ಮುಂದಿನ ಮೇ 13 ರಂದು ಪೋಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸ್ಟಾನಿಸ್ಲಾವ್ ಉಲಮ್ (1909 - 1984) ಅವರ ಮರಣದ ನಂತರ ಮೂವತ್ತು-ಏನೋ ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ, ಮ್ಯಾನ್ಹ್ಯಾಟನ್ ಯೋಜನೆಯ ಸದಸ್ಯರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ರಚಿಸಲು ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿದ್ದರು. ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಾಂಬ್. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ನಿಖರವಾಗಿ ಶಾಂತಿಯುತವಲ್ಲದ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿಯ ಬಳಕೆಯ ಗಂಭೀರವಾದ ನೈತಿಕ ಸಂದಿಗ್ಧತೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದಾದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಪರಮಾಣು ಬಾಂಬ್‌ನ ಅಂತಿಮ ಬೆಳವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ ಉಲಮ್ ಅತ್ಯಂತ ಇಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಪೀಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು. ಈ ವಿವಾದವನ್ನು ಬದಿಗಿಟ್ಟು, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಜಯಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ನಿರುಪದ್ರವ (ಪ್ರಿಯಾರಿ) ಗಣಿತಜ್ಞ, ತನ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅಂತಹ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಒಂದು ನೋಟ ಹಾಯಿಸೋಣ.
ನಾವು ಉಲಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಅವರ ಗಣಿತದ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಎರ್ಗೋಡಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದಂತಹ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನಾವು ಒಂದೇ ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟು ವಿಷಯವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಬಾರಿ ಅವರು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಪ್ರತಿಭೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವರು ಲಾಸ್ ಅಲಾಮೋಸ್ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಮ್ಯಾನ್ಹ್ಯಾಟನ್ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. -ಅಮೆರಿಕನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ (1903 - 1957), ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೋ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಎದುರಿಸಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗೆಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಕೆಲವು ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಸಂಭವಿಸುವ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ (ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವಷ್ಟು ಸರಳವಾದ ಪ್ರಯೋಗ, ಅಥವಾ ಕಟ್ಟಡದೊಳಗೆ ಪೈಪ್ ಒಡೆದಾಗ ನೀರಿನ ವಿಕಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ; ಅಥವಾ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಅನುಕರಿಸುವುದು ಪರಮಾಣು ವಿದಳನ ವಸ್ತು). ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಈ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೆಲವು ಸಮಯದಿಂದ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಪದ).
ಒಂದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸ್ಥಿರ ನಿಯಮಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಅಲ್ಲ, ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ಗುಣಿಸಲು ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ (ಅವರು ನಮಗೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಸುವವರು), ಕೇಕ್ ತಯಾರಿಸುವುದು, ನಗರದ ಮೂಲಕ ಬಸ್ಸುಗಳ ಚಲನೆ, ಹಾಡಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ನಾವು ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ) ನಿಯಮಗಳ ಮೂಲಕ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು (ನಾವು ಈ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾದರಿ) ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ವಿಧಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು: ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ (ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯ). ನಾವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವವರೆಗೆ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ ಅದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ನಾವು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬೀಳಿಸಿದರೆ, ಅದು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ; ನಾವು ನೀರಿನ ಮಡಕೆಯನ್ನು ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದರೆ, ಅದು ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕುದಿಯುತ್ತವೆ), ಆದರೆ ಅದು ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಆಗದೇ ಇರುವಾಗ ನಾವು ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರೂ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ (ನಾಣ್ಯವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದು, ಚೆಂಡನ್ನು ಚೆಂಡನ್ನು ತೆಗೆಯುವುದು, ಮಿಂಚು ಎಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು). ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಮಾತ್ರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾಣ್ಯ, ಚಿತಾಭಸ್ಮದಿಂದ ಚೆಂಡು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ, ನಾವು ಹೇಳಿದ ನಾಣ್ಯ ಅಥವಾ ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅವರ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಸೂಡೊರಾಂಡಮ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ (ಮನುಷ್ಯನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಕೆಲವು ಕಲಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾದವುಗಳು) ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾದವುಗಳು. ಆದರೆ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮಾದರಿಯು ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಾಗಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.
