ဤဆောင်းပါးတွင် ChatGPT ၏သင်္ချာဆိုင်ရာအသိပညာကိုကျွန်ုပ်တို့စမ်းသပ်မည်ဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရီ၏ တန်ပြန်နမူနာကို ရှာဖွေရန် ဉာဏ်ရည်တု၏ အခွင့်ကောင်းကို အသုံးချကာ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား Fields Medal သို့ သံသယဝင်စေမည်ကို သံသယရှိဖွယ် တွေ့ရှိရပေသည်။
ဒီဂရီ 3 ၏ polynomial ၏ အရင်းမြစ်များအကြောင်းမေးပါက၊ ဤကိစ္စတွင် အားလုံးမှန်ကန်ပါက၊ ChatGPT မှ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆိုင်ရာ ဆုံးဖြတ်ချက်သည် အဆိုပြုထားသော polynomial ပေါ်တွင်မူတည်နိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် Newton-Raphson နည်းလမ်းကဲ့သို့ ထပ်ခါထပ်ခါ ကိန်းဂဏာန်းနည်းလမ်းကို အသုံးပြုရန် အကြံပြုပါသည်။
ဆင်းသက်လာခြင်းကို တွက်ချက်ရာတွင် အမှားအယွင်းတစ်ခုရှိသည်။
ယခုအချိန်အထိ ကျွန်ုပ်တို့သည် AI ၏သင်္ချာစွမ်းရည်ကိုသံသယမ၀င်နိုင်သောကြောင့်၊ များစွာသော p(x) = x3 – 3×2 + 4 ၏အမြစ်များကိုရှာဖွေခြင်းပြဿနာကိုဖြေရှင်းရန်ကြိုးစားခဲ့ပြီး တွက်ချက်မှုမှားယွင်းခဲ့သည် ဆင်းသက်လာခြင်းကြောင့် အမြစ်များရယူခြင်းသည် မမှန်ပါ။ ၎င်းသည် polynomial ၏ အမြစ်အဖြစ် x = 0 ကို ပြန်ပေး၍ ၎င်းကို စစ်ဆေးရန် တောင်းဆိုပါသည်။ သဘာဝအားဖြင့်၊ အမှားတစ်ခုရှိကြောင်းကို သိရှိသော်လည်း မည်သည့်နေရာတွင် ဖြစ်ပွားသည်ကို မသိနိုင်ပါ။ အမှားသည် အများကိန်း၏ ဆင်းသက်လာမှုတွင် ရှိနေကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ သိမြင်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်းကို နယူတန်-ရက်ဖ်ဆန် နည်းလမ်းဖြင့် အမြစ်များမှ တွက်ချက်ထားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ တောင်းဆိုခဲ့သည်။ အံ့သြစရာကောင်းသည်မှာ၊ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အောက်ပါပုံတွင်တွေ့မြင်ရသည့်အတိုင်း ရိုးရှင်းသောလုပ်ဆောင်မှုတစ်ခုတွင် ဤတစ်ကြိမ်တွင် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာအမှားတစ်ခုကို ထပ်မံပြုလုပ်သည်-
တွက်ချက်မှု မှားယွင်းခြင်း။
တွက်ချက်မှုများတွင် အမှားအယွင်းကို သတိပြုမိပြီး နောက်အမှားတစ်ခုကို ကျူးလွန်မိပြန်သည်၊ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် သူ့ကို Newton-Raphson Method ၏ ပထမအကြိမ်အဖြစ် x₁ = 5/3 ပေးကာ ထပ်တလဲလဲ ဆက်လုပ်ရန် တောင်းဆိုသဖြင့် x₁ = 5၊ /3 သည် polynomial ၏ အမြစ်ဖြစ်သည်။ တန်ဖိုး 5/3 သည် ကိန်းဂဏန်းများ၏ အမြစ်ဟုတ်မဟုတ် ထပ်မံမေးမြန်းခြင်းဖြင့် အတည်ပြုပြီး ကျွန်ုပ်တို့သည် ခိုင်လုံသောအဖြေကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထိုတန်ဖိုးတွင် ကိန်းဂဏန်း၏တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ရန် တောင်းဆိုပြီး ရလဒ်သည် သုညနှင့် ကွာခြားသောကြောင့် ၎င်းသည် အမြစ်မဖြစ်နိုင်ကြောင်း ပြသပါသည်။ သူနားလည်ပြီး တောင်းပန်ပါတယ် ၊
