– Atsaharo ny fikarohana! "Hitanay ihany izany," hoy ny kaomisera MacCarnigan.
– Ho an’iza tompoko? - nanontany ny Lietnà faharoa Pierron.
- Ho an'ny iray amin'ireo jiolahy saro-takarina indrindra azonao eritreretina. Efa ho 50 taona izao no nitadiavako azy.
– Tsy nanana hevitra aho, Kaomisera. Momba an'iza?
– Ein Stein ny laharany ary efa ho androm-piainako no nahitako azy.
- Momba an'iza? Misy sarinao ve ianao any?
– Eny, manana izany eto aho, izany no endriny, fa aza voafitaka amin'ny endrika tsy manan-tsiny, ity rangahy kely eto ity dia nampiahiahy anay efa ho folo taona.
Nasehon'i MacCarnigan avy eo i Agent Pierron ny sarin'i Ein Stein, ity sary ity:
Ao Stein.
Ity tantara fohy momba ny polisy ity dia mety ho toy ny vazivazy, fa raha manova mpitsongo ho an'ny matematika isika, dia lasa iray amin'ireo fikarohana matematika mahafinaritra indrindra niainana tato anatin'ny taona vitsivitsy. Saingy mba hahatakarana ny sahan'ity tantara ity dia tsy maintsy miresaka momba ny iray amin'ireo sehatra iraisan'ny matematika sy ny zavakanto isika aloha: mosaika.
Gazety Mosaika
Efa nahita mosaika daholo isika tamin'ny fotoana iray teo amin'ny fiainantsika. Ireo dia asa ara-javakanto na haingo kely izay vita amin'ny ampahany kely mifanentana.
Ohatra sasany amin'ny mosaika
Raha miresaka momba ny mosaika amin'ny matematika isika dia matetika antsoina hoe tessellations, izay fomba fandrafetana sombin-javatra na taila mba hanana sisiny iraisana ireo tapa-kazo ireo ary tsy mamela lavaka.
Efa ela ny mpahay matematika no nanontany tena izao fanontaniana manaraka izao:
Karazana tapa-kazo inona no azoko apetraka amin'ny fiaramanidina?
Izany hoe, karazana sombin-javatra inona no azoko ampiasaina amin'izany, mametraka azy ireo mba hikasika ireo taila amin'ny lafiny iraisana, tsy misy banga eo amin'ny fiaramanidina. Mazava ho azy fa tsy ao anatin'io vondrona voafantina io ny faribolana, satria raha te-hanamboatra ny fiaramanidina amin'ny fampiasana faribolana fotsiny aho dia hisy banga tavela. Avia, tsy maintsy hametraka grout raikitra aho.
Mamela banga ny faribolana
Na izany aza, misy tarehimarika maro hafa izay azontsika tessellate ny fiaramanidina, toy ny, ohatra, telozoro, efamira na hexagons.
Tessellation miaraka amin'ny polygon mahazatra tokana
Na azonao atao ny manamboatra ny fiaramanidina miaraka amin'ireo tarehimarika ireo na hafa.
Tessellation miaraka amin'ny polygons mahazatra maromaro
Na azonao atao mihitsy aza ny tessellate ny fiaramanidina miaraka amin'ny fitambarana mihaja kokoa:
Tessellations hafa mety
Nodinihiny anefa ireo karazana tessellation nasehony, samy manana ny zavatra iraisan’izy ireo, izany hoe, tsindraindray. Ny teny hoe periodika dia manondro ny fisian'ny fandikan-teny sasany, ankoatra ny aotra, izay mamela ny mosaika manontolo ho mitovy. Araka ny azontsika, dia mitovy amin'ny hoe raha mametafeta ny tany, seramika ny maso ary misy olona manetsika ny mosaika manontolo amin'ny lalana voafaritra ary avy eo manarona ny maso indray dia tsy ho afaka hankasitraka ny fahasamihafana misy eo amin'ny mosaika tany am-boalohany sy ny nafindra toerana. iray.
