- Nres qhov kev tshawb nrhiav! "Thaum kawg peb tau pom nws," Tus Thawj Kav Tebchaws MacCarnigan tau hais.
- Rau leej twg? - nug Second Lieutenant Pierron.
- Rau ib qho ntawm cov neeg phem tshaj plaws uas koj tuaj yeem xav txog. Kuv nrhiav tau yuav luag 50 xyoo.
- Kuv tsis muaj lub tswv yim, Commissioner. Nws yog leej twg?
- Nws tus lej yog Ein Stein thiab nws tau coj kuv mus yuav luag ib sim neej los nrhiav nws.
- Nws yog leej twg? Koj puas muaj duab ntawm koj tus kheej nyob ntawd?
- Yog, Kuv muaj nws nyob ntawm no, qhov no yog qhov zoo li, tab sis tsis txhob raug dag los ntawm nws qhov tsos dawb huv, tus txiv neej me me no tau ua rau peb xav tsis thoob rau yuav luag kaum xyoo lawm.
MacCarnigan tom qab ntawd qhia Tus Neeg Saib Xyuas Pierron daim duab ntawm Ein Stein, daim duab no:
Hauv Stein.
Cov tub ceev xwm luv luv zaj dab neeg no yuav zoo li kev tso dag, tab sis yog tias peb hloov cov neeg tshawb nrhiav rau lej, nws dhau los ua ib qho kev tshawb pom zoo tshaj plaws uas tau ntsib hauv xyoo tas los no. Tab sis txhawm rau kom nkag siab txog qhov xwm txheej ntawm zaj dab neeg no peb thawj zaug yuav tsum tham txog ib qho ntawm cov haujlwm uas ua lej thiab kos duab sib koom ua ke: mosaics.
Cov ntawv xov xwm Mosaic
Peb txhua tus tau pom ib lub mosaic ntawm qee lub sijhawm hauv peb lub neej. Cov no yog cov kos duab me me los yog cov khoom zoo nkauj uas yog tsim los ntawm cov khoom me me uas haum ua ke.
Qee qhov piv txwv ntawm mosaics
Thaum peb tham txog mosaics hauv kev ua lej peb ib txwm hais txog qhov hu ua tessellations, uas yog ib txoj hauv kev los npaj cov khoom lossis cov vuas kom cov khoom no muaj cov npoo thiab tsis tawm qhov.
Ntev dhau los, cov lej tau nug lawv tus kheej cov lus nug hauv qab no:
Yam khoom twg kuv tuaj yeem tessellate lub dav hlau nrog?
Ntawd yog, yam khoom twg kuv tuaj yeem siv rau qhov ntawd, muab lawv kom cov vuas kov ntawm cov sab, tsis muaj qhov khoob hauv lub dav hlau. Kom meej meej lub voj voog tsis nyob rau hauv pawg neeg xaiv no, txij li yog tias kuv xav kom tile lub dav hlau siv cov voj voog nkaus xwb yuav muaj qhov khoob. Los, kuv yuav tau muab tsau grout.
Cov voj voog tawm qhov khoob
Txawm li cas los xij, muaj ntau lwm cov duab uas peb tuaj yeem tessellate lub dav hlau, xws li, piv txwv li, daim duab peb sab, squares lossis hexagons.
Tessellation nrog ib qho tsis tu ncua polygon
Los yog peb tuaj yeem tile lub dav hlau nrog kev sib txuas ntawm cov no lossis lwm cov duab.
Tessellation nrog ob peb li niaj zaus polygons
Lossis koj tuaj yeem ua tessellate lub dav hlau nrog ntau qhov sib xyaw ua ke:
Lwm qhov ua tau tessellations
Tab sis nws tau txiav txim siab ntau yam ntawm tessellations uas nws tau nthuav tawm, txhua tus ntawm lawv muaj qee yam sib xws, thiab qhov ntawd yog, lawv nyob ib ntus. Lub sij hawm ncua sij hawm yog hais txog qhov tseeb tias muaj qee qhov kev txhais lus, tsis yog xoom, uas tawm tag nrho cov mosaic tib yam. Los ntawm qhov peb nkag siab, nws zoo ib yam li yog tias peb pobzeb ntawm qhov chaw, ceramic lub qhov muag thiab ib tus neeg txav tag nrho cov mosaic nyob rau hauv ib qho kev taw qhia tshwj xeeb thiab tom qab ntawd npog lub qhov muag dua peb yuav tsis muaj peev xwm txaus siab rau qhov sib txawv ntawm cov mosaic qub thiab cov neeg tsiv teb tsaws chaw. ib.
