Prieš penkiolika dienų vienas iš šių kuklių atsiliepimų skaitytojų komentaruose paliko keletą teiginių, kuriuos girdėjome ne kartą. Minties pradžioje, kaip ir kitomis progomis, atsakome toje pačioje vietoje, kur tai buvo daroma. Tačiau galvodamas kiek lėčiau, jis svarstė, kad būtų įdomu šioms frazėms skirti visą straipsnį, nes yra daug žmonių, kurie pagal savo teiginius galvoja taip pat ir nuoširdžiai tiki, kad klysta. Žinote, tokie komentarai kaip „nuo tada, kai baigiau mokyklą, nenaudojau matematikos“ arba „matematika man nenaudinga“. Toliau pateiktos eilutės nėra skirtos niekam įtikinti. Tačiau manau, kad tai būtini vertinimai, kad galėtume minimaliai susimąstyti apie išsakomų „miesto legendų“ (sakyčiau, dabar, kai anglicizmas madingas, „fake“) netikslumą. Suprantu, kad jie aprašyti mandagiai ir be blogų ketinimų, todėl manau, kad mūsų (matematiko, mokslininkų, mokytojų ar technikų) pareiga yra pabandyti jas paaiškinti arba bent jau pagrįsti savo nesutarimas. Kadangi taip pat pabandysiu pateikti konkrečių pavyzdžių, manau, kad tai puikiai dera su sklaida, kuri yra galutinė šių apmąstymų, kuriuos čia pateikiame kas savaitę, prasmė. Matematikais vadinsiu visus, kurie studijavo ir baigė tos disciplinos universitetinį išsilavinimą; šiuo metu baigė matematiką, anksčiau baigė matematiką. Žinau, tai per platus apibrėžimas, nes bus tokių, kurie matematikais laiko tik tuos, kurie tyrinėja matematiką, o ne atsiduoda vien mokymui, sklaidai ir pan. Tiesą sakant, pirmieji turi didžiausią teisėtumą taikyti šį skaičių, nes jie savo darbu stengiasi pakelti temą. Bet kadangi kalbėsiu apie gautus mokymus, būtent ta prasme ryžtuosi pratęsti nurodytą laiką. Kokį žinote filosofą, kuris niekaip nelavino logikos ar matematikos? Pradėdamas kažkur, jis komentuoja, kad nemanau, kad galima rasti daug matematikų, kurie nepretenduoja į filosofiją ir filosofijos istoriją kaip esminę discipliną bet kurio aukštąjį išsilavinimą turinčio piliečio, kad ir kokio tipo būtų, mokymo programoje. Ir aš tai paginsiu klausimu: kokį jūs žinote filosofą, kuris niekaip nelavino logikos ar matematikos? Ar būtina sudaryti ne matematikos filosofų sąrašą? Padarykite tai ir rasite žymiai mažesnį skaičių nei visi filosofai kartu paėmus. Ir priežastis aiški: matematika apmąsto ne tik techninius aspektus, pagrįstus skaičiavimais (tai yra tik dalis, poaibis, kurį sakytume su savo dalyko terminais, ir poaibis, kurio pagrindinė reikšmė mažesnė už visą erdvę), bet ji siekia. bet kokios problemos paaiškinimas ir demonstravimas, naudojant kalbas ir samprotavimus, kurie labiausiai tinka problemos pobūdžiui. Matematika ne tik siekia konkretaus sprendimo, kaip mus moko mokykliniame gyvenime, bet pirmiausia yra mąstymas, analizė, technikų kūrimas; Suradus šiuos metodus, bus parduota aiški raiškos dalis, kuri nebebus mechaniškiausia galutinio sprendimo dalis. Kaip aš sakau, tai tik paskutinė dalis, techninė dalis, mažiausiai svarbi realybėje, nes esminis dalykas yra išvesti, rasti kaip. Ten jie turi „pirmuoju filosofu“ laikomo Talio Miletiečio „portretą“, kuris, kaip tikrai žinote, taip pat garsėja teorema, leidusia visai žmonijai atlikti tokius dalykus kaip matuoti