Mosaika tsy misy gazety
Mifanohitra amin'ny tessellations periodic isika dia mahita tessellations tsy ara-potoana, izay tsy misy fandikana, fa tsy null, izay mamela ny mosaika mitovy endrika. Tsy sarotra ny mahita mosaika tsy misy vanim-potoana, ampy, ohatra, ny maka tessellation periodic, andeha hojerentsika ohatra ny iray miforona amin'ny efamira, ary mizara ny efamira tokana amin'ny mosaika manontolo ho telozoro roa. Mazava ho azy fa mbola tessellation amin'ny fiaramanidina izany, saingy tsy hisy fandikan-teny mamela ny tessera manontolo ho mitovy satria ho afaka hanavaka ny mosaika tany am-boalohany sy ny nafindra toerana isika amin'ny fijerena fotsiny ny toeran'ireo telozoro roa.
Mosaika aperiodic
Fa izao no tena mahaliana, satria rehefa miseho ny foto-kevitry ny mosaika aperiodic, izay ireo izay, noho ny fizaran-taona, dia tsy manome fahafaham-po ny fepetra fanampiny izay tsy manana faritra midadasika tsy tapaka izay periodic. Toy izany koa no henoan'io hevitra io toy ny amin'ny mosaika aperiodic, raha maka ampahany lehibe isika, dia tsy miverimberina ao amin'ny mosaika sisa. Ataovy azo antoka fa tsy aperiodic ny santionan'ny mosaika izay tsy nofaritan'ny gazety teo aloha satria afaka mahita faritra midadasika tsy misy dikany isika, alao fotsiny ny ampahany lehibe tsy misy telozoro.
Ka ny fanontaniana mipetraka ho azy dia izao:
Misy mosaika aperiodic ve?
Ity fanontaniana ity, izay nanomboka nodinihina tamin'ny tapany faharoa tamin'ny taonjato farany, dia nahazo valiny marim-pototra ary iray amin'ireo voalohany nahita tessellation aperiodic dia Raphael M. Robinson. Ny mosaika nofaritan'i Robinson tamin'ny 1971 dia vita tamin'ny taila 6 nifandimby.
Robinson taila
Taona vitsivitsy taty aoriana, tamin'ny taona 70 ihany koa, dia nahazo taila aperiodic roa i Roger Penrose izay azo amboarina, izay tsy mampiasa afa-tsy taila roa samy hafa. Ny voalohany amin'ireo tessellations ireo dia voaforon'ny rhombus roa samy hafa:
Penrose tesserae (rhombuses)
Azonao atao ny manamboatra mosaika toy izany:
Penrose Mosaic
Ny faharoa amin'ireo tessellations aperiodic ireo dia omen'ny ampahany roa fantatra amin'ny anarana hoe comet sy ny zana-tsipìka, noho ny antony mazava:
Penrose tesserae (kitapo sy zana-tsipìka)
Eny ary, misy ny fanontaniana hoe ny plantar dia mety ho toy izao manaraka izao:
Misy mosaika aperiodic ve vita amin'ny taila tokana?
Ity olana ity dia fantatra amin'ny anarana hoe Olana Ein Stein (avy amin'ny teny alemà midika hoe "vato") ary efa ho 50 taona no tsy voavaha. Hatramin'ny martsa lasa teo!
Ny fahitana an'i Ein Stein
Tamin'ny 20 martsa, ny mpahay siansa David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan ary Chaim Goodman-Strauss avy ao amin'ny Oniversiten'i Cambridge, Waterloo ary Arkansas dia namoaka ny sanganasa 'An aperiodic monotile' izay namariparitan'izy ireo ny mety ho endriky ny fikarohana toy izany. - aorian'ny taila izay miteraka mosaika aperiodic miaraka amin'ny singa tokana.
Tile nofaritan'i Smith, Myers, Kaplan ary Goodman-Strauss
Miaraka amin'ity taila tokana ity, izay raha ny hevitro dia mitovy amin'ny T-shirt, dia mampiseho fa azo amboarina ny mosaika aperiodic toy ireto manaraka ireto:
Mosaika aperiodic amin'ny taila
Raha liana amin'ny lohahevitra ianao dia afaka miditra lalindalina kokoa amin'ity fahitana ity amin'ity horonantsary manaraka ity,
izay iresahan'ireo mpikaroka azy amin'ny olona manan-danja hafa ao amin'ny faritra, anisan'izany ny Loka Nobel momba ny Fizika Roger Penrose.
Ny ABCdario de las Mathematics dia fizarana nipoitra avy amin'ny fiaraha-miasa amin'ny Vaomieran'ny Dissemination an'ny Royal Spanish Mathematical Society (RSME).
MOMBA NY MPAMARANA
Victor M. Manero
