Antaŭ dek kvin tagoj, unu el la legantoj de ĉi tiuj humilaj recenzoj lasis al ni en la komentoj kelkajn deklarojn, kiujn ni aŭdis multfoje. En komenco de penso, kiel en aliaj okazoj, ni respondas en la sama loko, en kiu ĝi estis farita. Tamen, meditante iom pli malrapide, li konsideris, ke eble estus interese dediĉi tutan artikolon al tiuj ĉi frazoj, ĉar estas multaj homoj, kiuj laŭ siaj deklaroj pensas same, kaj sincere kredas, ke ili eraras. Sciu, komentoj kiel 'de kiam mi forlasis la lernejon mi ne uzis matematikon' aŭ 'matematiko estas senutila por mi'. La sekvaj linioj ne celas konvinki iun ajn. Tamen mi opinias, ke ili estas necesaj taksoj kiel paro, kiujn ni reflektas minimume pri la malprecizeco de la 'urbaj legendoj' (mi dirus, nun ke anglisismo estas en modo, 'falsaĵoj') de la tipo esprimita. Mi komprenas, ke ili estas priskribitaj ĝentile, kaj sen malica intenco, kaj tial mi opinias, ke estas nia devo (tiu de matematikistoj, sciencistoj, instruistoj aŭ teknikistoj) klopodi klarigi ilin, aŭ almenaŭ doni la kialojn de nia malkonsento. Ĉar cetere mi provos doni konkretajn ekzemplojn, mi pensas, ke ĝi perfekte kongruas kun malkaŝo, kiu estas la fina signifo de ĉi tiuj pripensoj, kiujn ni ĉiusemajne alportas ĉi tien. Ĉiujn, kiuj studis kaj finis universitatan karieron en tiu disciplino mi nomos matematikistoj; nuntempe bakalaŭro pri matematiko, antaŭe bakalaŭro pri matematiko. Estas tro larĝa difino, mi scias, ĉar estos tiuj, kiuj konsideras matematikistojn nur tiujn, kiuj faras esplorojn pri matematiko, ne tiuj, kiuj dediĉas sin ekskluzive al instruado, disvastigo ktp. Ja la unuaj estas tiuj, kiuj havas pli da legitimeco por apliki tiun nombron, ĉar ili provas antaŭenigi la aferon per sia laboro. Sed ĉar mi parolos laŭ la trejnado ricevita, estas ĉi-sence ke mi kuraĝas fari la indikitan etendon. Kian filozofon vi konas, kiu iel ne kultivis logikon aŭ matematikon? Por komenci ie, li komentas, ke mi opinias, ke ne troviĝas multaj matematikistoj, kiuj ne pretendas la filozofion kaj la historion de la filozofio kiel esencan disciplinon en la instruplano de iu ajn civitano kun supera edukado, de kia ajn tipo. Kaj mi argumentos ĝin per demando: Kian filozofon vi konas, kiu ne iel kultivis logikon aŭ matematikon? Ĉu necesas fari liston de nematematikaj filozofoj? Háganla trovos signife pli malaltan nombron ol la aro de ĉiuj filozofoj. Kaj la kialo estas klara: matematiko kontemplas ne nur teknikajn aspektojn bazitajn sur kalkuloj (tio estas nur parto, subaro, kiun ni dirus kun terminoj de nia temo, kaj subaro de kardinalaj valoroj malpli ol la kompleta spaco), sed ankaŭ okupiĝu pri la Klarigo kaj pruvo de iu ajn afero, uzante la lingvojn kaj rezonadon, kiuj plej taŭgas al la naturo de la problemo. Matematiko ne nur serĉas konkretan rezolucion, kiel ili instruas nin en nia lerneja vivo, sed estas antaŭ ĉio penso, analizo, evoluo de teknikoj; Post kiam tiuj teknikoj estas trovitaj, la eksplicita parto de la rezolucio estos vendita, kiu ne plu estos la plej mekanika parto de la fina solvo. Kiel mi diras, ĉi tio estas nur la fina parto, la teknika parto, la malplej grava en la realo, ĉar la esenca estas dedukti, trovi la kiel. Tie vi havas 'portreton' de