atstumus nuo neprieinamų vietų. Negalite net sutepti namų, net jei tai tiesa, nes kiekvieną rytą atsimerkiame, mes naudojame matematiką. Galime žaisti žaidimą pavadinimu „Kažkaip nedaryk to, ko tau reikia matematikos“. Žinoma, jie pabus, kai lieps jų kūnas, nes žadintuvas būtų draudžiamas. Pamirškite planšetinį kompiuterį, mobilųjį telefoną, kompiuterį, televizorių, mikrobangų krosnelę, viryklę, šildytuvą, skalbimo mašiną ir t. t., nė vieno įrenginio, turinčio menkiausią integrinį grandyną, kuris, kaip žinote, paklūsta konkrečiam matematiniam algoritmui. Dėl tos pačios priežasties negalėsite naudoti šviesos jungiklio, todėl, jei jūsų namas yra patalpoje, ieškokite geros žvakės su pridedama žvakidė, kad galėtumėte patogiai tvarkyti, nes, žinoma, žibintuvėlis. Teks turėti gerus kibirus vandens nupilti į tualetą, nes negalime nuleisti unitazo ar atidaryti čiaupo, nes vamzdžių konstrukcija, jų veikimas reikalauja tam tikrų skaičiavimų ir matavimų, kuriuos kažkas padarė, kad jis veiktų. Žinoma, paruoškite medžių lapus valyti, išsaugokite dalį, nes bet kokio tipo popierius turi išmatavimų ir matmenų, kurių negalite naudoti, jau nekalbant apie jo sudėties elementų prieangius (tai turi įtakos jūsų tabletėms ir vaistams). jis geria). Kodėl tualetinio popieriaus ritinys yra cilindrinis, o ne prizminis, sferinis ir pan.? Atsiprašome, mes negalime vartoti matematinių terminų. Matematika ne tik siekia konkretaus sprendimo, bet ir yra visų pirma mąstymas, analizė ir metodų tobulinimas. Lygiai taip pat ir mes gatvėje turėtume būti purvini visiškai nuogi, nes aprangos forma nėra bet kokia. Jie turi būti pagaminti pagal konkretų dydį ir sudaryti iš atitinkamų matmenų formų. Taip pat neturėtų būti monetų ar kupiūrų (ar kada nors susimąstėte, kodėl kaip pinigų nominalią vertę naudojame skaičius 1, 2 ir 5 bei jų kartotinius? Kodėl ne 1, 3, 7, pavyzdžiui, ar kitos reikšmės?), kreditinės kortelės ar bet kokios rūšies (žinote, dėl brūkšninių kodų, PIN ir pan), taip pat jie nekreips dėmesio į autobusų dažnį ir kitas susisiekimo priemones ( GPS yra pagrįsti sferos susikirtimo teorema). Atraskite, kad skaičiai neegzistuoja. Ir jei jūs juos pažįstate, jūs nežinote jų tvarkos (beje, kaip gera Jorge Luiso Borgeso „Smėlio knyga“! rankraštis, nes šiuo metu šriftai kuriami naudojant matematines funkcijas ir specifinius interpoliacijos metodus; atsiminkite šio žaidimo taisykles, nenaudokite nieko, kas susiję su matematika). Jie turėtų eiti visur, kur eina, bet ne trumpiausiu keliu, nes kuo remiantis sprendžiama, kuris trumpiausias? Be to, ką reiškia „trumpesnis“? Akivaizdu, kad mes negalėsime valgyti nieko, kas nėra gauta naudojant tam tikrą matematiką, taigi, pasninkaujame, kas yra labai sveika, ir eikime į kaimą, pasiskinti laukinių vaisių, nes bijau negalėsime nuskinti nieko, kur būtų atribotas sodas, laistymo forma, sėklų išdėstymas ir pan. Nuotraukoje raidės „a“ dizaineris Helvetica šriftu su Bezier kreivėmis. Norint taikyti šį metodą, be taškų, per kuriuos eina galutinis vaizdas (mazgai), yra tikslūs valdymo taškai, nurodantys kiekvienos kreivės nuolydį. Mokslai prieš humanitarinius mokslus Dėl akivaizdžių priežasčių negalime