אתה בטוח שאתה לא צריך מתמטיקה?

לפני XNUMX ימים, אחד מקוראי הביקורות הצנועות הללו השאיר לנו בתגובות כמה הצהרות ששמענו פעמים רבות. בהתחלה של מחשבה, כמו בהזדמנויות אחרות, אנו מגיבים באותו מקום בו זה נעשה. עם זאת, תוך כדי מדיטציה קצת יותר איטית, הוא חשב שאולי מעניין להקדיש לביטויים אלו מאמר שלם, שכן ישנם אנשים רבים שלפי דבריהם חושבים אותו הדבר, ומאמינים באמת ובתמים שהם טועים. אתה יודע, הערות כמו 'מאז שעזבתי את בית הספר לא השתמשתי במתמטיקה' או 'מתמטיקה חסרת תועלת עבורי'. השורות הבאות לא נועדו לשכנע אף אחד. עם זאת, אני חושב שהן הערכות הכרחיות כזוג שאנו משקפים באופן מינימלי לגבי חוסר הדיוק של ה'אגדות האורבניות' (הייתי אומר, עכשיו כשהאנגליזיזם באופנה, 'זיופים') מהסוג שבא לידי ביטוי. אני מבין שהם מתוארים בנימוס, וללא כוונת זדון, ולכן אני מאמין שחובתנו (של מתמטיקאים, מדענים, מורים או טכנאים) לנסות להבהיר אותם, או לפחות לתת את הסיבות לחוסר ההסכמה שלנו. כמו, יתר על כן, אני הולך לנסות לספק דוגמאות קונקרטיות, אני חושב שזה מתאים באופן מושלם עם גילוי נאות, וזו המשמעות הסופית של הרהורים אלה שאנו מביאים כאן מדי שבוע. אקרא לכל אלה שלמדו והשלימו קריירה אוניברסיטאית בדיסציפלינה הזאת מתמטיקאים; כיום תואר ראשון במתמטיקה, לפני כן תואר ראשון במתמטיקה. זו הגדרה רחבה מדי, אני יודע, כי יהיו כאלה שיחשבו למתמטיקאים רק כאלה שעוסקים במחקר במתמטיקה, לא כאלה שמתמסרים אך ורק להוראה, הסברה וכו'. ואכן, הראשונים הם בעלי לגיטימציה רבה יותר ליישם את המספר הזה, כי הם מנסים לקדם את העניין בעבודתם. אבל מכיוון שאני הולך לדבר במונחים של ההכשרה שהתקבלה, במובן זה אני נועז לבצע את ההרחבה המצוינת. איזה פילוסוף אתה מכיר שלא טיפח בדרך כלשהי לוגיקה או מתמטיקה? כדי להתחיל איפשהו, הוא מעיר שלדעתי לא ניתן למצוא מתמטיקאים רבים שאינם טוענים לפילוסופיה ולהיסטוריה של הפילוסופיה כדיסציפלינה חיונית בתוכנית הלימודים של כל אזרח בעל השכלה גבוהה, מכל סוג שהוא. ואני אתווכח על כך בשאלה: איזה פילוסוף אתה מכיר שלא טיפח לוגיקה או מתמטיקה בדרך כלשהי? האם יש צורך להכין רשימה של פילוסופים שאינם מתמטיים? Háganla ימצא מספר נמוך משמעותית מהקבוצה של כל הפילוסופים. והסיבה ברורה: המתמטיקה שוקלת לא רק היבטים טכניים המבוססים על חישובים (זהו רק חלק, תת-קבוצה שהיינו אומרים במונחים של הנושא שלנו, ותת-קבוצה של ערכים קרדינליים פחות מהמרחב השלם), אלא כמו כן להמשיך בהסבר והדגמה של כל נושא, תוך שימוש בשפות ובנימוקים המתאימים ביותר לאופי הבעיה. המתמטיקה לא רק מחפשת פתרון קונקרטי, כפי שהיא מלמדת אותנו בחיי בית הספר שלנו, אלא היא מעל הכל מחשבה, ניתוח, פיתוח של טכניקות; לאחר מציאת הטכניקות הללו, יימכר החלק המפורש של הרזולוציה, שלא יהיה עוד החלק המכני ביותר בפתרון הסופי. כפי שאמרתי, זה רק החלק האחרון, החלק הטכני, הפחות חשוב במציאות, כי הדבר המהותי הוא להסיק, למצוא