Sob este lema muito preciso, 'A Matemática nos une', comemora-se hoje em todo o mundo o Dia Internacional da Matemática, conforme proclamado pela 40ª Conferência Geral da UNESCO em 2019. Neste dia específico, 14 de março (03/14), alguns países comemoraram Pi Dia (note que a parte entra e as duas primeiras casas decimais desse número coincidem com a forma abreviada de indicar o dia, começando pelo mês), sendo esta seguramente uma das constantes mais reconhecíveis pelos cidadãos como associadas à matemática, foi decidiu que esta era precisamente a data mais apropriada para tal evento.
A promotora deste lema, a mestranda canadiana em geometria algébrica, Yuliya Nesterova, indicou que com esta frase queria mostrar que a matemática é uma linguagem comum a todos nós e um assunto com o qual nos devemos encontrar.
A matemática nos une como criaturas sociais, como ferramenta tanto na tecnologia quanto na educação, nos ajuda a criar vínculos uns com os outros, independentemente da geografia, riqueza, gênero, religião, etnia, etc. Infelizmente, a atual conjuntura internacional tem sido penosa para a aspiração de união global da humanidade, e tem causado um isolamento de alguns países que já começa a ter repercussões infelizes no campo da pesquisa científica (ver neste sentido o próximo artigo) . A mais imediata foi a mudança de local do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM; o maior evento matemático internacional) que aconteceria em São Petersburgo em julho próximo. Várias centenas de matemáticos russos estão entre os primeiros a condenar veementemente a invasão injustificável da Ucrânia por seu país, lamentando como isso desvalorizará a reputação mundial de seu país como um importante centro matemático, uma posição que sempre ocupou entre os mais destacados.
Apesar de tudo, o resto do mundo civilizado e pacífico tentará normalizar a situação com diferentes eventos. Na Espanha, desde a semana passada, vários eventos foram realizados em todo o país, em preparação para isso. Entre eles, o CEMat (Comissão Espanhola de Matemática) propôs conferências e workshops, alguns virtualmente, para incentivar os professores a se conectarem com os alunos, mesmo que seus centros de estudos não tenham tido a oportunidade de organizar eventos presenciais. Essas palestras foram gravadas e qualquer pessoa pode visualizá-las quando quiser. Mais tarde, são indicados alguns assuntos específicos que foram discutidos e os links de onde você pode apreciá-los. Também foram convocados concursos dirigidos a estudantes e escolas, cuja cerimónia de entrega de prémios será hoje na localidade de Don Benito (Badajoz). Da mesma forma, a Real Sociedade Espanhola de Matemática (RSME) e o Museu Nacional Thyssen-Bornemisza participarão dos prêmios para os projetos vencedores do concurso MaThyssen, cuja intenção é explorar a conexão entre arte e matemática.
Algumas universidades e centros de estudos celebram este dia há vários anos, pelo que este ano são muitas as propostas, a maioria delas recuperando o formato presencial. Referimo-nos aqui apenas a uma pequena amostra de conteúdo acessível a partir de qualquer dispositivo que utilizamos para que o leitor possa ter uma ideia de como será o dia. Por exemplo, a Universidade Complutense de Madri organizou um concurso com dois desafios (um teórico, outro mais aplicado) e uma palestra, às 16h30, com o título provocativo de 'E você, como amarra os cadarços? ? ?', ministrado por Marithania Silvero Casanova, da Universidade de Sevilha (o link para a palestra das três da tarde aparece no link). Também haverá exposições, como Geometria Natural, na Bizkaia Aretoa da UPV/EHU (Bilbao), de 8 a 18 de março, das 8h00 às 20h00. . A exposição é composta por fotografias de Pilar Moreno, Lucía Morales, Inmaculada Gutiérrez e Leopoldo Martínez, acompanhadas de pequenos textos explicativos.
Não nos esquecemos do Pi
Em uma das palestras que nosso colega Rafael Ramírez Uclés, da Universidade de Granada, falou sobre 'Matemática Surpreendente' (no link você pode acessar a palestra completa, que, como as demais, é interessante e recomendada) , propondo a seguinte pergunta: Quantos quadrados como o sombreado cabem dentro do círculo que vemos? Claro, podemos 'cortar' os quadrados em partes menores. É evidente que menos de quatro, pois, colocando-os por exemplo por quadrantes (o que vemos está colocado no primeiro quadrante, supondo que a origem do sistema de coordenadas esteja no centro do círculo), uma parte dos quadrados em cada um se projetaria.