visko žinoti iki galo. Žmonių žinios yra tokios plačios, kad turime specializuotis. Tačiau turėti kultūrą, žinoti viską, kas yra elementariausia, visai patartina ir praturtina. Nežinau, kuriuo istorijos momentu kas nors nusprendė atskirti mokslus ir humanitarinius mokslus, ar kas būtų aiškus „genijus“, bet jis tikrai padarė vieną didžiausių klaidų, kurios kada nors buvo ir iki šiol egzistuoja. Žmogus yra daugybės aspektų rinkinys ir yra nedalomas. Reikia ir naudoja visų rūšių žinias. Tai ne „apie raides“ ir ne „apie mokslus“. Tai abu. Populiarus pasiteisinimas „Aš esu rašytojas“ yra himnas paprastumui, absurdui, nekompetencijai. Jei atsidurčiau susirinkime, kuriame kalbama apie „Gyvenimas yra svajonė“, kaip galėčiau pasakyti: „Neturiu nuomonės, nes esu mokslo žmogus“? Arba, jei jis atsakys: „Tas Quevedo filmas yra puikus“. Tai negalioja kaip argumentas. Protingiau ir protingiau tylėti arba susitaikyti su nežinojimu, nei sakyti nesąmones. Matematikai ir mokslininkai niekada nesitikėtų, kad visi išspręs diferencialines lygtis arba pakoreguos oksidacijos-redukcijos reakcijas (be kita ko, nes jei ne, liktume). Tačiau mes galime, kaip sakoma mūsų studijuotoje Lázaro Carreter kalbų knygoje, „sugebėti pakeisti registrą“, kad galėtume išgirsti ir laisvai kalbėtis ir su sociologijos profesoriumi, ir su valymo darbuotoja. Ir, žinoma, be pedantiškumo ar sekundės pagalvojus, kad kai kurios profesijos yra pliusai ar blogesnės už kitas. Jie visi vienodai verti, nes visi yra absoliučiai reikalingi. Asmeniškai priklausau skaitovų klubui, žinau apie leidžiamus filmus, daugiau ar mažiau informuoju apie kasdienes naujienas (dar vienas dalykas, kuris mane domina), esu matematikas. O pokalbiai su mano klasės draugais kartais būna susiję su matematika, o daugelis kitų – „humanitarinių mokslų“ temomis. Nei matematikai, nei bet kas, atsidavęs „mokslams“, neniekina „humanitarinių mokslų“. Priešingai. Žinoma, „tapimas žmogumi“, kurį nurodė šias eilutes motyvavęs skaitytojas, nėra išskirtinis jokiai disciplinai ar kam nors konkrečiai. Greičiau tai yra visų žinių, kurias tobulėjome geresniais ar blogesniais būdais per visą savo buvimo šioje planetoje laiką, paveldas, kuris, beje, dėl kelio, kuriuo jis nueina, baigsis anksčiau nei Saulė taps raudona. milžiniška žvaigždė Šis paskutinis komentaras man primena du nuostabius praėjusio amžiaus šeštojo dešimtmečio apmąstymus, nežinau, ar tai mokslinė fantastika, kurių taip pat yra keletas kinematografinių versijų: Pierre'o Boulle'o „Beždžionių planeta“ ir „ Padaryk vietos, padaryk vietos!“, – pateikė Harry Harrison, abu su matematiniu turiniu. Nes, kaip aš sakau, viskas tarpusavyje susiję ir mokslai bei humanitariniai mokslai nėra skirtingos realybės. Pavyzdžių gausu visų tipų kūriniuose, taip pat tuose, kuriuos laikome klasikine literatūra ir autoriais, dabartimi ir praeitimi. Ar kada nors galėsime išgirsti ką nors sakant „aš esu mokslo žmogus“ ir (arba) atvirkščiai? Kaip ilgai jūs manimi pasitikite, be jokios abejonės, mieli skaitytojai. Alfonso Jesús Población Sáez yra Valjadolido universiteto profesorius ir Ispanijos karališkosios matematikos draugijos (RSME) sklaidos komisijos narys.