Mosaics tsis muaj ntawv xov xwm
Nyob rau hauv sib piv rau ib ntus tessellations peb pom non-periodic tessellations, uas yog cov uas tsis muaj kev txhais lus, tsis yog null, uas tawm ntawm mosaic nrog tib lub ntsej muag. Nws tsis yog qhov nyuaj los nrhiav cov mosaic uas tsis yog lub caij nyoog, nws yog qhov txaus, piv txwv li, coj mus rau ib ntus tessellation, cia peb xav piv txwv li ib qho tsim los ntawm cov squares nkaus xwb, thiab peb faib ib qho square ntawm tag nrho cov mosaic rau hauv ob daim duab peb sab. Kom meej meej nws tseem yog tessellation ntawm lub dav hlau, tab sis yuav tsis muaj kev txhais lus uas tawm tag nrho tessera tib yam vim tias peb yuav muaj peev xwm paub qhov txawv ntawm cov mosaic qub thiab nws qhov chaw nyob los ntawm kev saib xyuas txoj haujlwm hloov ntawm ob daim duab peb sab.
Aperiodic mosaics
Tab sis tam sim no yog thaum tej yam tau nthuav, vim hais tias nws yog thaum lub tswv yim ntawm aperiodic mosaic tshwm, uas yog cov uas, ua ntu zus, tsis txaus siab rau cov xwm txheej ntxiv uas lawv tsis muaj cov cheeb tsam loj uas nyob ib ntus. Ib yam li lub tswv yim no tuaj yeem hnov zoo li hauv aperiodic mosaic, yog tias peb nqa ib qho loj txaus, nws tsis rov ua dua nyob rau hauv qhov seem ntawm mosaic. Xyuas kom tseeb tias cov qauv mosaic uas tsis muaj lub sijhawm piav qhia ua ntej tsis yog aperiodic vim peb tuaj yeem pom cov cheeb tsam loj uas tsis muaj sijhawm, tsuas yog siv cov khoom loj loj uas tsis suav nrog cov duab peb sab.
Yog li cov lus nug uas ib txwm tshwm sim yog qhov no:
Puas muaj aperiodic mosaics?
Lo lus nug no, uas tau pib sib tham nyob rau hauv ib nrab ntawm lub xyoo pua xeem, tsis ntev los no tau txais cov lus teb zoo thiab ib qho ntawm thawj tus uas nrhiav tau ib qho aperiodic tessellation yog Raphael M. Robinson. Cov mosaic tau piav qhia los ntawm Robinson hauv xyoo 1971 tau ua los ntawm 6 cov vuas txuas ntxiv.
Robinson vuas
Ob peb xyoos tom qab ntawd, kuj nyob rau xyoo 70, Roger Penrose tau txais ob lub vuas aperiodic uas tuaj yeem tsim, txhua tus siv tsuas yog ob lub vuas sib txawv. Thawj ntawm cov tessellations no yog tsim los ntawm ob hom rhombuses:
Penrose tesserae (rhombuses)
Koj tuaj yeem tsim mosaic xws li:
Penrose Mosaic
Qhov thib ob ntawm cov aperiodic tessellations yog muab los ntawm ob daim hu ua comet thiab xub, rau qhov laj thawj pom tseeb:
Penrose tesserae (kite thiab xub)
Zoo, muaj cov lus nug uas plantar yuav ua tau raws li hauv qab no:
Puas muaj aperiodic mosaics ua los ntawm ib pobzeb?
Qhov teeb meem no tau raug hu ua Ein Stein teeb meem (los ntawm German rau "ib pob zeb") thiab yuav luag 50 xyoo nws tseem tsis tau daws. Txog rau lub Peb Hlis kawg!
Lub discovery ntawm Ein Stein
Thaum Lub Peb Hlis 20, cov kws tshawb fawb David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan thiab Chaim Goodman-Strauss los ntawm University of Cambridge, Waterloo thiab Arkansas tau tshaj tawm txoj haujlwm 'Ib qho aperiodic monotile' uas lawv tau piav qhia txog ib daim ntawv muaj peev xwm ntawm qhov nrhiav tau. -tom qab cov pobzeb uas ua rau muaj qhov aperiodic mosaic nrog ib qho tshwj xeeb.
Pobzeb piav los ntawm Smith, Myers, Kaplan thiab Goodman-Strauss
Nrog rau cov pobzeb no, uas hauv kuv lub tswv yim zoo nkaus li zoo ib yam li T-shirt, nws qhia tau hais tias aperiodic mosaics zoo li cov hauv qab no tuaj yeem tsim tau:
Aperiodic mosaic ntawm pobzeb
Yog tias koj xav paub txog lub ntsiab lus, koj tuaj yeem delve tob rau hauv qhov kev tshawb pom no hauv video hauv qab no,
nyob rau hauv uas nws cov neeg nrhiav tau hais lus nrog lwm tus neeg cuam tshuam hauv cheeb tsam, suav nrog Nobel nqi zog hauv Physics Roger Penrose.
ABCdario de las Mathematics yog ib feem uas tshwm sim los ntawm kev sib koom tes nrog Dissemination Commission ntawm Royal Spanish Mathematical Society (RSME).
QHOV TSEEB
Victor M. Manero
