika zaidi) na mazungumzo, saa 16:30 usiku, yenye kichwa cha uchochezi cha 'Na wewe, unafungaje kamba zako za viatu? ? ?’, iliyotolewa na Marithania Silvero Casanova, kutoka Chuo Kikuu cha Seville (kiungo cha hotuba saa tatu alasiri kinaonekana kwenye kiungo). Pia kutakuwa na maonyesho, kama vile Jiometri Asilia, katika Ukumbi wa Bizkaia wa UPV/EHU (Bilbao), kuanzia Machi 8 hadi 18 kuanzia saa 8:00 asubuhi hadi 20:00 mchana. . Maonyesho hayo yanajumuishwa na picha za Pilar Moreno, Lucía Morales, Inmaculada Gutiérrez na Leopoldo Martínez, zikiambatana na maandishi mafupi ya maelezo.

Hatusahau kuhusu Pi

Katika moja ya mazungumzo ambayo mwenzetu Rafael Ramírez Uclés, kutoka Chuo Kikuu cha Granada, alikuambia kuhusu 'Hisabati ya Kushangaza' (katika kiungo unaweza kupata mazungumzo kamili, ambayo, kama yale mengine yaliyotolewa, yanavutia na yanayopendekezwa) , akipendekeza swali lifuatalo: Je! ni miraba ngapi kama iliyotiwa kivuli inafaa ndani ya duara tunaloona? Bila shaka, tunaweza 'kukata' miraba katika sehemu ndogo. Ni dhahiri kwamba chini ya nne, kwa kuwa, kuziweka kwa mfano na quadrants (ile tunayoona imewekwa kwenye roboduara ya kwanza, ikizingatiwa kuwa asili ya mfumo wa kuratibu iko katikati ya duara), sehemu ya mraba. kila moja ingejitokeza.

Pia ni angavu kuthibitisha kuwa mmoja wao, hata wawili, amesajiliwa kwa urahisi, kama tunavyoona kwenye picha ya pili. Sasa, katika eneo ambalo bado halijafunikwa na duara, je, theluthi moja ingefaa? Vipande vitapaswa kuwa vidogo zaidi kuliko vipande vinne vya mstatili wa pili ya mraba, lakini kwa mawazo kidogo na uvumilivu, kama wanafunzi wa Raphael walivyokuwa, ambao swali hili bila shaka lingekuwa kama fumbo na karatasi na mkasi, linaweza. kufikia kama tunavyoona kwenye picha ifuatayo (ni rahisi kuona kwamba pembetatu za kijani na waridi huunda mraba kamili).

Kwa hivyo tunayo miraba mitatu kamili ndani. Lakini bado kuna nafasi nyingi, kidogo, lakini iko. Kiasi gani? ni swali linalofuata. Kwa kufanya vipande vidogo, inaweza kuthibitishwa kwamba tunaweza kujumuisha sehemu ya kumi ya mraba mpya, na bado kuna nafasi. Nafasi ambayo tunaweza kuandika mia nne ya mraba (yaani, ikiwa tungegawanya sehemu nyingine ya kumi ya mraba katika vipande kumi, tunaweza kuweka sehemu nne kati ya hizo). Nafasi ya kujaza inazidi kuwa ndogo, lakini bado tunayo nafasi.

Hakika msomaji fulani atakuwa tayari ameona, akikariri nambari ambazo zinaonekana kuunda nambari 3.14, kwa sasa, desimali za kwanza za pi. Sasa, pi ina sehemu ngapi za desimali? Hakika, ina sehemu nyingi za desimali, kwa hivyo tunaweza kuendelea kutengeneza biti ndogo na ndogo, lakini hatuwezi kamwe kujaza eneo la duara, kwa sababu pi ina sehemu nyingi za desimali zisizorudiwa.