tio, kio estas konsiderata la 'unua filozofo', Taleso el Mileto, kiu, kiel vi eble scias, ankaŭ estas fama pro teoremo, kiu permesis al la tuta homaro fari aferojn kiel mezuri distancojn de nealireblaj lokoj. Oni eĉ ne povus malpuriĝi de hejmo Eĉ se temas pri veraĵo, ĉar ni malfermas la okulojn ĉiumatene, ni uzas matematikon. Ni povas planti la ludon nomitan 'Ne faru tion, kion vi bezonas iel matematikon por povi fari'. Kompreneble, ili vekiĝos kiam ilia korpo diros al ili, ĉar la vekhorloĝo estus malpermesita. Forgesu tabuleton, poŝtelefonon, komputilon, televidon, mikroondon, fornon, hejtilon, lavmaŝinon ktp., ajnan aparaton, kiu havas la plej etan integran cirkviton, kiu, kiel vi scias, obeas al specifa matematika algoritmo. Pro la sama kialo, vi ne povos uzi la lumŝaltilon, do se via hejmo estas endome, trovu bonan kandelon kun kandelujo inkluzivita por povi manipuli ĝin komforte, ĉar poŝlampo, kiel neniu alia. Vi devos havi kelkajn bonajn sitelojn da akvo por verŝi en la necesejon, ĉar ni ankaŭ ne povas flulavi la ĉenon aŭ malfermi kranon, ĉar la dezajno de la tuboj, ilia funkciado, bezonas iujn kalkulojn kaj mezurojn, kiujn iu faris por ke ĝi funkciigu. Kompreneble, preparu arbofoliojn por purigi vin savu la parton, ĉar ajna tipo de papero havas mezurojn kaj dimensiojn, kiujn vi ne povas uzi, sen mencii la verandojn de elementoj de via komponado (ĉi tio influas viajn pilolojn kaj medikamentojn nek li povas trinki) . Kial la rulo de neceseja papero estas cilindra kaj ne prisma, sfera, ktp.? Ah, pardonu, ni ne povas uzi matematikajn terminojn. Matematiko ne nur serĉas konkretan rezolucion, sed estas antaŭ ĉio penso, analizo, evoluo de teknikoj. Same ni devus esti tute nudaj sur la strato, ĉar la formo de la vestaĵoj ne estas ia ajn. Ili devis fari ĝin laŭ specifa grandeco, kaj ĝi konsistas el formoj kun taŭgaj dimensioj. Nek moneroj, biletoj (Ĉu vi iam scivolis, kial ni uzas la nombrojn 1, 2 kaj 5 kaj iliajn multoblojn, kiel nominalan valoron de mono? Kial ne 1, 3, 7, ekzemple, aŭ aliaj valoroj?), kreditkartoj aŭ ia ajn alia tipo (vi scias, pro la strekkodoj, la PIN kaj aliaj), nek ili atentos la busfrekvencojn kaj aliajn rimedojn de transportado (GPSoj baziĝas sur teoremo de sfera intersekciĝo). Li malkovras ke la nombroj ne ekzistas. Kaj se vi konas ilin, vi ne konas ilian ordon (Kiel bona 'La Libro de Sablo' de Jorge Luis Borges, cetere! manuskripto, ĉar tiparoj estas nuntempe dezajnitaj kun matematikaj funkcioj kaj specifaj interpolaj metodoj; memoru la regulojn de ĉi tiu ludo, ne uzu ion kun matematiko sur ĝi). ili devas marŝi kien ajn ili iras, sed ne laŭ la plej mallonga vojo, ĉar sur kia bazo oni decidas, kiu estas la plej mallonga? Krome, kion signifas "pli mallonga"? Evidente ni ne povos manĝi ion, kio ne estas akirita per rimedo, en kiu oni uzas iom da matematiko, do, fasti tio estas tre sana, kaj ni iru sur la kampon, por pluki sovaĝajn fruktojn, ĉar mi timas, ke ni ne povos kapti ion ajn, en kio ĝardeno estas limigita, formo de irigacio, aranĝo de semoj ktp. En la bildo, dizajnisto de la litero "a" en Helvetica tiparo, kun Bezier-kurboj. Por apliki ĉi tiun metodon, krom punktoj tra kiuj pasas la fina reprezento (nodoj), ekzistas