Newton-Raphson Method ၏သီအိုရီသည် မှန်ကန်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချပါသည်၊ သို့သော် ၎င်း၏အသုံးချမှုမှာ မမှန်သောကြောင့် polynomial ကို အပိုင်းခွဲခြင်းကဲ့သို့သော အခြားသောနည်းလမ်းကိုအသုံးပြု၍ အမြစ်များကိုရှာဖွေရန် ကျွန်ုပ်တို့ကြိုးစားကြသည်။
ဤကိစ္စတွင်၊ polynomial p(x) ၏ အမြစ်များသည် x = r နှင့် x = 1 ± 2i ကို တွေ့ရှိရသည်။
p(1+2i) ၏တန်ဖိုးသည် သုညမဟုတ်သောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ polynomial ၏ အမြစ်မဖြစ်နိုင်ကြောင်း စစ်ဆေးမေးမြန်းသောအခါ၊ အမှားကို ထပ်မံအသိအမှတ်ပြုပါ။ ဤအခြေအနေသို့ရောက်လျှင် ကျွန်ုပ်တို့သည် သဲလွန်စတစ်ခုဖြင့် သွားပြီး x = – 1 သည် အများကိန်း၏ တကယ့်အမြစ်ဖြစ်ပြီး ကျန်သောအမြစ်များကို တွက်ချက်ကြောင်း သူ့ကိုပြောပြသည်။ x = – 1 အပြင်၊ polynomial p(x)=4 – 3×2+x3 သည် x = 1+2i နှင့် x = 1 – 2i တို့၏ အရင်းမြစ်များဖြစ်သည်ကို သူ၏ပထမအဖြေက အံ့သြစရာမဟုတ်ပေ။ . ၎င်းသည် မှားယွင်းသောရလဒ်များကို လေးကြိမ်အထိ ထပ်မံပေးသောကြောင့် ၎င်းကို အမြစ်အသစ်ဖြင့် ပေးရုံမှတစ်ပါး ကျွန်ုပ်တို့တွင် ရွေးချယ်စရာမရှိပါ။ ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းကိုပေးမည့်အစား၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် x = 2 သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ ကိန်းဂဏန်းများ၏ အရင်းခံမဟုတ်လောဟု မေးသည်။ x = 2 သည် root မဟုတ်ကြောင်း စစ်ဆေးရန် ChatGPT လုပ်ဆောင်သော တွက်ချက်မှုများတွင် အဖြေကို သင်ကိုယ်တိုင် ဆုံးဖြတ်ပါ။
သင်၏ တွက်ချက်မှုများကို ထပ်မံစစ်ဆေးပြီးနောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ polynomial ၏ အမြစ်များသည် x = – 1၊ x = 1 နှင့် x = 2 တို့ဖြစ်ကြောင်း ရှင်းပြခြင်းဖြင့် အပြီးသတ်ပါ။
အမြစ်သုံးမျိုးလုံးသည် မှန်ကန်ကြောင်းပြန်ပြမည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ x = 1 သည် root မဟုတ်သော်လည်း အခြားတန်ဖိုးနှစ်ခုမှာ အမြစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် အရှုံးမပေးဘဲ polynomial ၏တတိယအုတ်မြစ်ကိုရှာဖွေရန်ကြိုးစားပြီး ၎င်းသည် အကြီးမားဆုံးသော အဓိပ္ပာယ်လွဲမှားမှုကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိသည့်နေရာတွင် အတိအကျဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ ရှင်းလင်းချက်- "အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရီသည် ဒီဂရီ၏ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုစီတိုင်းတွင် အစစ်အမှန်နှင့် ရှုပ်ထွေးသော