את האיך. שם יש לך 'דיוקן' של מה שנחשב ל'פילוסוף הראשון', תאלס ממילטוס, שכפי שאתה אולי יודע, מפורסם גם במשפט שאיפשר לכל האנושות לעשות דברים כמו למדוד מרחקים ממקומות בלתי נגישים. אפילו מהבית לא יכולת להתלכלך גם אם זו אמת, מכיוון שאנו פותחים את העיניים כל בוקר, אנו משתמשים במתמטיקה. אנחנו יכולים לשתול את המשחק שנקרא 'אל תעשה מה שאתה צריך איכשהו מתמטיקה כדי להיות מסוגל לעשות'. כמובן שהם יתעוררו כשהגוף שלהם יאמר להם לעשות זאת, כי השעון המעורר יהיה אסור. תשכחו מטאבלט, נייד, מחשב, טלוויזיה, מיקרוגל, כיריים, תנור חימום, מכונת כביסה וכו', כל מכשיר שיש לו מעגל משולב, כידוע, מציית לאלגוריתם מתמטי מסוים. מאותה סיבה, לא תוכל להשתמש במתג האור, אז אם הבית שלך בבית, מצא נר טוב עם מחזיק פמוט כלול כדי שתוכל לטפל בו בנוחות, כי פנס, שאין כמותו. תצטרכו להחזיק כמה דליים טובים של מים כדי לשטוף את האסלה כי אנחנו לא יכולים לשטוף את השרשרת או לפתוח ברז, מכיוון שעיצוב הצינורות, פעולתם, זקוקים לכמה חישובים ומדידות שמישהו עשה כדי שזה יעבוד. . כמובן, הכינו עלי עצים כדי לנקות את עצמכם, תצילו את החלק, מכיוון שלכל סוג של נייר יש מידות ומידות שאינכם יכולים להשתמש בהם, שלא לדבר על המרפסות של מרכיבי ההרכב שלכם (זה משפיע על הכדורים והתרופות שלכם וגם הוא לא יכול לשתות) . מדוע גליל נייר הטואלט הוא גלילי ולא מנסרתי, כדורי וכו'? אה, סליחה, אנחנו לא יכולים להשתמש במונחים מתמטיים. מתמטיקה לא רק מחפשת פתרון קונקרטי, אלא היא מעל הכל מחשבה, ניתוח, פיתוח של טכניקות. באותו אופן, אנחנו צריכים להיות עירומים לגמרי ברחוב, כי הצורה של הבגדים היא לא סתם. הם נאלצו לעשות אותו לפי גודל מסוים, והוא מורכב מצורות בעלות ממדים נאותים. גם מטבעות, שטרות לא צריכים להיות (האם אי פעם תהיתם מדוע אנו משתמשים במספרים 1, 2 ו-5 וכפולותיהם, כערך הנקוב של כסף? למה לא 1, 3, 7, למשל, או ערכים אחרים?), כרטיסי אשראי או כל סוג אחר (אתם יודעים, בגלל הברקודים, ה-PIN ואחרים), וגם לא ישימו לב לתדרי האוטובוס ולאמצעים אחרים של תחבורה (GPS מבוססים על משפט צומת כדור). הוא מגלה שהמספרים לא קיימים. ואם אתה מכיר אותם, אתה לא יודע את הסדר שלהם (כמה טוב 'ספר החול' מאת חורחה לואיס בורחס, דרך אגב! כתב יד, מכיוון שגופנים מעוצבים כיום עם פונקציות מתמטיות ושיטות אינטרפולציה ספציפיות; זכור את חוקי המשחק הזה, אל תשתמש בשום דבר עם מתמטיקה). הם חייבים ללכת לכל מקום שהם הולכים, אבל לא בשביל הקצר ביותר, כי על סמך מה מחליטים מה הקצר ביותר? כמו כן, מה המשמעות של 'קצר יותר'? ברור שלא נוכל לאכול שום דבר שלא מתקבל באמצעים שבהם משתמשים קצת במתמטיקה, אז לצום זה בריא מאוד, ובואו נלך לשדה, לקטוף פרי בר, ​​כי אני חושש שאנחנו לא יצליח לתפוס שום דבר שבו גינה תוחמת, צורת השקיה, סידור זרעים וכו'. בתמונה, מעצב האות 'a' בגופן Helvetica, עם עקומות בזייר. ליישום שיטה זו, בנוסף לנקודות