Também é intuitivo verificar que um deles, mesmo dois, é facilmente registrado, como vemos na segunda imagem. Agora, na área ainda não coberta pelo círculo, caberia um terceiro? As peças terão que ser ainda menores do que as quatro tiras retangulares do segundo dos quadrados, mas com um pouco de imaginação e paciência, como tiveram os alunos de Rafael, para quem essa pergunta certamente seria como um quebra-cabeça com papel e tesoura, pode-se ser alcançado como vemos na imagem a seguir (é fácil ver que os triângulos verde e rosa formam o quadrado completo).
Temos, portanto, três quadrados completos dentro. Mas ainda tem muito espaço, pouco, mas tem. Quantos? é a próxima pergunta. Fazendo peças menores, pode-se verificar que podemos incluir um décimo de um novo quadrado, e ainda há espaço. Espaço no qual podemos inscrever quatro centésimos do quadrado (ou seja, se dividirmos outro décimo do quadrado em dez pedaços, poderíamos colocar quatro dessas partes). O espaço para preencher está ficando menor, mas ainda temos espaço.
Com certeza algum leitor já deve ter percebido, memorizando os números que parecem estar formando o número 3.14, por enquanto, as primeiras casas decimais de pi. Agora, quantas casas decimais tem pi? De fato, tem infinitas casas decimais, então podemos continuar fazendo bits cada vez menores, mas nunca preencheríamos completamente a área do círculo, porque pi tem infinitas casas decimais não repetidas.
Essa prática, muito ilustrativa para os alunos, poderia ter sido resolvida rapidamente com uma análise analítica (o que nós matemáticos fazemos quando fazemos uma prova formal): se o raio do círculo fosse r, qual da imagem inicial também seria o lado de cada quadrado), assim como nos foi dito ou mostrado nas aulas de matemática, a área delimitada pelo círculo seria exatamente
ou seja, exatamente pi vezes a área de cada quadrado (r ao quadrado). Em outras palavras, a área do quadrado se encaixa pi vezes dentro da superfície do círculo. Se isso te surpreendeu que nunca vamos terminar de preencher o círculo por causa dos decimais infinitos, recomendo novamente o vídeo do Rafael porque é apenas uma das surpresas que ele detalha de uma forma muito divertida. Não resisto a deixar-vos mais um mistério: conheço um típico pote de três bolas de ténis, como o da imagem. O barco é mais alto que o comprimento da rolha (a borda da rolha, seu perímetro) ou vice-versa? A solução irá surpreendê-lo, sem dúvida, porque não é nada intuitivo.
Víctor Manero, da Universidade de Zaragoza, colega desta seção, também contribuiu este ano para as palestras que mencionei no início. A pergunta que nossa planta, Mas professor, o que é isso para mim?, Com certeza já passou pela nossa cabeça em mais de uma ocasião.
O restante das palestras, com aproximadamente 50 minutos de duração, abordando diferentes tópicos e aspectos em que a matemática está presente, são as seguintes:
Procurando detetives matemáticos para acessibilidade em locais públicos. Lorenzo J. White Nieto. Universidade da Extremadura.
Em uma… situação gráfica. Luis Maya e Ana Caballero. Universidade da Extremadura
Dê-me um problema e… moverei o mundo! Júlio Mulero González. Universidade de Alicante Tessellations com Geogebra: bonito sem fronteiras. Alexandre Gallardo. Escola Rafaela Ybarra, Madrid.
Ilusionismo e matemática recreativa. Alejandro Garcia González. IES Az-Zait de Jaén
MathCityMap - um aplicativo para matemática de rua. Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) e Claudia Lázaro del Pozo, Departamento de Educação e Formação Profissional da Cantábria.
Tesoura para cima, isso é uma construção! Maria Garcia Monera. Universidade de Valência.
Modelos para nossa sociedade. Como a matemática nos ajuda a tentar administrar o mundo. Daniel Ramos. IMAGINÁRIO / Centro de Pesquisas Matemáticas.
A nível internacional também podemos 'ajudar' outras conversações. A programação global online pode ser consultada neste link e exibida com sessões em cinco idiomas diferentes (quatro palestras de quinze minutos cada), cada uma em horários diferentes: árabe (das 12 às 13 horas), português (das 13 às 14 horas), inglês (das 15h00 às 16h00), francês (das 15h30 às 16h30) e espanhol (das 18h00 às 19h00). É diferente em cada idioma, então, se você dominar todos eles, poderá desfrutar de vinte palestras diferentes.
Tudo isto é apenas uma pequena parte de tudo o que está programado, constituindo uma oferta ampla e diversificada. Então, se você quiser, não há desculpas para não poder comemorar o dia. Resta-nos desejar a todos, um
Feliz Dia da Matemática 2022!!!
Alfonso Jesús Población Sáez é professor da Universidade de Valladolid e membro da Comissão de Divulgação da Real Sociedade Matemática Espanhola (RSME).
O ABCdario de Matemática é uma seção que surge da colaboração com a Comissão de Divulgação da RSME.
