آیا مطمئن هستید که به ریاضیات نیاز ندارید؟

پانزده روز پیش، یکی از خوانندگان این بررسی های فروتنانه، جملاتی را که بارها شنیده ایم، در کامنت ها برای ما گذاشت. در آغاز فکر، مانند موارد دیگر، در همان جایی که انجام شد، پاسخ می دهیم. با این حال، کمی آهسته تر مراقبه کرد و در نظر گرفت که شاید جالب باشد که یک مقاله کامل را به این عبارات اختصاص دهیم، زیرا افراد زیادی هستند که طبق گفته های خود همین فکر را می کنند و صادقانه معتقدند که اشتباه می کنند. می دانید، نظراتی مانند "از زمانی که مدرسه را ترک کردم، از ریاضیات استفاده نکردم" یا "ریاضی برای من بی فایده است". خطوطی که در ادامه می‌آید برای متقاعد کردن کسی نیست. با این حال، من فکر می کنم که آنها ارزیابی های ضروری به عنوان یک زوج هستند که ما در مورد نادرستی "افسانه های شهری" (من می گویم، اکنون که انگلیسی گرایی در مد است، "جعلی") از نوع بیان شده به حداقل می پردازیم. می‌دانم که آنها مودبانه و بدون قصد سوء توصیف شده‌اند، و به همین دلیل فکر می‌کنم وظیفه ما (ریاضی‌دانان، دانشمندان، معلمان یا تکنسین‌ها) است که سعی کنیم آنها را روشن کنیم یا حداقل دلایل اختلاف خود را ارائه دهیم. علاوه بر این، من سعی می کنم نمونه های عینی ارائه دهم، فکر می کنم کاملاً با افشای اطلاعات مطابقت دارد، که معنای نهایی این تأملاتی است که ما به صورت هفتگی در اینجا آورده ایم. من تمام کسانی را که در آن رشته تحصیل کرده و دوره دانشگاهی خود را به پایان رسانده اند ریاضیدان می نامم. در حال حاضر مدرک لیسانس در ریاضیات، قبلا مدرک کارشناسی در ریاضیات. من می دانم که این یک تعریف بسیار گسترده است، زیرا کسانی هستند که ریاضیدانان را فقط کسانی در نظر می گیرند که در ریاضیات تحقیق می کنند، نه کسانی که خود را منحصراً وقف تدریس، اطلاع رسانی و غیره می کنند. در واقع، اولی ها کسانی هستند که مشروعیت بیشتری برای اعمال این عدد دارند، زیرا آنها سعی می کنند با کار خود موضوع را پیش ببرند. اما از آنجایی که قصد دارم در مورد آموزش دریافت شده صحبت کنم، به این معناست که به دنبال ایجاد تمدید مشخص شده هستم. کدام فیلسوفی را می شناسید که به نوعی منطق یا ریاضیات را پرورش نداده باشد؟ برای شروع از جایی، او اظهار می کند که فکر نمی کنم ریاضیدانان زیادی را بتوان یافت که ادعای فلسفه و تاریخ فلسفه را به عنوان یک رشته ضروری در برنامه درسی هر شهروندی با تحصیلات عالی، از هر نوع، نداشته باشند. و من آن را با یک سوال استدلال می کنم: کدام فیلسوفی را می شناسید که منطق یا ریاضیات را به نحوی پرورش نداده باشد؟ آیا باید فهرستی از فیلسوفان غیرریاضی تهیه کرد؟ هاگانلا تعداد قابل توجهی کمتر از مجموعه فیلسوفان خواهد یافت. و دلیل آن روشن است: ریاضیات نه تنها جنبه های فنی را بر اساس محاسبات در نظر می گیرد (این فقط یک قسمت است، یک زیرمجموعه است که با شرایط موضوع خود می گوییم، و یک زیر مجموعه از مقادیر اصلی کمتر از فضای کامل) بلکه همچنین توضیح و نشان دادن هر موضوعی را با استفاده از زبان ها و استدلال هایی که مناسب ترین ماهیت مسئله است را دنبال کنید. ریاضیات نه تنها به دنبال حل مشخصی است، همانطور که در زندگی مدرسه به ما می آموزد، بلکه بیش از هر چیز تفکر، تجزیه و تحلیل، توسعه تکنیک ها است. پس از یافتن آن تکنیک‌ها، بخش صریح رزولوشن فروخته می‌شود که دیگر مکانیکی‌ترین بخش راه‌حل نهایی نخواهد بود. همانطور که می گویم، این تنها بخش پایانی است، بخش فنی، کم اهمیت ترین در واقعیت، زیرا چیزی که ضروری است، استنباط، یافتن چگونگی است. در آنجا شما یک «پرتره» از «نخستین فیلسوف»، تالس از میلتوس، دارید، که، همانطور که ممکن است بدانید، به دلیل قضیه‌ای که به همه بشریت اجازه داده است کارهایی مانند اندازه‌گیری فاصله از مکان‌های غیرقابل دسترس را انجام دهد نیز مشهور است. شما حتی نمی توانید از خانه کثیف شوید، حتی اگر این یک واقعیت باشد، از آنجایی که هر روز صبح چشمانمان را باز می کنیم، از ریاضیات استفاده می کنیم. ما می‌توانیم این بازی را به نام «آنچه را که به نوعی ریاضی نیاز دارید انجام ندهید تا بتوانید انجام دهید» را بسازیم. البته زمانی که بدنشان به آنها بگوید از خواب بیدار می شوند، زیرا ساعت زنگ دار ممنوع است. تبلت، موبایل، کامپیوتر، تلویزیون، مایکروویو، اجاق گاز، بخاری، ماشین لباسشویی و غیره را فراموش کنید، هر وسیله ای که دارای کوچکترین مدار یکپارچه ای است که همانطور که می دانید از یک الگوریتم ریاضی خاصی تبعیت می کند. به همین دلیل، شما نمی توانید از کلید چراغ استفاده کنید، بنابراین اگر خانه شما در داخل خانه است، یک شمع خوب با جا شمعی در آن پیدا کنید تا بتوانید راحت آن را اداره کنید، زیرا چراغ قوه مانند هیچ چراغ قوه دیگری نیست. برای تخلیه توالت باید چند سطل آب خوب داشته باشید زیرا ما نمی توانیم زنجیر را بکشیم یا شیر آب را باز کنیم زیرا طراحی لوله ها و عملکرد آنها به محاسبات و اندازه گیری هایی نیاز دارد که شخصی انجام داده است تا کار کند. . البته برگ های درخت را برای تمیز کردن خود آماده کنید، به جز آن قسمت، زیرا هر نوع کاغذی دارای اندازه ها و ابعادی است که نمی توانید از آنها استفاده کنید، چه رسد به ایوان های عناصر ترکیب شما (این روی قرص ها و داروهای شما تأثیر می گذارد و نه می تواند بنوشد) . چرا رول دستمال توالت استوانه ای است و منشوری، کروی و ... نیست؟ آه، متاسفم، ما نمی توانیم از اصطلاحات ریاضی استفاده کنیم. ریاضیات نه تنها به دنبال تفکیک مشخص است، بلکه بیش از هر چیز تفکر، تجزیه و تحلیل، توسعه تکنیک ها است. به همین ترتیب باید در خیابان کاملاً برهنه باشیم، زیرا شکل لباس هر کدام نیست. مجبور شده اند آن را با اندازه ای خاص بسازند و از اشکال با ابعاد مناسب تشکیل شده است. سکه ها، اسکناس ها نیز نباید (آیا تا به حال فکر کرده اید که چرا از اعداد 1، 2 و 5 و مضرب آنها به عنوان ارزش اسمی پول استفاده می کنیم؟ چرا مثلاً 1، 3، 7 یا مقادیر دیگر؟)، کارت های اعتباری یا هر نوع دیگری (می دانید، به دلیل بارکد، پین و موارد دیگر) و به فرکانس اتوبوس و سایر وسایل توجه نمی کنند. حمل و نقل (GPS ها بر اساس قضیه تقاطع کره ای هستند). او متوجه می شود که اعداد وجود ندارند. و اگر آنها را بشناسید، ترتیب آنها را نمی دانید (به هر حال، "کتاب شن" اثر خورخه لوئیس بورخس چقدر خوب است! نسخه خطی، زیرا فونت ها در حال حاضر با توابع ریاضی و روش های درون یابی خاص طراحی می شوند. قوانین این بازی را به خاطر بسپارید، از هیچ چیزی با ریاضیات روی آن استفاده نکنید). آنها باید هر جا می روند، اما نه از کوتاه ترین راه، زیرا بر چه اساسی تصمیم گرفته می شود که کدام کوتاه تر است؟ همچنین، "کوتاه تر" به چه معناست؟ بدیهی است که ما نمی توانیم چیزی را بخوریم که با استفاده از ریاضیات به دست نیامده است، بنابراین روزه گرفتن که بسیار سالم است و بیایید به مزرعه برویم تا میوه وحشی بچینیم، زیرا می ترسم که ما نمی تواند چیزی را که در آن یک باغ محدود شده است، نوعی آبیاری، آرایش دانه ها و غیره را بگیرد. در تصویر، طراح حرف "a" با فونت Helvetica، با منحنی های Bezier. برای اعمال این روش، علاوه بر نقاطی که نمایش نهایی از آنها عبور می کند (گره ها)، نقاط کنترلی دقیقی وجود دارد که شیب هر منحنی را نشان می دهد. علوم در مقابل علوم انسانی به دلایل واضح، ما نمی‌توانیم همه چیز را به طور جامع بدانیم. دانش بشر به قدری گسترده است که ما نیاز به تخصص داریم. با این حال، داشتن فرهنگ، دانستن اساسی ترین چیزها، کاملاً توصیه و غنی است. نمی‌دانم در چه مقطعی از تاریخ، کسی تصمیم گرفت علم و علوم انسانی را از هم جدا کند، یا اینکه چه کسی «نابغه» شفاف خواهد بود، اما او مطمئناً مرتکب یکی از بزرگترین حماقت‌ها شده است. انسان مجموعه ای از وجوه متعدد و غیر قابل تقسیم است. به همه نوع دانش نیاز دارد و از آن استفاده می کند. نه "از حروف" است و نه "از علوم". هر دو است. بهانه معروف «من یک نویسنده هستم» سرود سادگی، پوچی، بی کفایتی است. اگر خودم را در جمعی بیابم که در آن درباره "زندگی یک رویا است" صحبت کنند، چگونه می توانم بگویم "فکر نمی کنم، زیرا من یک علم هستم"؟ یا اگر پاسخ دهد: «آن فیلم کوودو عالی است». به عنوان استدلال معتبر نیست. عاقلانه و عاقلانه تر است که سکوت کنی یا نادانی را بپذیری تا یاوه گویی. ما ریاضیدانان، دانشمندان، هرگز انتظار نداریم که همه معادلات دیفرانسیل را حل کنند، یا واکنش های اکسیداسیون-کاهشی را تنظیم کنند (از جمله، زیرا اگر اینطور نباشد، ما اضافی خواهیم بود). اما همانطور که در کتاب زبان لازارو کارتر که ما مطالعه کردیم، می‌توانیم «بتوانیم ثبت نام را تغییر دهیم»، با این هدف که بتوانیم هم با یک استاد جامعه‌شناسی و هم با یک کارمند نظافت روان بشنویم و صحبت کنیم. و البته بدون دگرگونی یا حتی یک لحظه فکر کردن به اینکه برخی مشاغل مزیت یا بدتر از دیگران هستند. همه آنها به یک اندازه شایسته هستند زیرا همه آنها کاملا ضروری هستند. من شخصاً به یک باشگاه کتاب تعلق دارم، با فیلم های جدید همراه هستم، از اخبار روزانه کم و بیش مطلع می شوم (یک چیز دیگری که به من علاقه دارد) و ریاضیدان هستم. و صحبت با همکلاسی های من گاهی مختص ریاضیات است و بسیاری دیگر درباره موضوعات «علوم انسانی». نه ریاضیدانان، و نه کسی که به «علوم» اختصاص دارد، «علوم انسانی» را تحقیر نمی کند. دقیقا برعکس. البته، «شخص شدن» که خواننده ای که این سطور را برانگیخته است به آن اشاره کرده است، منحصر به هیچ رشته یا شخص خاصی نیست. بلکه میراث تمام دانشی است که ما در طول اقامت خود در این سیاره، چه خوب یا چه بد، در حال تکامل بوده‌ایم، که اتفاقاً، به هر نحوی که هدایت می‌کند، قبل از تبدیل شدن خورشید به ستاره غول سرخ به پایان می‌رسد. این آخرین نظر مرا به یاد دو بازتاب شگفت انگیز جدید از دهه شصت قرن گذشته می اندازد، نمی دانم که آیا آنها دیگر علمی تخیلی هستند یا نه، که هفت نسخه فیلم نیز وجود دارد: "سیاره میمون ها"، اثر پیر بول، و «سیاره میمون‌ها» نوشته پیر بول، و «! اتاق بساز، اتاق بساز!» اثر هری هریسون، هر دو با محتوای ریاضی نیز. چون همانطور که می گویم همه چیز به هم مرتبط است و علوم و علوم انسانی واقعیت های متفاوتی نیستند. نمونه‌ها در انواع آثار، همچنین در ادبیات کلاسیک و نویسندگان، حال و گذشته، فراوان است. آیا هرگز قادر خواهیم بود از گوش دادن به کسی که می گوید "من یک فرد علمی هستم" و/یا برعکس، دست برداریم؟ تا کی به من اعتماد دارند، بدون شک، خوانندگان عزیز. Alfonso Jesús Población Sáez استاد دانشگاه وایادولید و عضو کمیسیون انتشار انجمن سلطنتی ریاضی اسپانیا (RSME) است.