Kwanaki goma sha biyar da suka gabata, daya daga cikin masu karanta wadannan taswirar tawali'u ya bar mana a cikin sharhin wasu maganganun da muka sha ji. A farkon tunani, kamar yadda a wasu lokuta, muna amsawa a daidai wurin da aka yi shi. Duk da haka, yin bimbini kaɗan a hankali, ya yi la'akari da cewa yana iya zama mai ban sha'awa don keɓe dukan labarin ga waɗannan jimlolin, tun da akwai mutane da yawa waɗanda, bisa ga bayyanar su, suna tunani iri ɗaya, kuma da gaske sun gaskata cewa ba daidai ba ne. Ka sani, sharhi kamar 'tun da na bar makaranta ban yi amfani da lissafi ba' ko 'math ba shi da amfani a gare ni'. Layukan da ke biyo baya ba su yi nufin shawo kan kowa ba. Duk da haka, na yi imanin cewa suna da mahimmancin la'akari don mu iya yin tunani kadan game da rashin kuskuren 'tatsuniyoyi na birni' (zan ce, yanzu da Anglicism yana cikin salon, 'karya') na nau'in da aka bayyana. Na fahimci cewa ana siffanta su cikin ladabi, kuma ba tare da mugun nufi ba, shi ya sa nake ganin hakkinmu ne (na malaman lissafi, masana kimiyya, farfesa ko masu fasaha) mu yi ƙoƙari mu fayyace su, ko aƙalla mu ba da dalilan rashin jituwarmu. Kamar yadda, ban da haka, zan yi ƙoƙarin samar da misalai na gaske, ina tsammanin ya dace daidai da bayyanawa, wanda shine ma'anar ƙarshe na waɗannan tunanin da muke kawowa nan mako-mako. Zan kira duk wadanda suka yi karatu kuma suka kammala digiri na jami'a a wannan fannin ilimin lissafi; a halin yanzu ya kammala karatun lissafi, a baya ya kammala karatun lissafi. Ma’anarta ce mai faɗi da yawa, na sani, domin za a sami waɗanda ke ɗaukar masu ilimin lissafi kawai waɗanda ke yin bincike a cikin ilimin lissafi, ba waɗanda suka sadaukar da kansu kawai don koyarwa, faɗaɗawa da sauransu ba. Hasali ma, na farko su ne suka fi cancantar yin amfani da wannan adadin, domin suna qoqarin ganin al’amarin ya ci gaba da aikinsu. Amma da yake zan yi magana ne dangane da horon da aka samu, ta haka ne na himmatu wajen kara wa’adin da aka nuna. Wane masanin falsafa ka san wanda bai koyi dabaru ko lissafi ta wata hanya ba? Don fara wani wuri, ya yi sharhi cewa ba na tsammanin za ku iya samun masana ilimin lissafi da yawa waɗanda ba su da'awar falsafanci da tarihin falsafa a matsayin muhimmin horo a cikin tsarin karatun kowane ɗan ƙasa mai ilimi, kowane nau'i. Kuma zan yi gardama da tambaya: Wane masanin falsafa ka san wanda bai horar da hankali ko lissafi ta wata hanya ba? Shin wajibi ne a yi lissafin masana falsafar da ba na lissafi ba? Yi shi, za ku sami adadi mai mahimmanci fiye da saitin duk masana falsafa. Kuma dalili a bayyane yake: ilimin lissafi yana yin la'akari ba kawai abubuwan fasaha ba bisa ƙididdigewa (wani bangare ne kawai, wani ɓangaren da za mu ce tare da sharuɗɗan al'amuranmu, da kuma wani nau'i na kima na kididdigar kasa da cikakken sarari), amma kuma yana bi. Bayani da nunin kowane batu, ta yin amfani da harsuna da dalilan da suka fi dacewa da yanayin matsalar. Ilimin lissafi ba kawai yana neman ƙwaƙƙwaran ƙuduri ba, kamar yadda ake koyar da mu a rayuwar makaranta, amma ya fi kowane tunani, bincike, haɓaka dabaru; Bayan an samo waɗannan fasahohin, za a sayar da ɓangaren ƙayyadaddun ƙayyadaddun ƙuduri, wanda ba zai zama mafi mahimmancin ɓangaren bayani na ƙarshe ba. Kamar yadda na ce, wannan shine kawai ɓangaren ƙarshe, ɓangaren fasaha, mafi ƙarancin mahimmanci a gaskiya, saboda abu mai mahimmanci shine ƙaddamarwa, nemo yadda. A can kuna da 'hoton' abin da