- ရှာဖွေမှုကိုရပ်ပါ။ ကော်မရှင်နာ MacCarnigan က "နောက်ဆုံးတော့ ငါတို့တွေ့ပြီ"
- သခင်က ဘယ်သူ့အတွက်လဲ။ - ဒုတိယဗိုလ် ပီယာရွန်ကို မေးမြန်းခဲ့သည်။
- သင်တွေးကြည့်ဖူးသမျှ အမိုက်ဆုံးလူဆိုးများထဲမှ တစ်ဦးအတွက်။ ငါရှာနေတာ နှစ် 50 နီးပါးရှိပြီ။
- ငါမသိခဲ့ဘူး ကော်မရှင်နာ။ ဘယ်သူအကြောင်းလဲ?
- သူ့နံပါတ်က Ein Stein ဖြစ်ပြီး သူ့ကိုရှာဖို့ တစ်သက်လုံးနီးပါး ယူဆောင်သွားခဲ့တယ်။
- အဲဒါက ဘယ်သူလဲ။ အဲဒီ့မှာ မင်းကိုယ်တိုင် ဓာတ်ပုံတွေရှိလား။
- ဟုတ်တယ်၊ ငါဒီမှာရှိတယ်၊ ဒါကပုံပန်းသဏ္ဍာန်၊ ဒါပေမယ့်သူ့ရဲ့အပြစ်ကင်းတဲ့အသွင်အပြင်ကြောင့်မလှည့်စားပါနဲ့၊ ဒီကလူကြီးလူကောင်းကငါတို့ကိုဆယ်စုနှစ်နီးပါးထိထိတ်လန့်စေခဲ့သည်။
MacCarnigan သည် Ein Stein ၏ ဓာတ်ပုံကို Agent Pierron ကို ပြသခဲ့ပြီး၊
Stein မှာ။
ဤရဲဇာတ်လမ်းအကျဉ်းသည် ဟာသတစ်ခုလိုထင်ရသော်လည်း ကျွန်ုပ်တို့သည် သင်္ချာပညာရှင်များအတွက် စုံထောက်များကို ပြောင်းလဲပါက၊ ၎င်းသည် မကြာသေးမီနှစ်များအတွင်း တွေ့ကြုံခဲ့ရသည့် အံ့သြဖွယ်အကောင်းဆုံး သင်္ချာရှာဖွေတွေ့ရှိမှုတစ်ခု ဖြစ်လာမည်ဖြစ်သည်။ ဒါပေမယ့် ဒီဇာတ်လမ်းရဲ့ နယ်ပယ်ကို နားလည်ဖို့အတွက် သင်္ချာနဲ့ အနုပညာ ပေါင်းစပ်ထားတဲ့ နယ်ပယ်တွေထဲက တစ်ခုဖြစ်တဲ့ mosaics အကြောင်းကို အရင်ဆုံး ပြောပြရပါမယ်။
Mosaic သတင်းစာများ
ကျွန်ုပ်တို့အားလုံးသည် ကျွန်ုပ်တို့၏ဘ၀တွင် တစ်ချိန်ချိန်၌ မိုဆာကိုတွေ့မြင်ဖူးကြသည်။ ၎င်းတို့သည် သေးငယ်သော အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဖန်တီးထားသည့် အနုပညာ သို့မဟုတ် အလှဆင်လက်ရာများဖြစ်သည်။
mosaic ၏ဥပမာအချို့
သင်္ချာတွင် mosaics အကြောင်းပြောသောအခါ၊ ထိုအပိုင်းများသည် အများအားဖြင့် အစွန်းများရှိပြီး အပေါက်များမကျန်စေရန် အပိုင်းအစများ သို့မဟုတ် အကွက်များစီစဉ်သည့်နည်းလမ်းဖြစ်သည့် tessellations ဟုခေါ်သည့်အရာကို ပုံမှန်အားဖြင့် ရည်ညွှန်းပါသည်။
ဟိုးရှေးရှေးတုန်းက သင်္ချာပညာရှင်တွေက သူတို့ကိုယ်သူတို့ အောက်ပါမေးခွန်းကို မေးတယ်။
လေယာဉ်ကို မည်ကဲ့သို့ အပိုင်းအစများ တပ်ဆင်နိုင်သနည်း။
အဲဒါအတွက် ဘယ်အမျိုးအစားကို သုံးလို့ရလဲ၊ ကြွေပြားတွေကို ဘုံဘက်ခြမ်းမှာ ထိအောင်ထား၊ လေယာဉ်ထဲမှာ ကွာဟချက်မရှိပါဘူး။ စက်ဝိုင်းများကို ဤရွေးချယ်ထားသောအဖွဲ့တွင် မပါရှိသည်မှာ ရှင်းနေသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်သည် စက်ဝိုင်းများကိုသာ အသုံးပြု၍ လေယာဉ်ကို အကွက်ချလိုပါက ကွက်လပ်များ ကျန်နေမည်ဖြစ်သည်။ လာ၊ ငါသေသပ်ဆေးလိမ်းရတော့မယ်
စက်ဝိုင်းများသည် ကွက်လပ်များကို ချန်ထားကြသည်။
သို့သော်၊ ဥပမာ၊ တြိဂံများ၊ စတုရန်းပုံများ သို့မဟုတ် ဆဋ္ဌဂံများကဲ့သို့သော လေယာဉ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ စမ်းသပ်နိုင်သော အခြားရုပ်ပုံများစွာရှိပါသည်။
ပုံမှန် polygon တစ်ခုတည်းဖြင့် Tessellation
သို့မဟုတ် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤ သို့မဟုတ် အခြားကိန်းဂဏန်းများ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် လေယာဉ်ကို ကြွေပြားခင်းနိုင်သည်။