precizaj kontrolpunktoj kiuj indikas la deklivon de ĉiu kurbo. Sciencoj kontraŭ Homarscienco Pro evidentaj kialoj, ni ne povas scii ĉion pri ĉio en ĝisfunda maniero. Homa scio estas tiom ampleksa ke ni bezonas specialiĝi. Tamen, havi kulturon, koni la plej bazan el ĉio, estas sufiĉe konsilinde kaj riĉiga. Mi ne scias en kiu momento de la historio iu decidis fari la disigon inter scienco kaj homaro, aŭ kiu estus la lucida 'genio', sed kompreneble li faris unu el la plej grandaj malsaĝecoj, kiuj iam ekzistis kaj daŭre ekzistos. La homo estas aro de multaj facetoj, kaj estas nedividebla. Ĝi bezonas kaj uzas ĉiajn sciojn. Ĝi ne estas 'de literoj', nek 'de sciencoj'. Ĝi estas ambaŭ. La populara senkulpigo de 'Mi estas verkisto' estas himno al simpleco, absurdaĵo, nekompetenteco. Se mi troviĝus en kunveno, en kiu oni parolas pri 'Vivo estas sonĝo', kiel mi restus diranta «Mi ne pensas, ĉar mi estas scienco»? Aŭ se li respondas, "Tiu Quevedo-filmo estas bonega." Ĝi ne validas kiel argumento. Estas pli inteligente kaj prudente silenti, aŭ akcepti nescion, ol diri sensencaĵon. Ni matematikistoj, sciencistoj, neniam atendus, ke ĉiuj solvu diferencialajn ekvaciojn, aŭ alĝustigus oksidigajn-reduktajn reagojn (interalie ĉar se ne, ni estus superfluaj). Sed jes, kiel diris la lingva libro de Lázaro Carreter, kiun ni studis, “povi ŝanĝi registron”, kun la intenco povi aŭdi kaj flue interparoli kaj kun profesoro pri sociologio kaj kun puriga oficisto. Kaj kompreneble sen pedanteco aŭ pensante por sekundo, ke iuj okupoj estas plusoj aŭ pli malbonaj ol aliaj. Ili ĉiuj estas same indaj ĉar ili ĉiuj estas absolute necesaj. Persone mi apartenas al libroklubo, mi sekvas la novajn filmojn, mi pli-malpli informas pri la ĉiutagaj novaĵoj (alia afero, kiu interesas min), kaj mi estas matematikisto. Kaj la konversacioj kun miaj samklasanoj foje estas specifaj por matematiko kaj multaj aliaj temas pri 'homaro'. Nek matematikistoj, nek iu ajn dediĉita al 'la sciencoj' malestimas la 'homaro'. Male. Kompreneble, 'fariĝi homo', kion indikis la leganto, kiu motivis ĉi tiujn liniojn, ne estas ekskluziva de iu ajn disciplino aŭ de iu ajn aparte. Prefere, ĝi estas la heredaĵo de la tuta scio, ke ni evoluis, bone aŭ malbone, dum nia restado sur ĉi tiu planedo, kiu, cetere, cetere ĝi kondukas, finiĝos antaŭ ol la Suno fariĝos ruĝa giganta stelo. Ĉi tiu lasta komento memorigas al mi du novajn mirindajn pripensojn el la sesdekaj jaroj de la pasinta jarcento, mi ne scias ĉu ili estas plu sciencfikcio, el kiuj ekzistas ankaŭ sep filmversioj: 'Planedo de la simioj', de Pierre Boulle, kaj 'Faru Ĉambron, Faru Ĉambron!' de Harry Harrison, ambaŭ kun iom da matematika enhavo ankaŭ. Ĉar, kiel mi diras, ĉio estas interrilata kaj la sciencoj kaj la homaroj ne estas malsamaj realaĵoj. Ekzemploj abundas en ĉiaj verkoj, ankaŭ en tio, kion ni konsideras klasikaj literaturoj kaj aŭtoroj, nunaj kaj pasintaj. Ĉu ni iam povos ĉesi aŭskulti iun diri 'Mi estas scienculo' kaj/aŭ inverse? Kiom longe ili fidas min, sendube, karaj legantoj. Alfonso Jesús Población Sáez estas profesoro ĉe la Universitato de Valadolido kaj membro de la Disvastigo-Komisiono de la Reĝa Hispana Matematika Societo (RSME).