ಕಾರ್ಡ್ ಆಟಗಳು
ಪರಮಾಣು ವಿದಳನದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಶಾಂತವಾಗಿ ನಡೆಸಿದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾನ್ಹ್ಯಾಟನ್ ಯೋಜನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಡ್ಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಎಚ್ಚರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು: ಪ್ರಸರಣ, ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿದಳನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಮಗ್ರ-ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಅಥವಾ ನೈಜ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಡೇಟಾವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ (ಮೊದಲನೆಯದು ಈ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ; ಎರಡನೆಯದು ನಾವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಪರಮಾಣು ವಿಘಟನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ). ಸ್ಟಾನ್ ಉಲಮ್ ಕಾರ್ಡ್ ಆಟಗಳ ಅಭಿಮಾನಿಯಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಟ್ರಿಕ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರು.
ನಿಖರವಾಗಿ, ಸಾಲಿಟೇರ್ ಆಡುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನೇಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಲಿಟೇರ್‌ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಹು ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಇದನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಕಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೂರಾರು, ಮೈಲುಗಳು, ಲಕ್ಷಾಂತರ ಇಂದು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಪ್ರಸರಣದಂತಹ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅದೇ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ನಂತರ ಅರಿತುಕೊಂಡರು.
ಉಲಮ್ ಈ ವಿಚಾರವನ್ನು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್‌ಗೆ ವಿವರಿಸಿದರು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದರೂ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ (ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿ) ಅವರು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ನಿಜವಾದ ಅಭಿಮಾನಿಯಾದರು. ಲಾಸ್ ಅಲಾಮೋಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರು ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ರಹಸ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅವರು ಯೋಜನೆಗೆ ಕೋಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಇದು ಗುಂಪಿನ ಸದಸ್ಯರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊಗೆ ಬ್ಯಾಪ್ಟೈಜ್ ಮಾಡಿದರು, ಆ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕ್ಯಾಸಿನೊವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ. ದಿನದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ, ರೂಲೆಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ (ನಾನು ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ತಪ್ಪು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಹುಸಿ-ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿದೆ; ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಆಟಗಾರರು ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ರೂಲೆಟ್ ಚಕ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು), ಆದರೂ ಉಲಮ್ ತನ್ನ ಚಿಕ್ಕಪ್ಪನ "ಗೌರವಕ್ಕಾಗಿ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡಲು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಂದ ಹಣವನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ.
ಏನೇ ಇರಲಿ, ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳು ಅಗತ್ಯ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾದವು, ಆದರೂ ಆ ಕಾಲದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಉಪಕರಣಗಳಿಂದ (ENIAC) ಸಾಕಷ್ಟು ಸೀಮಿತವಾಗಿತ್ತು. 1948 ರಲ್ಲಿ ವಿದಳನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ನಡವಳಿಕೆಯ ಮೊದಲ ಶಾಂತ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಯಿತು. 1950 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಾಂಬ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸಿದವು ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಯಿತು. ರ್ಯಾಂಡ್ ಕಾರ್ಪೊರೇಷನ್ ಮತ್ತು US ಏರ್ ಫೋರ್ಸ್ ಈ ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ನೀಡುವ ಮತ್ತು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡುವ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂದಿನಿಂದ ಅವರು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ವೈದ್ಯಕೀಯ (ರೇಡಿಯೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ), ಆಣ್ವಿಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವ್ಯವಹಾರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳ ಪೂರ್ವಗಾಮಿಯಾಗಿ ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಫನ್‌ನ ಸೂಜಿ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಅವನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾನೆ. ನಾವು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ d ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ), ಮತ್ತು ನಾವು ಉದ್ದದ ಸೂಜಿಯನ್ನು ಬಿಡುತ್ತೇವೆ l 
ಸೂಜಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ನಂತರ, ಪಿಯರೆ ಸೈಮನ್ ಡಿ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ (1749 - 1827) ಪೈಯ ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮಾರ್ಗವಾಗಿ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು. ಹಾಗೆ? ಸೂಜಿಯನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಎಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು a. ಥ್ರೋಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಈ ಮೌಲ್ಯವು p ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪೈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ:
ಸಹಜವಾಗಿ, ಪಡೆದ ಅಂದಾಜು ತುಂಬಾ ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ: ಹೀಗಾಗಿ 5 ಥ್ರೋಗಳೊಂದಿಗೆ 3400 ಸರಿಯಾದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು 1.5% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿ: ಎಷ್ಟು ಎಸೆತಗಳು, ಎಷ್ಟು ವಿಧಾನಗಳು.