ake la'akari da 'masanin falsafa' na farko, Thales na Miletus, wanda, kamar yadda kuka sani, kuma ya shahara da ka'idar da ta ba da damar duk bil'adama suyi abubuwa kamar ma'auni mai nisa daga wuraren da ba za a iya isa ba. Ba za ku iya ko datti a gida ba Ko da yake zancen gaskiya ne, tun da mun buɗe idanunmu kowace safiya, muna amfani da lissafi. Za mu iya dasa wasan da ake kira 'Kada ku yi abin da kuke buƙata ko ta yaya lissafi don samun damar yin'. Tabbas, za su farka lokacin da jikinsu ya gaya musu, saboda za a hana agogon ƙararrawa. Manta da kwamfutar hannu, wayar hannu, kwamfuta, talabijin, microwave, kicin, hita, injin wanki, da sauransu, babu na'urar da ke da ƙaramin haɗaɗɗiyar da'ira wacce, kamar yadda kuka sani, ke biyayya ga takamaiman algorithm na lissafi. Don wannan dalili ba za ku iya amfani da hasken wuta ba don haka, idan gidanku yana cikin gida, nemo kyandir mai kyau tare da fitilar da aka haɗa don samun damar sarrafa shi cikin kwanciyar hankali, saboda walƙiya, ba shakka, ko dai. Dole ne ku sami wasu buhunan ruwa masu kyau don zubar da bayan gida saboda ba za mu iya jujjuya sarkar ko buɗe famfo ko ɗaya ba, tunda ƙirar bututun, aikinsu yana buƙatar wasu ƙididdiga da awo da wani ya yi don yin aiki. Tabbas, a shirya ganyen bishiya don tsaftacewa, sai dai ɓangaren, tunda kowace irin takarda tana da ma'auni da girma waɗanda ba za ku iya amfani da su ba, ba tare da ambaton baranda na abubuwan da ke tattare da su ba (wannan yana shafar kwayayen ku da magungunanku kuma ba za su iya ba. yana sha). Me yasa nadi na takarda bayan gida yayi silindical kuma ba mai siffa ba, mai siffa, da sauransu? Oh, yi haƙuri, ba za mu iya amfani da kalmomin lissafi ba. Lissafi ba kawai yana neman takamaiman ƙuduri ba, amma yana sama da duk tunani, bincike, da haɓaka dabaru. Haka nan ya kamata mu zama tsirara a kan titi, domin siffar tufafi ba kawai ba ce. Dole ne sun yi shi daidai da ƙayyadaddun girman, kuma an yi shi da sifofi masu girma dabam. Haka kuma bai kamata su tsabar kudi ba, takardar kudi (Shin kun taɓa mamakin dalilin da yasa muke amfani da lambobi 1, 2 da 5 da yawansu, azaman darajar kuɗi? Me zai hana 1, 3, 7, alal misali, ko wasu dabi'u?), Katin kuɗi ko kowane nau'i (ka sani, ta hanyar barcode, PIN da sauransu), kuma ba za su kula da mitocin bas da sauran hanyoyin sufuri ba (GPS). sun dogara ne akan ka'idar intersection na sphere). Gano cewa babu lambobin. Kuma idan kun san su, ba ku san tsarin su ba (Yaya mai kyau 'Littafin yashi' na Jorge Luis Borges, ta hanya! rubuce-rubucen hannu, saboda a halin yanzu an tsara fonts tare da ayyukan lissafi da takamaiman hanyoyin haɗin gwiwa; tuna ka'idodin wannan wasan, kada ku yi amfani da wani abu a inda akwai lissafi). su yi tafiya duk inda za su je, amma ba ta hanya mafi guntu ba, domin a kan wane tushe aka yanke mafi guntu? Har ila yau, menene wannan 'gajeren' ke nufi? Babu shakka ba za mu iya cin duk wani abu da ba a samu ta hanyar da ake amfani da wasu ilimin lissafi ba, don haka mu yi azumi, wanda yake da lafiya sosai, mu je gona, mu kama ‘ya’yan itatuwan daji, domin ina tsoron kada mu samu. ba za su iya kama wani abu da gonar gona ta ke da iyaka, nau'in ban ruwa, tsarin iri, da dai sauransu. A cikin hoton, mai zanen harafin 'a' a cikin font Helvetica, tare da masu lankwasa Bezier. Don amfani da wannan hanyar, ban da maki ta inda wakilcin ƙarshe ya wuce (nodes), akwai madaidaitan wuraren sarrafawa waɗanda ke nuna gangaren