ပုံမှန် polygon များစွာဖြင့် Tessellation
သို့မဟုတ် သင်သည် ပိုမိုကြီးမားသော ပေါင်းစပ်မှုများဖြင့် လေယာဉ်ကို Tessellate လုပ်နိုင်သည်။
အခြားဖြစ်နိုင်ချေရှိသော စမ်းသပ်မှုများ
သို့သော် သူတင်ပြခဲ့သော ကြီးမားသော အရောင်းအ၀ယ်အမျိုးမျိုးကို စဉ်းစားထားပြီး၊ ၎င်းတို့အားလုံးတွင် တူညီသောအရာတစ်ခုရှိသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် အချိန်အခါအလိုက်ဖြစ်သည်။ Periodic ဟူသောအသုံးအနှုန်းသည် သုညမှလွဲ၍ အခြားဘာသာပြန်ဆိုချက်အချို့ရှိကာ mosaic တစ်ခုလုံးကို တူညီသွားအောင် ရည်ညွှန်းသည်။ ကျွန်ုပ်တို့နားလည်သည့်အတိုင်း မျက်နှာပြင်ကို ကြွေပြားကပ်ကာ မျက်လုံးကို ကြွေပြားကပ်ကာ တစ်စုံတစ်ဦးမှ တိကျသောဦးတည်ချက်တစ်ခုသို့ ရွေ့လျားပြီးနောက် မျက်လုံးများကို ထပ်မံဖုံးအုပ်လိုက်လျှင် မူလ mosaic နှင့် ရွှေ့ပြောင်းခံရခြင်းကြား ကွာခြားချက်ကို သဘောပေါက်နိုင်မည်မဟုတ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့နားလည်ထားသည်နှင့် ညီမျှသည်။ တစ်ခု။
သတင်းစာမပါဘဲ မှန်စီရွှေချ
အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် စမ်းသပ်ရောင်းချမှုများနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဘာသာပြန်ခြင်းမရှိသော၊ အချည်းနှီးမဟုတ်သော၊ အချိန်ကာလမဟုတ်သော စမ်းသပ်ရောင်းချမှုများကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိရပါသည်။ အချိန်အခါမဟုတ်သော mosaic များကိုရှာဖွေရန်မခဲယဉ်းပါ၊ ဥပမာအားဖြင့် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် tessellation တစ်ခုကိုယူရန်၊ ဥပမာတစ်ခုကို စတုရန်းများဖြင့်သာဖွဲ့စည်းထားခြင်းကိုစဉ်းစားကြည့်ရအောင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် mosaic တစ်ခုလုံး၏စတုရန်းတစ်ခုတည်းကို တြိဂံနှစ်ခုအဖြစ်ခွဲလိုက်ပါ။ ၎င်းသည် လေယာဉ်၏စမ်းသပ်ရောင်းချမှုတစ်ခုအဖြစ် ထင်ရှားနေသေးသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တြိဂံနှစ်ခု၏ ပြုပြင်ထားသော အနေအထားကို ရိုးရှင်းစွာ ခွဲခြားသိမြင်နိုင်သောကြောင့် tessera တစ်ခုလုံးကို တူညီသွားစေမည့် ဘာသာပြန်ချက်တစ်ခုမျှ ရှိမည်မဟုတ်ပါ။
Aperiodic mosaics
သို့သော် ယခုအချိန်သည် အချိန်အခါအလိုက် ကြီးကျယ်ခမ်းနားသော ဒေသများမရှိသည့် အပိုအခြေအနေများကို မကျေနပ်နိုင်သော aperiodic mosaic အယူအဆ ပေါ်လာသည့်အချိန်ဖြစ်သောကြောင့် စိတ်ဝင်စားစရာများဖြစ်လာသည်။ ထိုနည်းအတိုင်းပင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကြီးမားသောအပိုင်းကို ယူပါက၊ အခြား mosaic တွင် ထပ်၍မဖြစ်ပါ။ ယခင်က အချိန်အခါအလိုက် မဖော်ပြထားသော mosaic နမူနာသည် အချိန်အခါအလိုက် ထင်သလို ကြီးကြီးမားမားရှိသော ဒေသများကို ရှာဖွေနိုင်သောကြောင့်၊ တြိဂံနှစ်ခုလုံးမပါဝင်သည့် နိုင်ထက်စီးနင်းကြီးသော အပိုင်းများကိုသာ ယူဆောင်သွားရုံဖြင့် အချိန်အခါအလိုက် ကြီးမားသောအပိုင်းများကို ရှာဖွေနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