Kitendo hiki, kielelezo sana kwa wanafunzi, kingeweza kutatuliwa haraka kwa uchanganuzi wa uchanganuzi (kile ambacho sisi wanahisabati hufanya tunapofanya uthibitisho rasmi): ikiwa radius ya duara ingekuwa r, ni ipi ya picha ya mwanzo pia ingekuwa upande wa kila mraba ), kama tulivyoambiwa au kuonyeshwa katika madarasa ya hesabu, eneo lililofungwa na duara lingekuwa haswa

yaani, pi haswa mara eneo la kila mraba (r mraba). Kwa maneno mengine, eneo la mraba linalingana na nyakati za pi ndani ya uso wa duara. Ikiwa hii imekushangaza kwamba hatutawahi kumaliza kujaza mduara kwa sababu ya desimali zisizo na kikomo, ninapendekeza video ya Rafael tena kwa sababu ni moja tu ya mshangao ambayo anaelezea kwa njia ya kuburudisha sana. Siwezi kupinga kukuacha na fumbo lingine: Ninajua sufuria ya kawaida ya mipira mitatu ya tenisi, kama ile iliyo kwenye picha. Je, mashua ni ndefu kuliko urefu wa kizuizi (makali ya kizuizi, mzunguko wake), au kinyume chake? Suluhisho litakushangaza, bila shaka, kwa sababu sio angavu kabisa.

Víctor Manero, kutoka Chuo Kikuu cha Zaragoza, mfanyakazi mwenzake katika sehemu hii, pia amechangia mwaka huu kwenye mazungumzo niliyotaja mwanzoni. Swali kwamba mmea wetu, Lakini mwalimu, hii ni nini kwangu?, Hakika imeingia akilini mwetu kwa zaidi ya tukio moja.

Mazungumzo mengine, yenye urefu wa takriban dakika 50, yakihusu mada na vipengele mbalimbali ambamo hisabati iko, ni kama ifuatavyo.

Inatafuta wapelelezi wa hisabati kwa ufikivu katika maeneo ya umma. Lorenzo J. White Nieto. Chuo Kikuu cha Extremadura.

Katika… hali ya picha. Luis Maya na Ana Caballero. Chuo Kikuu cha Extremadura

Nipe shida na… Nitahamisha ulimwengu! Julio Mulero Gonzalez. Chuo Kikuu cha Alicante Tessellations na Geogebra: nzuri bila mipaka. Alexander Gallardo. Shule ya Rafaela Ybarra, Madrid.

Illusionism na hisabati ya burudani. Alejandro Garcia Gonzalez. IES Az-Zait wa Jaen

MathCityMap - programu ya hesabu ya mitaani. Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) na Claudia Lázaro del Pozo, Idara ya Elimu na Mafunzo ya Ufundi ya Cantabria.

Mkasi juu, hii ni kujenga! Maria Garcia Monera. Chuo Kikuu cha Valencia.

Mifano kwa jamii yetu. Jinsi hisabati inatusaidia kujaribu na kudhibiti ulimwengu. Daniel Ramos. IMAGINARY / Kituo cha Utafiti wa Hisabati.

Katika ngazi ya kimataifa tunaweza pia 'kusaidia' mazungumzo mengine. Mpango wa kimataifa wa mtandaoni unaweza kuchunguzwa kwenye kiungo hiki na kuonyeshwa kwa vipindi katika lugha tano tofauti (mazungumzo manne ya dakika kumi na tano kila moja), kila moja kwa muda tofauti: Kiarabu (kutoka saa 12 hadi 13), Kireno (kutoka 13 hadi 14). Saa 15), Kiingereza (kutoka 00:16 asubuhi hadi 00:15 p.m.), Kifaransa (kutoka 30:16 asubuhi hadi 30:18 p.m.) na Kihispania (kutoka 00:19 p.m. hadi 00:XNUMX p.m.). Ni tofauti katika kila lugha, kwa hivyo ikiwa utazijua zote unaweza kufurahia mazungumzo ishirini tofauti.

Yote hii ni sehemu ndogo tu ya kila kitu kilichopangwa, kinachojumuisha toleo pana na tofauti. Kwa hivyo ikiwa unataka, hakuna visingizio vya kutoweza kusherehekea siku hiyo. Ilitubidi tu kutamani kila mtu, a

Heri ya Siku ya Hesabu 2022!!!

Alfonso Jesús Población Sáez ni profesa katika Chuo Kikuu cha Valladolid na mjumbe wa Tume ya Usambazaji ya Jumuiya ya Hisabati ya Kifalme ya Uhispania (RSME).

ABCdario ya Hisabati ni sehemu inayotokana na ushirikiano na Tume ya Usambazaji ya RSME.