- ፍለጋውን አቁም! በመጨረሻ አግኝተነዋል ሲሉ ኮሚሽነር ማካርኒጋን ተናግረዋል።
- ማን ጌታዬ? ሁለተኛ ሌተና ፒየርሮን ጠየቀ።
“እስከምትገምቱት በጣም ተንሸራታች ዘራፊዎች ለአንዱ። ለ 50 ዓመታት ያህል ፈልጌው ነበር።
- ምንም አላውቅም ነበር, ኮሚሽነር. ስለ ማን ነው?
የእሱ ቁጥር አይን ስታይን ነው እና እሱን ለማግኘት ዕድሜ ልክ ወስዶብኛል።
- ስለ ማን ነው? እዚያ የአንተ ፎቶዎች አሉህ?
– አዎ፣ እዚሁ አለኝ፣ ይህ ነው የሚመስለው፣ ነገር ግን በንፁህ ገጽታው አትታለል፣ እዚህ ያለው ጨዋ ሰው ለአስር አስርት ዓመታት ያህል በጥርጣሬ ውስጥ እንድንቆይ አድርጎናል።
ስለዚህ ማካርኒጋን ኤጀንት ፒሮን የኢን ስታይንን ፎቶ አሳይቷል፣ ይህን ፎቶ፡-
ስታይን ውስጥ።
ይህ አጭር የፖሊስ ታሪክ ቀልድ ሊመስል ይችላል ነገርግን የሒሳብ ሊቃውንት መርማሪዎችን ከቀየርን ከቅርብ ዓመታት ወዲህ ከተከሰቱት እጅግ አስደናቂ የሂሳብ ግኝቶች አንዱ ይሆናል። ነገር ግን የዚህን ታሪክ ወሰን ለመረዳት በመጀመሪያ በሂሳብ እና በሥነ ጥበብ ከተዋሃዱባቸው መስኮች ውስጥ ስለ አንዱ መነጋገር አለብን - ሞዛይኮች።
ሞዛይክ ጋዜጦች
ሁላችንም በሕይወታችን ውስጥ በሆነ ወቅት ላይ ሞዛይክ አይተናል። እነዚህ እርስ በርስ የሚስማሙ ትናንሽ ቁርጥራጮችን በመጠቀም የተሰሩ ትናንሽ የጥበብ ወይም የጌጣጌጥ ስራዎች ናቸው.
አንዳንድ የሞዛይኮች ምሳሌዎች
በሂሳብ ውስጥ ስለ ሞዛይክ ስንናገር ብዙውን ጊዜ ቴሴልቴሽን በመባል የሚታወቀውን እንጠቅሳለን ፣ እነዚህ ቁርጥራጮች የጋራ ጠርዞች እንዲኖራቸው እና ቀዳዳዎችን እንዳይተዉ ቁርጥራጮችን ወይም ሰቆችን የማደራጀት ዘዴ ነው።
ከረጅም ጊዜ በፊት የሂሳብ ሊቃውንት እና የሂሳብ ሊቃውንት የሚከተለውን ጥያቄ አንስተዋል
አውሮፕላኑን በምን አይነት ቁርጥራጮች ማሰር እችላለሁ?
ያም ማለት ለዚያ ምን ዓይነት ቁርጥራጮችን መጠቀም እችላለሁ, ጡቦች በጋራ ጎኖች ላይ እርስ በርስ እንዲነኩ በማድረግ, በአውሮፕላኑ ውስጥ ምንም ክፍተቶች የሉም. ክበቦቹ በዚህ የተመረጠ ቡድን ውስጥ እንዳልሆኑ ግልጽ ነው፣ ምክንያቱም አውሮፕላኑን ክበቦችን ብቻ ሰድር ማድረግ ከፈለግኩ ጉድጓዶች ይተውኛል። ና፣ የተስተካከለ ቆሻሻ መጣል አለብኝ።
ክበቦች ክፍተቶችን ይተዋል
ይሁን እንጂ አውሮፕላኑን ልንጥልባቸው የምንችላቸው ሌሎች ብዙ ቅርጾች አሉ, ለምሳሌ ትሪያንግል, ካሬ ወይም ባለ ስድስት ጎን.