ဒါကြောင့် သဘာဝအတိုင်း ဖြစ်ပေါ်လာတဲ့ မေးခွန်းက ဒီလိုပါ။
Aperiodic mosaic ရှိပါသလား။
ပြီးခဲ့သောရာစုနှစ်ဝက်တွင် စတင်ဆွေးနွေးခဲ့သည့် ဤမေးခွန်းသည် မကြာမီတွင် ခိုင်မာသောအဖြေတစ်ခုရရှိခဲ့ပြီး ရာသီခွင်ဆိုင်ရာစမ်းသပ်စစ်ဆေးမှုကို ပထမဆုံးတွေ့ရှိသူမှာ Raphael M. Robinson ဖြစ်သည်။ 1971 ခုနှစ်တွင် Robinson မှဖော်ပြခဲ့သော mosaic ကို 6 ဆင့်ဖြင့်ပြုလုပ်ထားသည်။
Robinson ကြွေပြားများ
နှစ်အနည်းငယ်ကြာပြီးနောက် 70 ခုနှစ်များတွင်လည်း Roger Penrose သည် မတူညီသော ကြွေပြားနှစ်ခုကိုသာ အသုံးပြု၍ တည်ဆောက်နိုင်သည့် aperiodic tile နှစ်ခုကို ရရှိခဲ့သည်။ ဤ Tessellations များထဲမှ ပထမဆုံးကို မတူညီသော rhombuses နှစ်ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။
Penrose Tesserae (အရိုးစု)
သင်ဤကဲ့သို့သော mosaic ကိုထုတ်လုပ်နိုင်သည်:
Penrose Mosaic
ဤ aperiodic tessellations များထဲမှ ဒုတိယမြောက်ကို ကြယ်တံခွန်နှင့် မြှားဟုခေါ်သော အပိုင်းနှစ်ပိုင်းဖြင့် ပေးဆောင်သည်၊ ထင်ရှားသောအကြောင်းပြချက်များအတွက်
Penrose tesserae (စွန်နှင့်မြှား)
ကောင်းပြီ၊ အပင်တစ်ပင်သည် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်နိုင်ကြောင်း မေးစရာရှိပါသည်။
ကြွေပြားတစ်ခုတည်းဖြင့် ပြုလုပ်ထားသော aperiodic mosaic ရှိပါသလား။
ဤပြဿနာကို အိုင်းစတိုင်းပြဿနာ (ဂျာမန်ဘာသာမှ “ကျောက်တုံး”) ဟု လူသိများပြီး နှစ် 50 နီးပါးမျှ မဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့ပေ။ ပြီးခဲ့သည့် မတ်လအထိ။
အိုင်းစတိုင်း၏ရှာဖွေတွေ့ရှိမှု
မတ်လ 20 ရက်နေ့တွင် သိပ္ပံပညာရှင် David Smith၊ Joseph Samuel Myers၊ Craig S. Kaplan နှင့် Cambridge၊ Waterloo နှင့် Arkansas တက္ကသိုလ်များမှ Chaim Goodman-Strauss တို့သည် 'An aperiodic monotile' ဟူသော အလုပ်ကို ထုတ်ဝေခဲ့ပြီး ယင်းကဲ့သို့ ရှာဖွေမှု၏ ဖြစ်နိုင်ချေပုံစံကို ဖော်ပြခဲ့သည်။ - တစ်မူထူးခြားသောအပိုင်းတစ်ခုပါရှိသော aperiodic mosaic ကိုဖြစ်ပေါ်စေသောအကွက်ပြီးနောက်။
Smith၊ Myers၊ Kaplan နှင့် Goodman-Strauss တို့က ဖော်ပြထားသော အကွက်
ကျွန်ုပ်၏အမြင်အရ တီရှပ်နှင့် အလွန်ဆင်တူသည့် ဤအကွက်တစ်ခုတည်းဖြင့်၊ အောက်ဖော်ပြပါကဲ့သို့ aperiodic mosaic များကို တည်ဆောက်နိုင်သည်ကို ပြသသည်-
အုတ်ကြွပ်တစ်ခု၏ Aperiodic mosaic
အကြောင်းအရာကို သိချင်ပါက အောက်ပါဗီဒီယိုတွင် ဤရှာဖွေတွေ့ရှိမှုကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ စူးစမ်းလေ့လာနိုင်ပါသည်။
ယင်းတွင် ရှာဖွေတွေ့ရှိသူများသည် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ နိုဘယ်ဆုရှင် Roger Penrose အပါအဝင် ဒေသရှိ အခြားသက်ဆိုင်ရာလူများနှင့် စကားပြောဆိုကြသည်။
ABCdario de las Mathematics သည် Royal Spanish Mathematical Society (RSME) ၏ Dissemination Commission နှင့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်ခြင်းမှ ပေါ်ထွက်လာသော ကဏ္ဍတစ်ခုဖြစ်သည်။
စာရေးသူအကြောင်း
Victor M. Manero