בהן עובר הייצוג הסופי (צמתים), ישנן נקודות בקרה מדויקות המציינות את השיפוע של כל עקומה. מדעים לעומת מדעי הרוח מסיבות ברורות, איננו יכולים לדעת הכל על הכל בצורה ממצה. הידע האנושי הוא כל כך רחב שאנחנו צריכים להתמחות. עם זאת, קיום תרבות, לדעת את הבסיסי ביותר מכל דבר, הוא די רצוי ומעשיר. אני לא יודע באיזה שלב בהיסטוריה מישהו החליט לעשות את ההפרדה בין מדע למדעי הרוח, או מי יהיה ה'גאון' הצלול, אבל הוא בהחלט ביצע את אחת השטויות הגדולות ביותר אי פעם. האדם הוא קבוצה של היבטים רבים, ואינו ניתן לחלוקה. הוא צריך ומשתמש בכל מיני ידע. זה לא 'של אותיות', וגם לא 'של מדעים'. זה גם וגם. התירוץ הפופולרי של 'אני סופר' הוא שיר הלל לפשטות, אבסורד, חוסר יכולת. אם אמצא את עצמי במפגש שבו הם מדברים על 'החיים הם חלום', איך אשאר אומר "אני לא חושב, כי אני מדע"? או אם הוא עונה, "הסרט ההוא של קווידו נהדר". זה לא תקף כטיעון. יותר אינטליגנטי ונבון לשתוק, או לקבל בורות, מאשר לומר שטויות. אנחנו המתמטיקאים, המדענים, לעולם לא היינו מצפים מכולם לפתור משוואות דיפרנציאליות, או להתאים תגובות חמצון-צמצום (בין היתר כי אם לא, היינו מיותרים). אבל היכולת, כפי שאמר ספר השפה של לזארו קרטר שלמדנו, "להיות מסוגל לשנות רישום", מתוך כוונה להיות מסוגל לשמוע ולשוחח באופן שוטף גם עם פרופסור לסוציולוגיה וגם עם עובד ניקיון. וכמובן בלי פדנטיות או לחשוב לשנייה שעיסוקים מסוימים הם פלוסים או גרועים מאחרים. כולם ראויים באותה מידה כי כולם נחוצים לחלוטין. באופן אישי, אני שייך למועדון ספרים, אני מתעדכן בסרטים החדשים, מתעדכן פחות או יותר בחדשות היומיות (דבר נוסף שמעניין אותי), ואני מתמטיקאי. והשיחות עם חבריי לכיתה הן לפעמים ספציפיות למתמטיקה ורבות אחרות עוסקות בנושאי 'מדעי הרוח'. לא מתמטיקאים, ולא אף אחד המוקדש ל'מדעים' לא בז ל'מדעי הרוח'. די ההפך. כמובן ש'להיות אדם', שהקורא שהניע שורות אלו ציין, אינו בלעדי לאף דיסציפלינה או לאף אחד בפרט. במקום זאת, זו המורשת של כל הידע שאנו מתפתחים, לטוב ולרע, לאורך שהותנו על הפלנטה הזו, שאגב, אגב, יסתיים לפני שהשמש תהפוך לכוכב ענק אדום ההערה האחרונה הזו מזכירה לי שני הרהורים נפלאים חדשים משנות השישים של המאה הקודמת, אני לא יודע אם הם עוד מדע בדיוני, מהם יש גם שבע גרסאות קולנועיות: 'כוכב הקופים', מאת פייר בול, ו'כוכב הקופים', מאת פייר בול, ו-'! לפנות מקום, לפנות מקום!' מאת הארי הריסון, שניהם עם תוכן מתמטי מסוים. כי, כמו שאמרתי, הכל קשור זה בזה, והמדעים והרוח אינם מציאות שונה. דוגמאות יש בשפע בכל מיני יצירות, גם במה שאנו רואים בספרות קלאסית ובסופרים, בהווה ובעבר. האם אי פעם נוכל להפסיק להקשיב למישהו שאומר 'אני איש מדע' ו/או להיפך? כמה זמן הם סומכים עליי, ללא ספק, קוראים יקרים. Alfonso Jesús Población Sáez הוא פרופסור באוניברסיטת ויאדוליד וחבר בוועדת ההפצה של האגודה המלכותית הספרדית למתמטיקה (RSME).