အရင်းမြစ်များ အတိအကျရှိပြီး N အတိအကျရှိသည်ကို ပြဌာန်းထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဒီဂရီ၏ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုတွင် k အစစ်အမှန်အမြစ်များရှိပါက၊ ၎င်းတွင် nk ရှုပ်ထွေးသောအမြစ်များ ရှိရပါမည်။ အခုထိတော့ ကျနော်တို့ သဘောတူတယ်။ ကျွန်ုပ်တို့ ဆက်ပြောသည်- "ပိုလီနမီးယား p(x) = 4 – 3×2 + x3 တွင်၊ x = – 1 နှင့် x = 2 အစစ်အမှန် အမြစ်နှစ်ခုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိရပါသည်။ p(x) သည် a ဖြစ်သောကြောင့်၊ ဒီဂရီ 3 ၏ polynomial၊ ထို့နောက် ၎င်းတွင် ရှုပ်ထွေးသော အမြစ်တစ်ခု ထပ်မံရှိရမည်။ ဤရှုပ်ထွေးသောအမြစ်သည် x = 1 ± 2i ဖြစ်သည်။" ကျွန်ုပ်တို့ အံ့ဩခြင်းမှ ရုန်းမထွက်နိုင်ဘဲ သူသည် ကျွန်ုပ်တို့အား အမြစ်နှစ်ချောင်းထဲမှ တစ်ခုကို ပြသလိုသည်ဟု ထင်သောကြောင့် ရလဒ်အဖြစ် သူ့ကို နောက်ထပ် အခွင့်အရေးတစ်ခု ပေးလိုက်သည်။
ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့မှန်ပါက၊ အမြစ် 3 ခုပါသော ဒီဂရီ 4 ၏ ကိန်းဂဏန်းများဖြစ်သော အခြေခံအက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရီအတွက် တန်ပြန်ဥပမာတစ်ခုကို တွေ့ရှိလိုက်ရပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် Fields Medal အတွက်ပြေးနေပါသလား။
AI သည် သူမ၏အဖြေသည် နောက်ထပ် နှစ်ကြိမ်အထိ မှန်ကန်ကြောင်း ထပ်မံအတည်ပြုခဲ့ပြီး ဒီဂရီ 3 တွင် ကိန်းဂဏန်း 4 လုံးရှိနိုင်ကြောင်း ပြသခဲ့သည်။ Bisection Method ကို အသုံးပြု၍ ၎င်းတို့ကို ရှာဖွေရန်ပင် ထွက်လာခဲ့သည်။ ယခု ဟုတ်ပါသည်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ရိုးရှင်းသောဒီဂရီ 3 polynomial ၏ အမြစ်များကို ရှာဖွေခြင်းကို စွန့်လွှတ်ပါသည်။ နောက်ဆုံး ဆေးတစ်လုံးနဲ့ ရင်းရင်းနှီးနှီး နှုတ်ဆက်လိုက်ပါတယ်-
နောက်ဆုံးအနှစ်ချုပ်အနေနဲ့၊ ChatGPT ဟာ Artificial Intelligence မကောင်းဘူးလို့ မဆိုလိုပါဘူး၊ ဆန့်ကျင်ဘက်မဟုတ်ပါက၊ ၎င်းသည် အလွန်ကောင်းမွန်သော AI ဖြစ်သော်လည်း သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် သဘာဝဘာသာစကားဖြင့် လုပ်ဆောင်ခြင်းတွင် ပါနေသေးသော်လည်း ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်၊ ဝေးကွာ၍ သင်ယူပါ။ ကျွန်ုပ်တို့ထံ အင်ဂျင်များ ပြန်ပေးသည့် ရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ဝေဖန်ရပါမည်- ၎င်းတို့သည် မည်မျှပင် ကောင်းစွာ ရှင်းပြနေပါစေ ၎င်းတို့သည် မမှန်ကြောင်း၊ ၎င်းတို့၏ မှန်ကန်ကြောင်း အတည်ပြုနိုင်သော လူသားတစ်ဦး ပျောက်ဆုံးနေပုံရသည်။
စာရေးသူအကြောင်း
Íñigo Sarría Martínez De Mendivil
ဤဆောင်းပါးကို The Conversation တွင် မူလထုတ်ဝေခဲ့သည်။
