ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਕੀਨ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ?

ਪੰਦਰਾਂ ਦਿਨ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹਨਾਂ ਨਿਮਰ ਸਮੀਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਪਾਠਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੇ ਸਾਨੂੰ ਟਿੱਪਣੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਬਿਆਨ ਛੱਡੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਕਈ ਵਾਰ ਸੁਣੇ ਹਨ. ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ, ਦੂਜੇ ਮੌਕਿਆਂ ਵਾਂਗ, ਅਸੀਂ ਉਸੇ ਥਾਂ ਤੇ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਥੋੜਾ ਹੋਰ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਮਨਨ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਸਨੇ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਲੇਖ ਸਮਰਪਿਤ ਕਰਨਾ ਦਿਲਚਸਪ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਹਨ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਉਹੀ ਸੋਚਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਦਿਲੋਂ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਗਲਤ ਹਨ. ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, 'ਮੈਂ ਸਕੂਲ ਛੱਡਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮੈਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ' ਜਾਂ 'ਗਣਿਤ ਮੇਰੇ ਲਈ ਬੇਕਾਰ ਹੈ' ਵਰਗੀਆਂ ਟਿੱਪਣੀਆਂ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਯਕੀਨ ਦਿਵਾਉਣਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਮੇਰਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਵਿਚਾਰ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੀ ਕਿਸਮ ਦੀ 'ਸ਼ਹਿਰੀ ਕਥਾਵਾਂ' (ਮੈਂ ਕਹਾਂਗਾ, ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਐਂਗਲਿਕਵਾਦ ਫੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਹੈ, 'ਨਕਲੀ') ਦੀ ਅਸ਼ੁੱਧਤਾ 'ਤੇ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਤ ਕਰ ਸਕੀਏ। ਮੈਂ ਸਮਝਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਨਿਮਰਤਾ ਨਾਲ, ਅਤੇ ਗਲਤ ਇਰਾਦੇ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਸਮਝਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸਾਡਾ ਫਰਜ਼ ਹੈ (ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ, ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ, ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਜਾਂ ਟੈਕਨੀਸ਼ੀਅਨਾਂ ਦਾ) ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ, ਜਾਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਸਾਡੀ ਅਸਹਿਮਤੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਦੱਸਣਾ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ, ਇਸਦੇ ਇਲਾਵਾ, ਮੈਂ ਠੋਸ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ, ਮੈਨੂੰ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਖੁਲਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਬਿਲਕੁਲ ਫਿੱਟ ਬੈਠਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਾਂ ਦਾ ਅੰਤਮ ਅਰਥ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਲਿਆਉਂਦੇ ਹਾਂ. ਮੈਂ ਉਹਨਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਕਾਲ ਕਰਾਂਗਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਉਸ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਵਿੱਚ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ; ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ, ਪਹਿਲਾਂ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ। ਇਹ ਬਹੁਤ ਵਿਆਪਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹੈ, ਮੈਂ ਜਾਣਦਾ ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਥੇ ਉਹ ਲੋਕ ਹੋਣਗੇ ਜੋ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਜੋ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਉਹ ਜਿਹੜੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੜ੍ਹਾਉਣ, ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਬਣਾਉਣ ਆਦਿ ਲਈ ਸਮਰਪਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਹ ਹਨ ਜੋ ਉਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਇਜ਼ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਨਾਲ ਮਾਮਲੇ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਵਧਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਗੱਲ ਕਰਨ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਇਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਦਰਸਾਏ ਵਿਸਥਾਰ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਉੱਦਮ ਕਰਦਾ ਹਾਂ। ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਜਿਸ ਨੇ ਕਿਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਤਰਕ ਜਾਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਖੇਤੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਹੈ? ਕਿਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹ ਟਿੱਪਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਲਗਦਾ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜੋ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਾਗਰਿਕ ਦੇ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਦਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਦਰਸ਼ਨ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਵਜੋਂ ਦਾਅਵਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ। ਅਤੇ ਮੈਂ ਇੱਕ ਸਵਾਲ ਦੇ ਨਾਲ ਬਹਿਸ ਕਰਾਂਗਾ: ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਜਿਸ ਨੇ ਕਿਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਤਰਕ ਜਾਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਖੇਤੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਹੈ? ਕੀ ਗੈਰ-ਗਣਿਤਿਕ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣੀ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ? ਇਹ ਕਰੋ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਾਰੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨਾਲੋਂ ਕਾਫ਼ੀ ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਮਿਲੇਗੀ. ਅਤੇ ਕਾਰਨ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ: ਗਣਿਤ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਤਕਨੀਕੀ ਪਹਿਲੂਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਉਪ-ਸੈੱਟ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮਾਮਲੇ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨਾਲ ਕਹਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਮੁਲਾਂਕਣ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬਸੈੱਟ ਪੂਰੀ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਘਟੀਆ ਹੈ), ਸਗੋਂ ਇਸ ਦਾ ਪਿੱਛਾ ਵੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਦੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਅਤੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ, ਉਹਨਾਂ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਅਤੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਜੋ ਸਮੱਸਿਆ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਢੁਕਵੇਂ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਠੋਸ ਸੰਕਲਪ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲੀ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਸਭ ਸੋਚ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਹੈ; ਉਨ੍ਹਾਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੇ ਪਾਏ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਰੈਜ਼ੋਲੂਸ਼ਨ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹਿੱਸਾ ਵੇਚਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਜੋ ਹੁਣ ਅੰਤਮ ਹੱਲ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਕੈਨੀਕਲ ਹਿੱਸਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕਹਿੰਦਾ ਹਾਂ, ਇਹ ਸਿਰਫ ਅੰਤਮ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਤਕਨੀਕੀ ਹਿੱਸਾ, ਅਸਲੀਅਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਜ਼ਰੂਰੀ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ, ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ. ਉੱਥੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 'ਪਹਿਲੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ', ਥੈਲੇਸ ਆਫ਼ ਮਿਲੇਟਸ ਦਾ ਇੱਕ 'ਪੋਰਟਰੇਟ' ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਨਿਸ਼ਚਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਏ ਲਈ ਵੀ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੈ ਜਿਸ ਨੇ ਸਾਰੀ ਮਨੁੱਖਤਾ ਨੂੰ ਪਹੁੰਚਯੋਗ ਸਥਾਨਾਂ ਤੋਂ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਵਰਗੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੱਤੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਘਰ ਵਿੱਚ ਗੰਦਾ ਵੀ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਸੱਚਾਈ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਹਰ ਸਵੇਰ ਸਾਡੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਖੋਲ੍ਹਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ. ਅਸੀਂ 'ਉਹ ਨਾ ਕਰੋ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ' ਨਾਮਕ ਗੇਮ ਨੂੰ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਉਹ ਉਦੋਂ ਜਾਗ ਜਾਣਗੇ ਜਦੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸਰੀਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੱਸੇਗਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਲਾਰਮ ਘੜੀ ਦੀ ਮਨਾਹੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਟੈਬਲੈੱਟ, ਮੋਬਾਈਲ, ਕੰਪਿਊਟਰ, ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ, ਮਾਈਕ੍ਰੋਵੇਵ, ਰਸੋਈ, ਹੀਟਰ, ਵਾਸ਼ਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨ ਆਦਿ ਨੂੰ ਭੁੱਲ ਜਾਓ, ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਯੰਤਰ ਨਹੀਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮਾਮੂਲੀ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਸਰਕਟ ਹੋਵੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਇੱਕ ਖਾਸ ਗਣਿਤਿਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਸੇ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ ਤੁਸੀਂ ਲਾਈਟ ਸਵਿੱਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੋਵੋਗੇ, ਇਸ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡਾ ਘਰ ਘਰ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਆਰਾਮ ਨਾਲ ਸੰਭਾਲਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ ਮੋਮਬੱਤੀ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਮੋਮਬੱਤੀ ਲੱਭੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਫਲੈਸ਼ਲਾਈਟ, ਬੇਸ਼ਕ, ਜਾਂ ਤਾਂ। ਟਾਇਲਟ ਨੂੰ ਫਲੱਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਪਾਣੀ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਚੰਗੀਆਂ ਬਾਲਟੀਆਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਚੇਨ ਨੂੰ ਫਲੱਸ਼ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਜਾਂ ਨੱਕ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਖੋਲ੍ਹ ਸਕਦੇ, ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਈਪਾਂ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸੰਚਾਲਨ ਲਈ ਕੁਝ ਗਣਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਮਾਪਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨੇ ਇਸਨੂੰ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਇਆ ਸੀ। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਰੁੱਖ ਦੇ ਪੱਤਿਆਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕਰੋ, ਇਸ ਨੂੰ ਬਚਾਓ, ਇਹ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਾਗਜ਼ ਵਿੱਚ ਮਾਪ ਅਤੇ ਮਾਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਨਹੀਂ ਵਰਤ ਸਕਦੇ, ਇਸਦੀ ਰਚਨਾ ਦੇ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਪੋਰਚਾਂ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਨਾ ਕਰੋ (ਇਹ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਗੋਲੀਆਂ ਅਤੇ ਦਵਾਈਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਪੀਂਦਾ ਹੈ). ਟਾਇਲਟ ਪੇਪਰ ਦਾ ਰੋਲ ਬੇਲਨਾਕਾਰ ਕਿਉਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮੈਟਿਕ, ਗੋਲਾਕਾਰ ਆਦਿ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ? ਓਹ, ਮਾਫ਼ ਕਰਨਾ, ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਗਣਿਤ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਖਾਸ ਰੈਜ਼ੋਲੂਸ਼ਨ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਬਲਕਿ ਸਭ ਸੋਚ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਸੜਕ 'ਤੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨੰਗੇ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੱਪੜੇ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਹੀ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਆਕਾਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਇਆ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਢੁਕਵੇਂ ਮਾਪਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਆਕਾਰਾਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਨਾ ਹੀ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਕੇ, ਬਿੱਲ (ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਦੇ ਸੋਚਿਆ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ 1, 2 ਅਤੇ 5 ਨੰਬਰਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੈਸੇ ਦੇ ਫੇਸ ਵੈਲਯੂ ਵਜੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ? ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ 1, 3, 7, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜਾਂ ਹੋਰ ਮੁੱਲ?), ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਜਾਂ ਕੋਈ ਵੀ ਕਿਸਮ (ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਬਾਰਕੋਡਾਂ, ਪਿੰਨ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੁਆਰਾ), ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਉਹ ਬੱਸ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਹੋਰ ਸਾਧਨਾਂ (GPS) ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦੇਣਗੇ। ਇੱਕ ਗੋਲਾ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਥਿਊਰਮ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹਨ)। ਖੋਜੋ ਕਿ ਨੰਬਰ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਅਤੇ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਆਦੇਸ਼ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ (ਜੋਰਜ ਲੁਈਸ ਬੋਰਗੇਸ ਦੁਆਰਾ 'ਸੈਂਡ ਬੁੱਕ' ਕਿੰਨੀ ਚੰਗੀ ਹੈ, ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ! ਹੱਥ ਲਿਖਤ, ਕਿਉਂਕਿ ਫੌਂਟ ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਖਾਸ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਵਿਧੀਆਂ ਨਾਲ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ; ਇਸ ਖੇਡ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਜਿੱਥੇ ਗਣਿਤ ਹੋਵੇ ਉੱਥੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰੋ)। ਉਹ ਜਿੱਥੇ ਵੀ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੁਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਰਸਤੇ 'ਤੇ ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਿਸ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਨਾਲ ਹੀ, ਉਸ 'ਛੋਟੇ' ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ? ਜ਼ਾਹਿਰ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਉਹ ਚੀਜ਼ ਨਹੀਂ ਖਾ ਸਕਾਂਗੇ ਜੋ ਕਿਸੇ ਸਾਧਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਾ ਹੋਵੇ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਆਓ ਵਰਤ ਰੱਖੀਏ, ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਿਹਤਮੰਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਓ ਖੇਤ ਵਿੱਚ ਜਾ ਕੇ ਕੁਝ ਜੰਗਲੀ ਫਲ ਫੜੀਏ, ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਨੂੰ ਡਰ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਫੜਨ ਦੇ ਯੋਗ ਨਾ ਹੋਵੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਾਗ ਨੂੰ ਸੀਮਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਸਿੰਚਾਈ ਦਾ ਇੱਕ ਰੂਪ, ਬੀਜਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ, ਆਦਿ. ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਬੇਜ਼ੀਅਰ ਕਰਵ ਦੇ ਨਾਲ, ਹੇਲਵੇਟਿਕਾ ਫੌਂਟ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰ 'ਏ' ਦਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨਰ। ਇਸ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਅੰਤਮ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ (ਨੋਡ) ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਇੱਥੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਨਿਯੰਤਰਣ ਪੁਆਇੰਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਹਰੇਕ ਕਰਵ ਦੀ ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਵਿਗਿਆਨ ਬਨਾਮ ਮਨੁੱਖਤਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਸਭ ਕੁਝ ਇੱਕ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਜਾਣ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਮਨੁੱਖੀ ਗਿਆਨ ਇੰਨਾ ਵਿਸ਼ਾਲ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸੱਭਿਆਚਾਰ ਹੋਣਾ, ਹਰ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਜਾਣਨਾ, ਕਾਫ਼ੀ ਸਲਾਹਯੋਗ ਅਤੇ ਭਰਪੂਰ ਹੈ। ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਕਿਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਨੇ ਵਿਗਿਆਨ ਨੂੰ ਮਨੁੱਖਤਾ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ, ਜਾਂ ਕੌਣ ਸਪੱਸ਼ਟ 'ਪ੍ਰਤਿਭਾ' ਹੋਵੇਗਾ, ਪਰ ਬੇਸ਼ੱਕ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਬਕਵਾਸ ਕੀਤੀ ਜੋ ਕਦੇ ਵੀ ਮੌਜੂਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਤੱਕ ਹੋਣੀ ਬਾਕੀ ਹੈ। ਮਨੁੱਖ ਕਈ ਪਹਿਲੂਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਵਿਭਾਜਿਤ ਹੈ। ਉਸ ਨੂੰ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਅਤੇ ਵਰਤਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਾ 'ਸਾਹਿਤਕ' ਹੈ, ਨਾ 'ਵਿਗਿਆਨ'। ਇਹ ਦੋਨੋ ਹੈ. 'ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਲਿਖਿਆ ਹਾਂ' ਦਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਬਹਾਨਾ ਸਾਦਗੀ, ਬੇਹੂਦਾ ਅਤੇ ਅਯੋਗਤਾ ਦਾ ਭਜਨ ਹੈ। ਜੇ ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਾਜਿਕ ਇਕੱਠ ਵਿੱਚ ਪਾਉਂਦਾ ਹਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ 'ਜੀਵਨ ਇੱਕ ਸੁਪਨਾ ਹੈ' ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਮੈਂ ਕਿਵੇਂ ਆਖਾਂਗਾ ਕਿ "ਮੇਰੀ ਕੋਈ ਰਾਏ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਂ ਵਿਗਿਆਨ ਤੋਂ ਹਾਂ"? ਜਾਂ ਜੇ ਉਹ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, "ਉਹ ਕਿਵੇਡੋ ਫਿਲਮ ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਹੈ।" ਇਹ ਇੱਕ ਦਲੀਲ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ. ਬਕਵਾਸ ਬੋਲਣ ਨਾਲੋਂ ਚੁੱਪ ਰਹਿਣਾ, ਜਾਂ ਅਗਿਆਨਤਾ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਅਤੇ ਸਮਝਦਾਰੀ ਹੈ। ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ, ਵਿਗਿਆਨੀ, ਅਸੀਂ ਕਦੇ ਵੀ ਇਹ ਉਮੀਦ ਨਹੀਂ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਹਰ ਕੋਈ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੇਗਾ, ਜਾਂ ਆਕਸੀਕਰਨ-ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਕਰੇਗਾ (ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਉਂਕਿ ਜੇ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਬਚ ਜਾਵਾਂਗੇ)। ਪਰ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਲਾਜ਼ਾਰੋ ਕੈਰੇਟਰ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਜਿਸਦਾ ਅਸੀਂ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, "ਰਜਿਸਟਰ ਬਦਲਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ", ਇੱਕ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਫਾਈ ਕਰਮਚਾਰੀ ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੁਣਨ ਅਤੇ ਗੱਲਬਾਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਦੇ ਇਰਾਦੇ ਨਾਲ। ਅਤੇ ਬੇਸ਼ੱਕ ਪੈਡੈਂਟਰੀ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਲਈ ਇਹ ਸੋਚਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿ ਕੁਝ ਕਿੱਤੇ ਹੋਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਚੰਗੇ ਜਾਂ ਮਾੜੇ ਹਨ। ਉਹ ਸਾਰੇ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਾਰੇ ਬਿਲਕੁਲ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹਨ. ਨਿੱਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਬੁੱਕ ਕਲੱਬ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਾਂ, ਮੈਂ ਰਿਲੀਜ਼ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਫਿਲਮਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹਾਂ, ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਦੀਆਂ ਖਬਰਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂ ਘੱਟ ਜਾਣੂ ਰੱਖਦਾ ਹਾਂ (ਇਕ ਹੋਰ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮੇਰੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ), ਅਤੇ ਮੈਂ ਇੱਕ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਹਾਂ। ਅਤੇ ਮੇਰੇ ਸਹਿਪਾਠੀਆਂ ਨਾਲ ਗੱਲਬਾਤ ਕਈ ਵਾਰ ਗਣਿਤ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਈ ਹੋਰ 'ਮਾਨਵਤਾ' ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਬਾਰੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਨਾ ਤਾਂ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ 'ਵਿਗਿਆਨ' ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਕੋਈ ਵੀ 'ਮਨੁੱਖਤਾ' ਨੂੰ ਤੁੱਛ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਵਿਪਰੀਤ. ਬੇਸ਼ੱਕ, 'ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਬਣੋ' ਚੀਜ਼, ਜਿਸ ਨੂੰ ਪਾਠਕ ਨੇ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੇ ਇਹਨਾਂ ਸਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸੰਕੇਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਇ, ਇਹ ਸਾਰੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਸਰਪ੍ਰਸਤੀ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇਸ ਗ੍ਰਹਿ 'ਤੇ ਰਹਿਣ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਬਿਹਤਰ ਜਾਂ ਮਾੜੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵਿਕਸਤ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ, ਜਿਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਇਸ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਸੂਰਜ ਦੇ ਲਾਲ ਵਿਸ਼ਾਲ ਤਾਰਾ ਬਣਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। . ਇਹ ਆਖਰੀ ਟਿੱਪਣੀ ਮੈਨੂੰ ਪਿਛਲੀ ਸਦੀ ਦੇ ਸੱਠਵਿਆਂ ਦੇ ਨਵੇਂ ਦੋ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਾਂ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਹੁਣ ਵਿਗਿਆਨਕ ਗਲਪ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸੱਤਰ ਸਿਨੇਮੈਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਸੰਸਕਰਣ ਵੀ ਹਨ: 'ਪਲੈਨੇਟ ਆਫ ਦਿ ਐਪਸ', ਪਿਏਰੇ ਬੌਲ ਦੁਆਰਾ, ਅਤੇ ' ¡¡ ਹੈਰੀ ਹੈਰੀਸਨ ਦੁਆਰਾ, ਕੁਝ ਹੋਰ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਕਮਰਾ ਬਣਾਓ, ਜਗ੍ਹਾ ਬਣਾਓ! ਕਿਉਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਕਹਿੰਦਾ ਹਾਂ, ਹਰ ਚੀਜ਼ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜੁੜੀ ਹੋਈ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਮਾਨਵਤਾ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਕੀਕਤਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਭਰਪੂਰ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਕਲਾਸਿਕ ਸਾਹਿਤ ਅਤੇ ਲੇਖਕਾਂ, ਵਰਤਮਾਨ ਅਤੇ ਅਤੀਤ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਕੀ ਅਸੀਂ ਕਦੇ ਵੀ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਇਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ ਨਹੀਂ ਸੁਣ ਸਕਾਂਗੇ ਕਿ 'ਮੈਂ ਵਿਗਿਆਨ ਤੋਂ ਹਾਂ' ਅਤੇ/ਜਾਂ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ? ਪਿਆਰੇ ਪਾਠਕੋ, ਬਿਨਾਂ ਸ਼ੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨਾ ਚਿਰ ਮੇਰੇ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਦੇ ਹੋ. ਅਲਫੋਂਸੋ ਜੀਸਸ ਪੋਬਲਾਸੀਓਨ ਸਾਏਜ਼ ਵੈਲਾਡੋਲਿਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹੈ ਅਤੇ ਰਾਇਲ ਸਪੈਨਿਸ਼ ਮੈਥੇਮੈਟੀਕਲ ਸੋਸਾਇਟੀ (RSME) ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਾ ਮੈਂਬਰ ਹੈ।