ነጠላ መደበኛ ፖሊጎን ያለው ቴሴልቴሽን
ወይም አውሮፕላኑን በእነዚህ ወይም ሌሎች አሃዞች ውህድ እናስቀምጠው እንችላለን።
ከበርካታ መደበኛ ፖሊጎኖች ጋር መገጣጠም።
ወይም አውሮፕላኑን የበለጠ በሚያስደንቅ ውህዶች ንጣፍ ማድረግ ይችላሉ-
ሌሎች ሊሆኑ የሚችሉ ሰቆች
ነገር ግን ያቀረብካቸውን እጅግ በጣም ብዙ ዓይነት ሰድሮችን አሰላስልተሃል፣ ሁሉም የሚያመሳስላቸው ነገር አለ፣ ያም ማለት ወቅታዊ ናቸው። ፔሪዲክቲክ የሚለው ቃል የሚያመለክተው ከዜሮ ውጭ የሆነ ትርጉም መኖሩን ነው, ይህም ሙሉውን ሞዛይክ አንድ አይነት ነው. ከምንረዳው አንፃር፣ አንድ ወለል ብናበስር፣ ዓይኖቹን ሴራሚክ እና አንድ ሰው ሙሉውን ሞዛይክ ወደ አንድ አቅጣጫ ካንቀሳቅስ እና እንደገና ዓይኖቹን ከሸፈነ በዋናው ሞዛይክ መካከል ያለውን ልዩነት ማድነቅ አንችልም ከሚለው እውነታ ጋር እኩል ነው። እና የተፈናቀሉት.
ሞዛይኮች ያለ ጋዜጦች
ከጊዜ ወደ ጊዜ ከሚታዩ ንጣፎች በተለየ መልኩ ሞዛይክን አንድ አይነት መልክ እንዲይዝ የሚያደርግ ምንም አይነት ትርጉም የሌለባቸው እንጂ ዜሮ ያልሆነባቸው ንጣፎችን እናገኛለን። ወቅታዊ ያልሆነ ሞዛይክ ማግኘት አስቸጋሪ አይደለም ፣ በቂ ነው ፣ ለምሳሌ ፣ ወቅታዊ ንጣፍ መውሰድ ፣ እናስብ ፣ ለምሳሌ በካሬዎች ብቻ የተቋቋመው ፣ እና የሙሉ ሞዛይክ አንድ ነጠላ ካሬ በሁለት ትሪያንግሎች ይከፈላል ። . አሁንም ቢሆን የአውሮፕላኑ መጋጠሚያ እንደሆነ ግልጽ ነው, ነገር ግን የተሻሻለውን አቀማመጥ በመመልከት ብቻ የመጀመሪያውን ሞዛይክ እና የተፈናቀሉትን መለየት ስለምንችል ሙሉውን ቴሴራ የሚተው ምንም ዓይነት ትርጉም አይኖርም. ሁለት ትሪያንግሎች.
ወቅታዊ ንጣፍ
አሁን ግን ነገሮች ሳቢ ሲሆኑ ነው፣ ምክንያቱም የአፔሪዮዲክ ሞዛይክ ፅንሰ-ሀሳብ በሚታይበት ጊዜ ነው ፣ እነሱም ወቅታዊ ባይሆኑም ፣ በዘፈቀደ ትላልቅ ክልሎች ከጊዜ ወደ ጊዜ እንዳይኖራቸው ተጨማሪ ሁኔታን ያረካሉ። በተመሳሳይ መልኩ ይህ ሃሳብ ልክ እንደ አፕሪዮዲክ ሞዛይክ ሊሰማ ይችላል, በቂ መጠን ያለው ቁራጭ ከወሰድን, በተቀረው ሞዛይክ ውስጥ አይደግምም. ከጊዜ ወደ ጊዜ የማይገለጽ የሞዛይክ ናሙና ወቅታዊ አለመሆኑን እርግጠኛ ይሁኑ ምክንያቱም በዘፈቀደ ትላልቅ ክልሎች በየጊዜው ማግኘት ስለምንችል ሁለቱንም ትሪያንግል የማያካትቱ በዘፈቀደ ትላልቅ ቁርጥራጮች ይውሰዱ።
ስለዚህ በተፈጥሮ የሚነሳው ጥያቄ የሚከተለው ነው።
አፕሪዮዲክ ሞዛይኮች አሉ?
