– Kati te rapu! Kua kitea e matou i te mutunga,' te karanga a te Komihana MacCarnigan.
– Ko wai e te rangatira? te patai a Rūtene Tuarua Pierron.
"Ki tetahi o nga kaitukino tino pahekeheke ka taea e koe te whakaaro. Kua tata ki te 50 tau ahau e rapu ana.
– Kaore au i mohio, e te Komihana. Ko wai te korero?
– Ko Ein Stein tana nama, a kua tata ahau mo te wa katoa ka kitea e au.
- Ko wai te korero? He whakaahua kei a koe kei waho?
– Ae, kei a au kei konei, koinei te ahua, engari kaua e whakapohehetia e te ahua harakore, na tenei tangata rangatira i konei e noho pohehe ana tatou mo te tata ki te tekau tau.
Na MacCarnigan i whakaatu ki a Agent Pierron te whakaahua o Ein Stein, tenei whakaahua:
Kei Stein.
Ko tenei hitori poto o nga pirihimana he ahua katakata, engari mena ka huri tatou i nga kaitirotiro mo nga tohunga pangarau, ka noho ko tetahi o nga kitenga pangarau whakamiharo kua puta i nga tau tata nei. Engari kia mohio ai tatou ki te whanuitanga o tenei korero, me korero tuatahi tatou mo tetahi o nga waahi e hanumi ai te pangarau me te toi: mosaic.
niupepa mosaic
Kua kite katoa tatou i tetahi mosaic i tetahi wa o to tatou oranga. He mahi toi iti, he mahi whakapaipai ranei ka mahia ma te whakamahi i nga waahanga iti e pai ana.
Ko etahi tauira mosaic
Ina korero tatou mo te mosaic i roto i te pangarau, ko te tikanga e kiia ana ko te tessellations, he huarahi ki te whakarite i nga waahanga, i nga taera ranei kia rite tonu nga tapa o enei waahanga, kia kaua e puta kohao.
No mua noa atu ka whakaarahia e te hunga pangarau me te pangarau te patai e whai ake nei
He aha nga momo waahanga ka taea e au te tarai i te rererangi?
Arā, he aha te momo mongamonga ka taea e au mo tera, te whakanoho kia pa nga taera ki a raua ano ki nga taha noa, kaore he waahi o te rererangi. Karekau nga porowhita i roto i tenei roopu whiriwhiri, na te mea ka pirangi au ki te tarai i te waka rererangi ma te whakamahi porowhita anake ka waiho au he kohao. Haere mai, me maka e ahau he grout pumau.
nga porowhita ka waiho nga waahi
Heoi ano, he maha atu ano nga ahua ka taea e tatou te tarai i te rererangi, penei i te tapatoru, te tapawha, te tapaono ranei.
Tessellation me te polygon auau kotahi
Ka taea ranei e tatou te tarai i te rererangi me nga huinga o enei, etahi atu ahua ranei.
Tessellation me te maha o nga polygons auau
Ka taea ranei e koe te tarai i te waka rererangi me nga whakakotahitanga nui ake:
Ētahi atu tilings taea
Engari kua whakaaroaro koe ki te maha o nga momo tilings i tukuna mai e koe, he mea rite tonu o raatau katoa, ara, he waahi. Ko te kupu periodic e pa ana ki te meka he whakamaoritanga, i tua atu i te kore, ka waiho kia rite te mosaic katoa. Mai i ta maatau e mohio ana, he rite ki te meka mena ka taraihia e tatou he mata, he karaera nga kanohi me tetahi ka nekehia te mosaic katoa ki tetahi huarahi motuhake ka hipoki ano i nga kanohi, kaore e taea e tatou te mohio ki te rereketanga o te mosaic taketake. me te mea kua nekehia atu.