ನಾವು ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಆಡುವಾಗ, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಉದ್ದೇಶವಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು "ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ" ತನಕ, ನಾವು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೋ ತಂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಾಲಿಗಳನ್ನು "ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ" ಮತ್ತು ಹಡಗುಗಳು ಇರುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎದುರಾಳಿ. ಹುಡುಕಾಟ ಮತ್ತು ಪಾರುಗಾಣಿಕಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಜನರು ಅಥವಾ ಹಡಗುಗಳು ನೌಕಾಘಾತಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ SAROPS ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ) ಸಂಭವನೀಯ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಕರಾವಳಿ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಅನುಪಾತದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಸಾವಿರ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಹುಡುಕಾಟದ ಮಾದರಿಗಳು ನಂತರ ವಿವಾದದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಈ ಡೇಟಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಇದು ಒಟ್ಟಾರೆ ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಇದು ಪಾರುಗಾಣಿಕಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ ಒದಗಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಜೀವಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವ ಹಲವು ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ, ಅಂದಾಜು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅಂದಾಜು ಪರಿಹಾರಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮೀಕರಣಗಳವರೆಗೆ, ನೂರಾರು ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು. (ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆ).
ಗಣಿತಜ್ಞನ ಸಾಹಸಗಳು
ಕೆಲವು ತಿಂಗಳ ಹಿಂದೆ, ಸ್ಟಾನಿಸ್ಲಾವ್ ಉಲಮ್ ಮತ್ತು ಲಾಸ್ ಅಲಾಮೋಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸದ ಕುರಿತು 'ಅಡ್ವೆಂಚರ್ಸ್ ಆಫ್ ಎ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಷಿಯನ್' (ಥಾರ್ ಕ್ಲೈನ್, ಜರ್ಮನಿ, ಪೋಲೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಯುನೈಟೆಡ್ ಕಿಂಗ್‌ಡಮ್, 2020) ಚಲನಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಹೆಚ್ಚು ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ದೇಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಒಂದು ಡಜನ್‌ಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ವೇಗದ ಆಕ್ಷನ್ ಚಿತ್ರವಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಸೂಪರ್ ಹೀರೋ ಚಲನಚಿತ್ರವಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಪರಮಾಣು ಬಾಂಬ್ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಾಂಬ್‌ನ ವರ್ಕಿಂಗ್ ಗ್ರೂಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದು ಹಾಸ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ, ಕೆಲವು ನಿರ್ದೇಶಕರು ತುಂಬಾ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಮಾತನಾಡುವ ಮೊದಲು ಇಂದು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಪರಮಾಣು ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳ; ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ).
ಈ ಚಲನಚಿತ್ರವು 1984 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಅದೇ ಹೆಸರಿನ ಉಲಮ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗಲಿಲ್ಲ (ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಷಯಗಳು ಭಾಷೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಉಸಿರುಗಟ್ಟಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಂದಿದೆ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅವಕಾಶವಿದ್ದರೆ ನಾನು ಅದನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಚಿತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಟ್ರೈಲರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಉಲಮ್ ತನ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಡ್ ಆಟಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುವ ದೃಶ್ಯ.
ನಾವು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ನಂತರದ ವಿಮರ್ಶೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಲಮ್ ಅವರ ಇತರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿ ಕೇಳಿದ ಸುರುಳಿ.
ಅಲ್ಫೊನ್ಸೊ ಜೀಸಸ್ ಪೊಬ್ಲಾಸಿಯಾನ್ ಸಾಯೆಜ್ ಅವರು ವಲ್ಲಾಡೋಲಿಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ರಾಯಲ್ ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ (RSME) ಪ್ರಸರಣ ಆಯೋಗದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ABCdario RSME ಪ್ರಸರಣ ಆಯೋಗದ ಸಹಯೋಗದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಿದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ.