kowane lanƙwasa. Kimiyya vs. Bil Adama Don dalilai masu ma'ana, ba za mu iya sanin komai ba a cikin cikakkiyar hanya. Ilimin dan Adam yana da fadi da ya kamata mu kware. Duk da haka, samun al'adu, sanin mafi mahimmancin komai, yana da kyau sosai kuma yana da wadata. Ban sani ba a wane lokaci a cikin tarihi wani ya yanke shawarar raba ilimin kimiyya daga 'yan Adam, ko kuma wanda zai zama 'mai hazaka', amma ba shakka sun aikata ɗaya daga cikin mafi girman shirme da ya wanzu kuma ya kasance har yanzu. Dan Adam siffa ce ta fuskoki da dama, kuma ba ya rabuwa. Yana buqata kuma yana amfani da kowane irin ilimi. Ba 'adabi' ba, kuma ba 'kimiyya' ba. Duka ne. Shahararriyar uzuri na 'domin ni mai karatu ne' yabo ne ga sauƙaƙa, rashin hankali, da rashin iyawa. Idan na sami kaina a cikin taron jama'a inda suke magana game da 'Life is a dream', ta yaya zan kawo karshen cewa "Ba ni da ra'ayi, saboda na fito daga kimiyya"? Ko kuma idan ya amsa, "Wannan fim din Quevedo yana da kyau." Ba ya aiki azaman hujja. Ya fi hankali da hankali a yi shiru, ko kuma a yarda da jahilci, fiye da fadin banza. Masana ilmin lissafi, masana kimiyya, ba za mu taba tsammanin kowa ya warware ma'auni daban-daban ba, ko daidaita halayen oxidation-rage halayen (cikin wasu abubuwa domin idan ba haka ba, za a bar mu). Amma don samun damar, kamar yadda littafin harshe na Lázaro Carreter da muka yi nazari ya ce, "don samun damar canza rajista", da nufin samun damar ji da tattaunawa da kyau tare da malamin ilimin zamantakewa da kuma ma'aikaci mai tsabta. Kuma ba shakka ba tare da taka tsantsan ba ko tunanin daƙiƙa cewa wasu sana'o'in suna da ƙari ko mafi muni fiye da sauran. Dukkansu daidai suke da cancanta saboda dukkansu suna da cikakkiyar larura. Ni da kaina, ina cikin kulob din littattafai, ina sane da fina-finan da ake fitowa, ina ci gaba da sanar da kaina ko kadan game da labaran yau da kullun (wani abu kuma shi ne abin sha'awar ni), kuma ni masanin lissafi ne. Tattaunawa da abokan karatuna a wasu lokuta musamman ilimin lissafi ne wasu da yawa kuma game da batutuwan 'yan Adam' ne. Ba masu ilmin lissafi ko wanda ke sadaukar da kai ga 'ilimin kimiyya' ba ya raina 'yan Adam'. Quite akasin haka. Tabbas abin ‘zama mutum’ wanda mai karatu wanda ya zaburar da wadannan layukan ya nuna, bai kebanta da kowace irin tarbiyya ba ko kuma ga kowa. A maimakon haka, shi ne uban duk wani ilimi da muka kasance muna tasowa, ta hanya mafi kyau ko mafi muni, a tsawon zamanmu a wannan duniyar, wanda, ta hanyar, ta hanyar da take bi, zai ƙare kafin Rana ta zama jajayen tauraro mai girma. . Wannan sharhi na ƙarshe yana tunatar da ni sababbin tunani guda biyu masu ban sha'awa daga shekaru sittin na ƙarni na ƙarshe, ban sani ba ko almarar kimiyya ba kuma, wanda akwai nau'ikan cinematographic saba'in: 'Planet of the Birai', ta Pierre Boulle, da ' ¡¡ Yi ɗaki, yi ɗaki!', na Harry Harrison, duka tare da wasu abubuwan ilimin lissafi kuma. Domin, kamar yadda na ce, komai yana da alaƙa da juna kuma ilimomi da ƴan Adam ba su bambanta ba. Misalai suna da yawa a cikin kowane nau'in ayyuka, har ila yau a cikin abin da muke la'akari da adabi da marubuta, na yanzu da na baya. Shin za mu taɓa jin wani yana cewa 'Ni daga kimiyya nake' da/ko akasin haka? Har yaushe za ku amince da ni, ba tare da shakka ba, masoya masu karatu. Alfonso Jesús Población Sáez farfesa ne a Jami'ar Valladolid kuma memba na Hukumar Watsawa ta Royal Spanish Mathematical Society (RSME).