ባለፈው ክፍለ ዘመን ሁለተኛ አጋማሽ ላይ ማጥናት የጀመረው ይህ ጥያቄ ብዙም ሳይቆይ አዎንታዊ መልስ አገኘ እና ከጊዜ በኋላ ትንታግ ለማግኘት ከመጀመሪያዎቹ አንዱ ራፋኤል ኤም. ሮቢንሰን ነው። በ1971 በሮቢንሰን የተገለጸው ሞዛይክ 6 ተከታታይ ቴሴራዎችን ያካተተ ነበር።
ሮቢንሰን ሰቆች
ከጥቂት አመታት በኋላ፣ እንዲሁም በ70ዎቹ፣ ሮጀር ፔንሮዝ ሁለት የተለያዩ ሰቆችን ብቻ በመጠቀም ሊገነቡ የሚችሉ ሁለት አፕሪዮዲክ ጡቦችን አገኘ። ከእነዚህ ቴሴሌሽኖች ውስጥ የመጀመሪያው በሁለት የተለያዩ ራምቡሶች የተሰራ ነው.
Penrose tiles (rhombuses)
እንደ ሞዛይክ ማምረት ይችላሉ-
Penrose ንጣፍ
ከእነዚህ ውስጥ ሁለተኛው ሰድሮች በካይት እና ቀስት በሚታወቁ ሁለት ቁርጥራጮች ይሰጣሉ ፣ ምክንያቱም ግልጽ በሆኑ ምክንያቶች።
Penrose tiles (ኮሜት እና ቀስት)
ደህና ፣ አንድ ተክል የሚከተለው ሊሆን እንደሚችል ጥርጣሬ አለ።
በነጠላ ንጣፍ የተፈጠሩ አፔርዮዲክ ሞዛይኮች አሉ?
ይህ ችግር የኢን ስታይን ችግር (ከጀርመንኛ "ድንጋይ") በመባል ይታወቃል እና ለ 50 አመታት ያህል መፍትሄ ሳያገኝ ቆይቷል. እስካለፈው መጋቢት ድረስ!
የኢን ስታይን ግኝት
በማርች 20፣ ሳይንቲስቶች ዴቪድ ስሚዝ፣ ጆሴፍ ሳሙኤል ማየርስ፣ ክሬግ ኤስ. ካፕላን እና ቻይም ጉድማን-ስትራውስ ከካምብሪጅ፣ ዋተርሉ እና አርካንሳስ ዩኒቨርሲቲዎች የመጡት ሳይንቲስቶች በጣም የሚፈለጉትን ሊሆኑ የሚችሉበትን መንገድ የገለጹበትን 'An aperiodic monotile' አሳትመዋል። ልዩ ቁራጭ ጋር አንድ aperiodic ሞዛይክ ያስገኛል መሆኑን tesserae በኋላ.
ንጣፍ በስሚዝ፣ ማየርስ፣ ካፕላን እና ጉድማን-ስትራውስ የተገለጸ
ከቲሸርት ጋር በጣም ተመሳሳይ በሆነው በዚህ ነጠላ ንጣፍ ፣ እሱ እንደሚከተሉት ያሉ አፕሪዮዲክ ሞዛይኮች መገንባት እንደሚቻል ያሳያል ።
የአንድ ንጣፍ ጊዜያዊ ሞዛይክ
የማወቅ ጉጉትዎ ስለ ጉዳዩ የጠነከረ ከሆነ በሚከተለው ቪዲዮ ላይ ወደዚህ ግኝት በጥልቀት መመርመር ይችላሉ።
በፊዚክስ ሮጀር ፔንሮዝ የኖቤል ሽልማትን ጨምሮ በውስጡ ፈላጊዎቹ በአካባቢው ካሉ ሌሎች ከሚመለከታቸው ሰዎች ጋር የሚነጋገሩበት።
ABCdario de las Matemáticas ከሮያል ስፓኒሽ ማቲማቲካል ሶሳይቲ (RSME) ስርጭት ኮሚሽን ጋር በመተባበር የሚነሳ ክፍል ነው።
ስለ ደራሲው
ቪክቶር M. Manero