mosaic kahore niupepa
He rereke ki nga taera o ia wa ka kitea nga taera kore-waahi, ko era kaore he whakamaoritanga, ehara i te kore, ka waiho te mosaic he rite tonu te ahua. Ehara i te mea uaua ki te kimi mosaic kore-waa, he nui noa, hei tauira, ki te tango i te tilinga i ia wa, me whakaaro tatou, hei tauira, he mea hanga noa e nga tapawha, a ka wehea te tapawha kotahi o te mosaic katoa ki nga tapatoru e rua. . Maamaa he whakamaoritanga tonu o te waka rererangi, engari karekau he whakamaoritanga ka waiho te katoa o te tesserae kia rite na te mea ka taea e tatou te wehewehe i waenga i te mosaic taketake me te mea kua nekehia ma te mataki noa i te waahi whakarereke o te e rua nga tapatoru.
taipa aperiodic
Inaianei ka pai ake nga mea, na te mea ka puta mai te ariā o te mosaic aperiodic, ko era, ahakoa ehara i te waa-waahi, ka makona i te ahua taapiri kaore he rohe nui o te waa. He rite tonu te rongo o tenei whakaaro i roto i te mosaic aperiodic, ki te tangohia e tatou tetahi waahanga nui, kare e hoki ano ki te toenga o te mosaic. Me mohio ko te tauira mosaic karekau i whakaahuahia i mua i te waa karekau i te waa i te mea ka kitea e tatou nga rohe nui e noho ana i ia waa, tangohia noa nga waahanga nui kaore e uru ki tetahi tapatoru.
Na, ko te patai ka puta ake ko enei e whai ake nei:
He mosaics aperiodic?
Ko tenei patai, i timata ki te ako i te haurua tuarua o te rautau kua hipa, katahi ka tae mai he whakautu whakaiu, a ko tetahi o nga mea tuatahi ki te kimi i te taiwhanga aperiodic ko Raphael M. Robinson. Ko te mosaic i whakaahuatia e Robinson i te tau 1971 e 6 tesserae whai muri.
taera robinson
I etahi tau i muri mai, i te tekau tau atu i 70, ka whiwhi a Roger Penrose e rua nga taera aperiodic ka taea te hanga, e rua noa nga taera rereke e whakamahia ana e ia. Ko te tuatahi o enei tohu ka hangaia e nga rombus rereke e rua:
Tāpa Penrose (rhombuses)
Ka taea e koe te hanga mosaic penei:
Ko te taara Penrose
Ko te tuarua o enei tilings aperiodic e hoatu ana e nga waahanga e rua e mohiotia ana ko te aute me te pere, mo nga take tino kitea:
Tapa Penrose (kometa me te pere)
Ana, kei te ruarua te whakaaro ko te tipu te mea e whai ake nei:
He mosaic aperiodic i hangaia e te taera kotahi?
Ko tenei raruraru kua mohiotia ko te raruraru Ein Stein (mai i te Tiamana mo te "kohatu") me te tata ki te 50 tau kua noho kore he otinga. Tae noa ki tera Maehe!
Ko te kitenga o te Ein Stein
I te Maehe 20, ka whakaputahia e nga kaiputaiao a David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan me Chaim Goodman-Strauss mai i nga Whare Wananga o Cambridge, Waterloo me Arkansas te mahi 'An aperiodic monotile' i whakaahuahia e ratou he ahua pea o te tino rapu. i muri i te tesserae ka puta he mosaic aperiodic me tetahi waahanga ahurei.
Tile i whakaahuatia e Smith, Myers, Kaplan me Goodman-Strauss
Na tenei taera kotahi, ki taku titiro he rite tonu ki te T-hate, e whakaatu ana ia ka taea te hanga mosaic aperiodic penei i enei e whai ake nei:
Mosaic Aperiodic o te taera
Mena he pai to hiahia mo te kaupapa, ka taea e koe te ruku hohonu ki tenei kitenga i roto i te ataata e whai ake nei,
i reira ka korero ana kaihura ki etahi atu tangata whai take o te rohe, tae atu ki te Tohu Nobel mo te Ahupūngao a Roger Penrose.
Ko te ABCdario de las Matemáticas he wahanga i puta mai i te mahi tahi me te Komihana Whakapakari o te Royal Spanish Mathematic Society (RSME).
MO TE KAitito
Victor M. Manero
